具有β(L)=m-3的m-维非交换3-李代数的分类*

对特征零域F上具有β(L)=m-3的m-维非交换3-李代数的结构进行了分类, 且给出了每一类3-李代数的具体乘法结构.证明了满足β(L)=m-3且中心含在导代数的非交换3-李代数的维数小于等于11,大于等于5, 且导代数维数等于1时的3-李代数仅有两类, 导代数维数等于2 时有24类.     

计算代数方程组孤立奇异解的符号数值方法

求解代数方程组是计算代数几何的最基本问题之一,孤立奇异解的计算则是其中最具挑战性的课题之一,在科学与工程计算中有着广泛的应用,如机器人、计算机视觉、机器学习、人工智能、运筹学、密码学和控制论等.本文结合作者的研究成果,综述了符号数值方法在计算代数系统孤立奇异解、特别是近似奇异解精化与验证方面的研究进展,并对未来的研究方向提出了展望.     

QK乘子代数上的Corona定理和Wolff定理

本文给出对数K-Carleson测度的一个新特征,并以此为工具研究Q_K空间的乘子代数M(Q_K),给出乘子代数M(Q_K)的某些特征描述.利用对数K-Carleson测度及Q_K空间的一个新特征,建立乘子代数M(Q_K)上的Corona定理和Wolff定理.     

平衡双重伪补Ockham代数的理想格

在平衡双重伪补Ockham代数上引入核理想的概念,构造了具有核理想的最小同余和最大同余关系,并论证了它们之间的性质以及两者之间的等式关系.最后,在核理想格KI(L)上定义伪补运算(KI(L)),I*={x|((V)i∈I)x∧i=0},将其构造为一个伪补代数.     

Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子格

对Fuzzy蕴涵代数的犹豫模糊滤子问题作进一步深入研究。引入了由Fuzzy蕴涵代数上的一个犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子概念,给出了其基本性质并建立了其表示定理。证明了一个Fuzzy蕴涵代数(X,→,0)的全体犹豫模糊滤子之集HFil(X)在犹豫模糊包含序?_H下构成一个分配的连续(代数)格,从而构成一个Frame.     

修正的Kadomtsev-Petviasvili方程的对称和守恒律

修正Kadomtsev-Petviasvili (MKP)方程是非线性偏微分方程和物理学中的一个重要模型. 最近楼森岳教授指出从可积系统的一个点李对称出发, 可以得到无穷多的守恒律. 应用楼教授的思想, 首先研究MKP方程的经典的李点对称, 然后根据二阶延拓结构(Lie-Bäcklund算子), 构造MKP方程的无穷多守恒律.     

基于GPU加速的几何纹理合成方法

提出了一种基于GPU加速的几何纹理合成方法,以解决几何纹理合成过程中高计算量、高存储占用和高耗时等问题.首先,对样本几何纹理数据进行子块划分,并根据子块在样本中的位置关系设计可重用样本顶点数据的数据结构,优化存储以降低内存的占用率;然后,采用GPU多线程并发技术设计并行加速算法,将串行的几何纹理合成过程并行化,从而实现快速生成任意尺寸的新的几何纹理.实验结果表明,该算法不仅占用存储较少,而且在保证合成质量的同时极大地降低了几何纹理的合成耗时.     

高非线性度向量弹性函数

利用已知弹性函数级联上高非线性度多输出布尔函数的方法构造（n,m,t）弹性函数,其非线性度为2^n-1-2^n-l/2-1＋2^l/2.nlmax（n-l,m,t）,在相同条件下改进了Kurosawa的非线性度2^n-1-2^n-l/2-1.特别地,本文构造了两类具体的向量弹性函数,得到两个不同的非线性度.本文所得函数的非线性度在大多数情况下是比较好的.     

弱Hopf群余代数Kegel定理

本文研究了余三角弱Hopfπ-余代数H的左弱π-H-余模代数.通过构造左弱π-H-余模代数的导出π-σ-李代数,得到了弱Hopf π-余代数Kegel定理,推广了文献[4]的结果.     

乘积型模糊B-代数

引入乘积型模糊B-代数的概念,提供它们的几个例子,研究它们的一些性质.讨论模糊B-代数与乘积型模B-代数的关系,研究乘积型模糊B-代数的同态象与同态原象的性质,给出B-代数上乘积型模糊B-代数与B-代数的积代数上乘积型模糊B-代数的关系.