一类三阶奇摄动特征值问题

将带有边界条件的三阶非齐次线性方程的可解性条件应用到退化特征值问题上,得出了奇摄动问题的解的渐近表示式.     

基于极性框架的粗糙模糊形式概念分析

借助于范畴论中的伴随概念,本文提出用极性模糊伴随三元组生成模糊形式概念分析的基本框架。继而借用L-粗糙算子,构建粗糙模糊形式概念分析理论。这一新框架与已有的多伴随框架不同：对象集与属性集的模糊子集被建立在同一个真值结构之上;从两个模糊子集之间伴随三元组诱导的模糊伽罗华连接,变为三个模糊子集之间极性诱导的模糊伴随三元组。从而将多伴随框架中真值结构与模糊子集之间过于复杂的设定与伴随关系简化。基于以上结果,本文构造了一个病毒传播-医疗资源储备策略实例,用以论证极性模糊伴随三元组框架的优势以及应用前景。     

透平叶栅三维粘性气动反问题的控制理论方法

将基于控制理论的形状优化设计方法应用于粘性可压流动条件下的透平叶栅三维气动反设计,详细推导了三维N-S方程伴随系统的偏微分方程组及其各类边界条件.讨论了伴随系统的解的适定性条件,并由此给出应用N-S方程进行气动优化的目标函数的选取限制.研究了伴随方程的数值求解技术,给出敏感性导数的最终计算式,结合拟牛顿算法发展了三维透平叶栅粘性反问题的气动设计方法.     

巧添“辅助线” 妙解几何问题

在近几年的中考中,平面几何问题往往成为重点,也是难点,有些问题直接考查学生的思维能力,特别是一些压轴问题体现得较为明显.如何巧妙添加辅助线,成为解题的关键.本文中针对常见的几种类型问题,如“中点”类、“平分”类、“比值”类和“切线类”等进行研究说明,引导学生寻求破题之法,找到妙解问题的招数.     

现代信息技术辅助数学复习的研究与实践

在“互联网+”时代背景下,数学复习作为高中数学教学核心内容之一,需要以发展学生的理性思维为落脚点,培养学生的推理判断与逻辑应用能力.立足高中数学复习环节,围绕现代信息技术的辅助应用展开教学研究,简要概述了高中数学复习教学现状及潜在问题,分析了现代信息技术在高中数学辅助教学中的重要作用,并以课堂实践教学为例,探究现代信息技术辅助教学的应用策略与手段.将现代信息技术与高中数学复习有机融合,为高中生带来高效的复习引导,并在巩固数学知识体系的基础上,提高高中生的思维灵活性与实践应用性.     

多角度计算一个三棱锥的体积

以一道立体几何试题为例,分别从向量法、割补法、等价转化以及质点几何学等视角研究三棱锥的体积.通过一题多解建立知识间的联系,开拓学生的视野,提升学生的数学素养.     

N个衰减片杂斑特性表征及抑制方法

在分析单个衰减片、一对类V字型排列的衰减片、一对平行型排列的衰减片光斑分裂特征的基础上,给出N个衰减片使用时,光斑能量分裂、分裂光斑各级中心间距及重叠部分的表征方法.探寻出2种有效的解决方案,并给出详细的设计方法、使用方法.研究结果表明:存在最优入射角,可使各级杂斑间距最大,对于折射率为1.4～1.7的常用的衰减片介质...     

光学超构表面中的复合相位调控

超构表面是一种二维的超构材料,能在平面上实现对光波相位、振幅、偏振等参数的灵活调控.相位型超构表面可突破经典折反射定律,使得光场调控不再依赖于曲面光学元件,为实现光学系统的平面化、集成化和多功能化提供了有效途径.特别地,通过对传输相位和几何相位协同调控,能够有效解决传统超构表面存在的功能单一、带宽受限、可调谐性差等原理...     

TiO2-SiO2复合氧化物结构和红外光谱的量子化学研究

 构建了TiO2-SiO2复合氧化物晶胞结构,采用HyperChem量子化学程序中的从头计算方法以3-21G*基组对其进行了全优化计算,并进行了振动分析,预测了TiO2-SiO2复合氧化物各化学键的红外特征吸收频率. 采用IR谱对TiO2-SiO2复合氧化物进行了表征,通过理论计算与实验数据相结合的方法确定了TiO2-SiO2复合氧化物的分子结构,对其平衡几何构型、IR谱、电子结构和Lewis酸性进行了讨论.     

葡萄糖、果糖和蔗糖在甲酰胺溶液中的体积性质

报导了含葡萄糖、果糖和蔗糖的甲酰胺溶液的密度数据，无限稀释表观摩尔体积和体积第二维里系数．利用改进的定标粒子理论、基团几何模型和基团加合方法，求解了溶质的空腔生成体积，溶质-溶剂间的氢键作用对体积性质的影响，并和水溶液中的情况进行了比较．