6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明

任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题,到目前为止已经获得了当k=1,2,…,5时的5种情形下的等效电阻公式,但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出.本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法,证明了k=6时的等效电阻公式的正确性,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式,在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.     

求解分数阶延迟微分方程的卷积Runge-Kutta方法

本文利用强A-稳定Runge-Kutta方法求解一类非线性分数阶延迟微分方程初值问题,并给出了算法的稳定性和误差分析.数值算例验证算法的有效性及其相关理论结果.     

一类五阶非线性波方程的新精确解

通过利用新的G展开法,并借助Mathematica计算软件,研究了一类五阶非线性波方程的精确解,获得了方程的含有多个任意参数的新的显式行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、指数函数解,扩大了该类方程的解的范围.     

一类具有p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程m点边值问题解的存在性

讨论具有p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程m点边值问题的解的存在性,研究结果是建立在不动点定理和压缩映射原理基础上.此外给出两个例子来说明结果.     

轮台白杏叶片铁锰浓度光谱估算模型

建立基于光谱分析的轮台白杏叶片铁(Fe)、锰(Mn)元素浓度估算模型,为快速建立轮台白杏树体微量营养元素诊断体系提供技术途经。采用Unispec-SC光谱仪测定土壤肥力存在显著差异条件下轮台白杏果实不同生育时期叶片的光谱反射率,通过分析叶片中Fe和Mn元素浓度与Rλ和f′(Rλ)的相关性,筛选出光谱指示波段,并采用线性回归模型建立光谱估算模型以估算叶片Fe和Mn营养元素浓度。结果表明:轮台白杏果实不同生育时期叶片Fe元素的光谱敏感波段各不相同,果实坐果期和硬核期敏感波段分别为873和874nm,375和437nm。果实成熟期敏感波段为836和837nm而果实收后期敏感波段为325和1 054nm;轮台白杏果实四个生育时期Mn元素的光谱敏感波段分别为913和1 129nm,425和970nm,390和466nm,423和424nm;轮台白杏叶片Fe和Mn元素浓度均与光谱反射率一阶微分f′(Rλ)相关性最强,与之建立的线性光谱估算模型拟合度最高,且达到了显著或极显著水平。表明果实不同生育时期,轮台白杏叶片Fe和Mn元素的光谱指示波段不同,可根据双波段f′(Rλ)采用线性模型估算白杏叶片Fe和Mn元素浓度。     

Optical pulse shaper with integrated slab waveguide for arbitrary waveform generation using optical gradient force

Integrated optical pulse shaper opens up possibilities for realizing the ultra high-speed and ultra wide-band linear signal processing with compact size and low power consumption. We propose a silicon monolithic integrated optical pulse shaper using optical gradient force, which is based on the eight-path finite impulse response. A cantilever structure is fabricated in one arm of the Mach–Zehnder interferometer（MZI） to act as an amplitude modulator. The phase shift feature of waveguide is analyzed with the optical pump power, and five typical waveforms are demonstrated with the manipulation of optical force. Unlike other pulse shaper schemes based on thermo–optic effect or electro–optic effect, our scheme is based on a new degree of freedom manipulation, i.e., optical force, so no microelectrodes are required on the silicon chip,which can reduce the complexity of fabrication. Besides, the chip structure is suitable for commercial silicon on an insulator（SOI） wafer, which has a top silicon layer of about 220 nm in thickness.     

完备化Witt代数中自然出现的一些非有限阶化李代数的表示

讨论了完备化Witt代数的三类非有限阶化子代数的不可约非权模的实现,并利用它们的表示得到一些有趣的组合恒等式.     

构建三角函数刻画周期现象——任意角三角函数概念的教学反思

1问题研究背景笔者近期又系统研读了课程标准和与之配套的人教A版教材,同时也研究了一些相关文献.从文献中得知,受传统习惯的影响,课改初期一些教师对任     

四阶不定微分算子非实特征值的界

给出了四阶正则不定微分算子仅在可积条件下的非实特征值上界和下界的估计.更一般地,非实特征值的下界可以利用Krein空间的自共轭算子得到.