FC-度量空间中新的不动点定理及其对变分不等式和鞍点的应用(英文)

在非紧FC-度量空间中建立了一个新的不动点定理.作为应用,获得了一个极大元定理,新建了FC-度量空间中的变分不等式和鞍点定理.     

Banach空间分数阶微分方程的多个正解

利用全连续算子的不动点指数理论获得了Banach空间中分数阶微分方程多个正解的存在性.     

Banach空间中可数非扩张映像族公共不动点迭代算法

提出一种新的迭代算法用于求解实一致光滑Banach空间上可数非扩张映像族的公共不动点.在一定条件下证明了迭代算法产生的序列强收敛到一个公共不动点,并且此不动点也是一个变分不等式的解.此结果改进和推广了已有的相关结果.     

一类延迟积分方程的渐近概周期解

积分方程解的性态是积分理论中一个重要而又基本的问题.其中关于方程的周期解、概周期型解的存在性问题更是具有重要的理论意义和应用价值.已有文献中,有的延迟是常数,而有的延迟虽为函数,但对延迟做了是概周期函数的假设.本文在某些延迟积分方程的概周期解的存在性的基础上,并利用渐近概周期函数的定义和不动点理论,讨论了一类延迟是渐近概周期函数的积分方程的渐近概周期解的存在性.     

广义平衡与不动点问题的黏性逼近

本文的目的是在Hilbert空间中引入和研究了一种新的迭代序列,用以寻求具逆一强单调映象的广义平衡问题的解集与无限簇非扩张映象的不动点集的公共元.在适当的条件下,用黏性逼近法证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.应用该结论,我们证明了逼近于平衡问题和变分不等式问题的强收敛定理.所得结果改进和推广了文献的相应结果.     

一类具Pucci算子的椭圆方程解的存在唯一性(英文)

本文研究一类具Pucci算子的完全非线性椭圆方程边值问题.在一些假设下,利用不动点定理和上、下解方法,证明了问题正解的存在唯一性.     

广义非凸变分不等式解的存在性与投影算法

本文运用Banach压缩映象原理和投影技巧研究一类新的广义非凸变分不等式问题解的存在唯一性,并在非凸集上建立一个逼近广义非凸变分不等式解的三步投影算法,在一定条件下证明了该投影算法所产生的迭代序列的收敛性.     

非Lipschitz的广义渐近φ-半压缩映象迭代序列的强收敛性

在较一般的条件下,研究了赋范线性空间中具误差的修正的Mann迭代程序逼近非Lipschitz的广义渐近φ-半压缩映象不动点的强收敛性.所得结果推广和改进了近期内的相应结果.     

脉冲泛函微分方程的正周期解

运用Leray-Schauder不动点定理研究一类脉冲泛函微分方程的正周期解的存在性,获得了存在正周期解的充分条件,改进了已知文献中的结果.     

有限族一致L-利普希茨渐进伪压缩映象的合成迭代

在实Banach空间给出了涉及有限族一致L-利普希茨渐进伪压缩映象的合成迭代序列的强收敛定理,其结果改进并推广了2006年E.U.Ofoedu一文的相应主要结果.即,从一个一致L-利普希茨渐进伪压缩映象推广到有限个,并且去掉了的连续性限制条件.此外,作者还改进了E.U.Ofoedu的方法,由此去掉了限制条件∑∞n=1αn(hn-1)<∞和∑∞n=1αn2<∞.值得一提的是,本文方法可类似地用来改进系列相关参考文献的相应主要结果,如,2005年C.E.Chidume和C.O.Chidume一文的相应主要结果.