《代数与几何基础》(张肇炽教授主编)一书评析

数学是研究现实事物的数量关系与空间形式的一门科学 .分析学、代数学与几何学是数学的三大基础 ,分析与代数侧重于数学中的“数”,而几何则侧重于数学中的“形”.坐标、向量、矩阵等概念的建立 ,将代数和几何紧密地结合在一起 ,代数为几何提供了研究方法 ,而几何也为代数提供了直观的几何背景 .事实上 ,线性代数中所讨论的“线性”概念来源欧氏几何、线性方程组理论和解析几何 ,线性空间的概念是几何空间的一种代数抽象 .变换的理论 ,如正交变换、仿射变换、射影变换等都是从几何中产生的 .线性代数中的很多重要概念 ,如矩阵的等价、相合、…     

剩余格与FI代数的可嵌入性

给出剩余格可嵌入于全序剩余格的乘积的充要条件。还给出定义在格上的FI代数可嵌入于全序FI代数的乘积的充要条件。     

Two new discrete integrable systems

In this paper,we focus on the construction of new(1+1)-dimensional discrete integrable systems according to a subalgebra of loop algebra A 1.By designing two new(1+1)-dimensional discrete spectral problems,two new discrete integrable systems are obtained,namely,a 2-field lattice hierarchy and a 3-field lattice hierarchy.When deriving the two new discrete integrable systems,we find the generalized relativistic Toda lattice hierarchy and the generalized modified Toda lattice hierarchy.Moreover,we also obtain the Hamiltonian structures of the two lattice hierarchies by means of the discrete trace identity.     

量子群Uqp(u2)模型对A～190区超形变带研究

用双参数量子群Uqp(u2)理论模型公式对A～190区47条超形变(SD)转动带进行了系统分析. 计算得到的Eγ跃迁谱与实验较好地吻合;按转动带自旋指定的3种方案确定194Hg(1),194Pb(1)的带首自旋,结果与实验一致. 此外,进一步讨论了核软度参数σ1的物理意义,发现一对旋称对偶带的σ1几乎全等.     

她给我插上奋飞的翅膀

 夜,静极了.南大校园里,灯火通明.象往常一样,做完了功课、预习之后,又翻阅我生活中的伴侣--《现代物理知识》,仿佛只身在北京正负电子对撞机实验大厅里,聆听王淦昌、张文裕、赵忠尧、朱洪元教授给我讲解物理新发现…….我是一个物理系四年级学生,平时学了不少系统的物理知识,但对许多高深物理知识究竟有什么用,心中总感到迷惑,甚至怀疑现代物理是否陷入繁杂的数学推理之中,变成脱离实际的抽象理论学科.读了《现代物理知识》,对现代物理学的进展与应用有所了解,使我眼界顿开;它介绍的各种新奇的物理思想、实验和重大发现,使我惊叹不已,激起了我对学物理、用物理的强烈兴趣,心中所有的疑虑也烟消云散了.学校不是真空.随着各种思潮的冲击,在我周围有不少人感到读书无用,学物理更无出路.     

XXZ模型及其对称代数的结构

本文以具量子代数SL_q(2)对称性的XXZ Heisenberg自旋链为例,利用Temperley-Lieb代数结构,深入分析q^p=±1时SL_q(2)量子代数的有限维表示,讨论了可约而不可分解表示(Ⅰ型表示)出现的条件及其性质,并采用取极限办法得到新的状态,从而得到对应确定能量状态的完全集合.     

关于曲线上稳定秩2局部自由层在基变换下拉回的稳定性

本文主要给出稳定秩２局部自由层在基变换下其拉回层不稳定的例。     

关于自同构作用下的不变元

文章主要讨论了代数（环）、（双）Ｈｏｐｆ代数中自同构作用下不变元素的性质，得到一些新的结果：设Ａ是有限维半单代数，则ＡｕｔＡ作用下的不变元属于中心，并且举出反例说明这个性质不能一般化到有限维代数、有限维半单（双）Ｈｏｐｆ代数．     

NO分子宏观气体热力学性质的理论研究

采用量子统计系综理论,研究了基态NO分子宏观气体摩尔熵、摩尔内能、摩尔热容等热力学性质.首先应用课题组前期建立的变分代数法(variational algebraic method, VAM)计算获得了基态NO分子的完全振动能级,得到的VAM振动能级作为振动部分,结合欧拉-麦克劳林渐进展开公式的转动贡献,应用于经典的热力学与统计物理公式中,从而计算得到了1000-5000 K温度范围内NO宏观气体的摩尔内能、摩尔熵和摩尔热容.将不同方法计算得到的摩尔热容结果分别与实验值进行比较,结果表明基于VAM完全振动能级获得的结果优于其他方法获得的理论结果.振动部分采用谐振子模型对无限能级求和计算热力学性质的方法有一定的局限性,应当使用有限的完全振动能级进行统计求和.     

三级近似束流光学计算程序

为了精确计算束流在离子光学系统中的传输,用Visual FORTRAN 6.5语言编写了一个计算程序,长约13000行. 此程序可以计算由三圆筒单透镜、三膜片单透镜、双元筒透镜、均匀场静电加速管、磁四极透镜、六极磁铁、静电四极透镜、偏转磁铁、螺线管透镜、ExB~正交电磁场分析器、静电偏转器、漂浮管、QWR(Quarter Wave Resonators)和SLR(Split Loop Resonators)射频加速元件等元件任意组成的离子光学系统. 粒子轨迹的计算可精确到三级近似. 粒子的分布类型也可以有多种选择. 程序具有最优化计算功能,即可以自动调整元件的参数,以实现所需要的光学条件. 各元件之后的横向和纵向相图以及系统的束流包络线以图形方式显示在屏幕上.