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11.
上海理工大学理学院\quad 上海 200093该文建立了强非线性广义 Boussinesq 方程的耗散项、波速、渐进值与波形函数的导数之间的关系.利用适当变换和待定假设方法,作者求出了上述广义 Boussinesq 方程的扭状或钟状孤波解,还求出了以前文献中未曾提到过的余弦函数的周期波解.进一步给出了波速对波形影响的结论,即:``好'广义 Boussinesq 方程的行波当波速由小变大时,波形由钟状孤波变成余弦函数周期波解;``坏'广义 Boussinesq 方程的行波当波速由小变大时,波形由余弦函数周期波解变成钟状孤波. 相似文献
12.
13.
题 6 7 已知函数 f(x) =x2 - 2tx + 1,其定义域为 {x| 0≤x≤ 1或 7≤x≤ 8} .1)f(x)在定义域内是否一定有反函数 ?2 )当 f(x)在定义域内有反函数 ,求t的范围 .3)在 2 )的条件下 ,求反函数 f- 1(x) .解 1)取t =12 ,有 f(0 ) =f(1) =1.∴f(x)在其定义域内不一定有反函数 .2 )∵f(x)在x∈R时其对称轴为x =t.当t≤ 0时 ,f(x)在其定义域内为增函数 ,∴此时 f(x)有反函数 ;同理 ,当t≥ 8时 ,f(x)在其定义域内也有反函数 .图 1 题 6 7图当 1≤t≤ 4时 ,f(x)图象在x∈ [0 ,1]的一段比在x∈ [7,8]的一段更靠近对称轴 .那么要使 f(x)有反函数 ,… 相似文献
14.
“数学是在其对象领域中 ,以可构造的以序 (与序缺 )为中心抽象结构的一门科学” .这被认为是最新最美的数学定义 .实际上 ,所有科学 ,当然包括数学在内 ,都是有关时代的函数 .一位美国数学家曾统计过 ,自古以来“数学”有过两百多个定义 .但不管数学如何定义 ,数学已经越来越渗透到社会的各个领域 ,成为各种科学、技术、生产以及日常生活不可缺少的重要组成 .有史以来 ,音乐和数学一直被联系在一起 ,相互促进 ,相辅相成 .在中世纪 ,算术、几何、天文和音乐都包括在教育课程之中 ,曾一度认为音乐是数学的一部分 .把音乐解释为宇宙的普遍和谐… 相似文献
15.
研究了球型平移网络对周期函数的逼近问题.文章首先将基函数eimx分别表示成为两种球型平移网络.进一步,将有关多重Fourier级数的Bochner-Riesz平均表示成为球型平移网络的形式.在此基础上构造出了两类球型平移网络序列,并借助于有关Bochner-Riesz平均对Lp空间中函数的逼近结果给出了这两类球型平移网络序列在Lp空间中的逼近阶. 相似文献
16.
本文研究了由Dirichlet级数f(s)=∑∞n=0ane-λns所构成的拓扑线性空间,并讨论了与其对应的Hp空间的一些性质,其中0=λ0<λn↑+∞,limn→∞lognλn=0,limn→∞log|an|λn≤0,s=σ+it. 相似文献
17.
用周期性求抽象函数值的关键是构造周期函数,即建立等式f(x+T)=f(x)(T≠0),根据条件构建等式常用到一些技巧,现举例说明.一、巧代换例1函数f(x)对任意实数x满足条件 相似文献
18.
刘海亮 《高校应用数学学报(A辑)》1996,(3):277-282
本文研究了非凸双曲守恒律ut+(u^3)x=0解的渐近性态。对于初值具有紧支集或周期函数的情形,我们利用广义特征原理,建立了关于波速总变差的基本递推估计,给出了解的最优衰减速率。 相似文献
19.
本文主要研究加权Stepanov伪概自守函数的一些基本性质.首先,本文研究一个加权Stepanov伪概自守函数与它的Stepanov概自守部分的关系.利用这些关系,本文将这类函数的复合定理进行改进.其次,本文研究加权Stepanov伪概自守函数空间中的卷积算子,这里的卷积算子是由绝对可积函数所生成.最后,应用压缩映射原理,本文得到两类Volterra积分方程的加权Stepanov伪概自守解的存在唯一性.本文的结果推广了部分已知结果. 相似文献
20.
张传义 《应用泛函分析学报》1999,(2)
把遍历函数的一般理论应用于某些动力系统的平均方法中去,阐述了在解含有小参数和非线性微分方程应用平均方法的基本思想.主要结果是引理2.1及定理2.2,在引理2.1中证明:当函数是遍历时,可用平均方法给出一个几乎恒等变换x=y+εu把非自治系统化为自治系统,此变换是可逆的,从而变换后的方程保持原有方程的性质.在此基础上,在定理2.2中,建立了此类方程的广义概周期解的存在及唯一性,最后给出一个例子,指出如果没有遍历性的假设,平均方法不能有效使用的原因. 相似文献