正、余弦定理解“边边角”的问题的反思

在一次备课组活动中,大家探讨“边边角”（即已知两边和一边的对角）条件下解三角形时,有无方便的解法？组内教师甲、乙对使用正弦定理还是余弦定理解题孰优孰劣产生了分歧．教师甲说,用余弦定理解方便,而且还跟学生介绍和推广了这种解法的优点,解题过程简洁明了,解题效率高!     

通过一题看解三角形的常用策略

正弦定理、余弦定理及其应用是高考的重要内容之一,常与三角函数联系在一起,以正弦定理、余弦定理为工具,通过三角恒等变换来解三角形或实际问题,以低中档题为主,下面通过一题来分析解三角形的常用策略．     

对正弦定理和余弦定理的研讨

正弦定理和余弦定理是解三角形的理论根据.解三角形有着广泛的实际实用,对培养学生分析问题和解决问题的能力很有裨益,因而每年高考总有这方面的试题.然而笔者在教学实践中感到,执教者往往对这两个定理的认识和理解比较肤浅,有必要对之进行研讨,以提升执教者的教学业务水准.     

正、余弦定理的应用

正、余弦定理是解斜三角形的工具,应用十分广泛．关于其基本应用教材中已经讲过,这里不再重复．本文专门介绍它们的巧用、活用、综合用,那么怎样应用正、余弦定理呢？     

一道常见问题的几种特别解法

问题 等腰△ABC腰上的中线BD为定长l,当顶角a变化时,求△ABC面积的最大值． 分析：由余弦定理可以找出腰长与顶角的关系,然后选取其中的一个变量作为自变量,转化为求函数的最大值．     

三角形的几个边角变换

本文给出从三角形边到角的几个变换,并简要叙述其应用.为方便计,本文下面均设a,b,c,△和a′,b′,c′,Δ′分别为△ABC和△A′B′C′的三边和面积.引理1对△ABC,     

一道三角问题解答的再思考

文[1]对某资料上的一道三角问题的解答提出了质疑,并给出了自己的解答.笔者仔细分析后发现,文[1]的质疑是错误的,本文介绍笔者的再思考,供大家参考.题目在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,AD为BC边上的高,且AD=BC,试求bc+cb的最大值.     

余弦定理的向量公式

式子｜a｜=√a·b之所以有用,原因在于它建立起长度与数量积运算间的关系．类似地,对于余弦定理,如图1,     

一道自主招生试题的解法与推广

2012年北大等十三校联考(北约)文科自主招生数学试题的第7题为一道几何最值问题,该题以等边三角形为背景,考生熟悉,也容易入手,是考查学生能力的好题.题目设点A,B,C分别在边长为1的正三角形边上,求AB2+BC2+CA2的最小值.