半群代数中理想FA良序基的构造

讨论了在半群代数k[A]中,如何利用Gause-Jordan消元法去构造半群代数的理想的良序基,进而得到理想的良性基-Groedner-基。     

某些Fourier级数值的代数无关性

证明了某些代数系数Fourier级数及其导数在代数点上值的代数无关性.     

Weyl型代数的同构类及其自同构群

讨论了特征0的域F上一类Weyl型结合代数和Lie代数A[D], 其中D是由A的局部有限非局部幂零导子组成的子空间, 给出了这些结合代数和Lie代数的同构类及其自同构群.     

Virasoro代数的不可分解模

证明了Virasoro代数的不可分解Harish-Chandra模一定是(ⅰ) 一致有界模, 或(ⅱ) 范畴O的模, 或(ⅲ) 范畴O-的模, 或(ⅳ)具有平凡模作为其复合因子的一类模.     

F-代数Np和Np*上的复合算子

给出了在F－代数Np和N^*p上的复合算子为紧的充要条件。     

慢扩张旋涡破裂位置的确定

在慢扩张的假设下给出一类旋涡发展的解析表达式,讨论了解的性质,在一定情况下会出现泡型区和涡破裂,讨论了扩张角及旋转速度对涡破裂位置的影响。     

关于μ~H中的Lie双代数和余Poisson-Hopf代数(英文)

本文研究余三角 Ｈｏｐｆ代数余模范畴中的 Ｌｉｅ双代数和余 Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｈｏｐｆ代数．我们主要讨论余三角Ｈｏｐｆ代数余模范畴中的Ｌｉｅ双代数和余Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｈｏｐｆ代数之间的关系．     

作业的时效性

上什么内容的课 ,就布置什么内容的作业 ,似乎已成了天经地义的事了 ,这样做有很多优点 ,但一些缺陷也是很明显的 :1)知识复现率低 ,块块知识之间的联系较少 .2 )往往使学生做作业时有现成的例子作“参考” ,不少情况下 ,只需“依葫芦画瓢” ,容易造成学生的思维定势 ,思维的灵活性创造性得不到应有的训练 .显然 ,即使对同一个学生 ,同一个作业题 ,今天做或明天做 ,这星期做或下星期做 ,上新授课时做或上复习课时做 ,其效果是不会完全相同的 .这是因为做的时间不同 ,学生的心理准备也将不同 .往往有这样的情况 ,某一个问题 ,若基本上可用某…     

观察 归纳 应用

高中代数上册Ｐ 18第 13题是 :设Ｉ ={ａ ,ｂ ,ｃ ,ｄ ,ｅ ,ｆ},Ａ ={ａ ,ｃ,ｄ},Ｂ ={ｂ ,ｄ ,ｅ},求Ａ,Ｂ ,Ａ∩Ｂ ,Ａ∪Ｂ ,Ａ∩Ｂ ,Ａ∪Ｂ .看看求出的后四个集合中有没有相等的集合 .从本题的解答过程中 ,通过观察可归纳出结论Ａ∩Ｂ =Ａ∪Ｂ ,Ａ∪Ｂ =Ａ∩Ｂ ,且易证对于一般情形也成立 ,这就是集合运算中的反演律 ,可记忆为“一横分家 ,交并变号” .下面例谈在解题中的应用 .1　用于简化运算例 1　 ( 1990年全国高考题 )设全集Ｉ={(ｘ ,ｙ)|ｘ ,ｙ∈Ｒ},集合Ｍ ={(ｘ ,ｙ) |ｙ - 3ｘ - 2 =1},Ｎ ={(ｘ ,ｙ) |ｙ≠ｘ 1},那么 Ｍ∪Ｎ…     

求解代数问题的常用解析几何模型

解题几何是数形结合的典型范例 ,它是通过坐标系的建立 ,将几何问题转化为代数问题来处理 ,反过来 ,很多代数问题利用解析几何理论 ,可转化为几何问题来处理 .本文结合例题介绍几种常用的解析几何模型 ,供学习时参考 .1　距离模型例 1　已知ｘ ,ｙ∈Ｒ ,且ｘ2 ｙ2 =2 ,求ｘ2 ｙ2 6ｘ 2 ｙ 10的最大值和最小值 .图 1　例 1图解　因ｘ2 ｙ2 6ｘ 2ｙ 10 =(ｘ 3) 2 (ｙ 1) 2 表示圆ｘ2 ｙ2 =2上的动点Ｐ (ｘ ,ｙ)到定点Ｑ( - 3,- 1)的距离的平方 .由图 1可知 ,连结ＯＱ交圆于两点Ｐ1 ,Ｐ2 ,则所求式子的最大值为 |ＱＰ2 | …