发展方程的时间依赖对称的Lie代数结构

发展方程的时间依赖对称的Ｌｉｅ代数结构马文秀（复旦大学数学研究所，上海２００４３３）ＴＨＥＬＩＥＡＬＧＥＢＲＡＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳＯＦＴＩＭＥＤＥＰＥＮＤＥＮＴＳＹＭＭＥＴＲＩＥＳＯＦＥＶＯＬＵＴＩＯＮＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＭＡＷＥＮＸＩＵ（Ｉｎｓｔｉ...     

关于曲线上稳定秩2局部自由层在基变换下拉回的稳定性

本文主要给出稳定秩２局部自由层在基变换下其拉回层不稳定的例。     

关于遗传代数的一些结果

In this paper,the Alprin‘s conjecture is verified for △- tilt algebras,where △ is not a wild quiver;and a necessary and sufficient condition for F(X)being resolving is also given,where X is an exceptional sequence over a hereditary algebra.     

关于自同构作用下的不变元

文章主要讨论了代数（环）、（双）Ｈｏｐｆ代数中自同构作用下不变元素的性质，得到一些新的结果：设Ａ是有限维半单代数，则ＡｕｔＡ作用下的不变元属于中心，并且举出反例说明这个性质不能一般化到有限维代数、有限维半单（双）Ｈｏｐｆ代数．     

F_3上代数曲线的有理点个数

如果用Ｎｑ（ｇ）表示Ｆｑ上亏格为ｇ的所有光滑不可约代数曲线的Ｆｑ－有理点个数最大值，则确定Ｎｑ（ｇ）的值是一个困难问题．Ｓｅｒｒｅ确定了当ｑ＝２，１≤ｇ≤１０及ｑ＝３，１≤ｇ≤３时的全部Ｎｑ（ｇ），本文确定了ｑ＝３，４≤ｇ≤６的Ｎｑ（ｇ）值．     

逆半群的基本矩形带的同余完备性

本文讨论了逆半群的基本矩形带上的完备同余，就若干特殊情形给出了这类半群是完备的充分必要条件。     

NO分子宏观气体热力学性质的理论研究

采用量子统计系综理论,研究了基态NO分子宏观气体摩尔熵、摩尔内能、摩尔热容等热力学性质.首先应用课题组前期建立的变分代数法(variational algebraic method, VAM)计算获得了基态NO分子的完全振动能级,得到的VAM振动能级作为振动部分,结合欧拉-麦克劳林渐进展开公式的转动贡献,应用于经典的热力学与统计物理公式中,从而计算得到了1000-5000 K温度范围内NO宏观气体的摩尔内能、摩尔熵和摩尔热容.将不同方法计算得到的摩尔热容结果分别与实验值进行比较,结果表明基于VAM完全振动能级获得的结果优于其他方法获得的理论结果.振动部分采用谐振子模型对无限能级求和计算热力学性质的方法有一定的局限性,应当使用有限的完全振动能级进行统计求和.     

胞腔代数中的Rota-Baxter代数结构（英文）

一个带有非平凡幂等元的结合代数带有自然的Rota-Baxter代数结构.本文研究胞腔代数的不同拟幂等元给出的Rota-Baxter结构间的同构关系.     

因子von Neumann代数正锥上的凸序列积自同构

设H是复Hilbert空间,M是H上维数大于1的因子von Neumann代数,M₊是M的正锥.设λ∈[0,1],定义Ao_λ=λA^1/2BA^1/2+(1-λ)B^1/2AB^1/2,?A,B∈M₊,称o_λ为M₊上的凸序列积.本文证明了M₊上的凸序列积自同构是由M的一个*-同构或*-反同构实现.