von Neumann代数中套子代数上的Lie导子

本文对因子von Neumann代数中套子代数上的线性映射L:alg_Mβ→M满足L(AB—BA)=L(A)B-BL(A)+AL(B)-L(B)A( A,B∈alg_Mβ)进行了刻划,证明了存在线性函数h:alg_Mβ→C;且对任意A,B∈alg_Mβ,有h(AB—BA)=0和算子T∈M,使得对任意X∈alg_Mβ,都有L(X)=XT-TX+h(X)I.     

算子代数上的Lie可导映射

设A为有单位且包含一非平凡幂等元的环,M为A双模.称δ:A→M为Lie可导映射(无可加或连续假设),若δ([A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],(?)A,B∈A.在一定条件下该文证明了Lie可导映射δ具有形式δ(A)=τ(A)+f(A),其中r:A→M是可加导子,f是从A到M的中心且满足f([A,B])=0,(?)A,B∈A的映射.由此刻画了因子von Neuamnn代数和套代数上的Lie可导映射.     

完备广义代数群的构造

除了一个例外, 有限维可换连通代数群的全形都被证明是完备广义代数群. 这个结果与Lie代数的相应结果基本一致.     

标准算子代数上保因子交换性的映射

Let X, Y be real or complex Banach spaces with dimension greater than 2 and A, B be standard operator algebras on X and Y, respectively. Let φ ：A →B be a unital surjective map. In this paper, we characterize the map φ on .4 which satisfies （A - B）R = R（A-B） ξR （（A-B）→ （φ（B））φ（R） =φ（R）（（A）- （B）） for A, B, R E .4 and for some scalar     

共线散射体系A+BC的平-振能量传递──无限维李代数处理方法

利用无限维李代数方法处理了在BC分子能谱中含有二级与三级非简谐项的散射体系A＋BC的平-振能量传递问题，获得了散射过程的含有主要动力学参量的跃迁矩阵元和跃迁几率的解析表达式     

Lie代数方法在线形三原子分子转动谱计算中的应用

利用动力学群U₁(4)ÄU₂(4)的对称性质以及相应的Lie代数给出了描写线形三原子分子振转谱的Hamilton量. 在考虑了振转相互作用后, 所得上述Hamilton量本征值的表达式具有在光谱分析计算中常用的项值方程的形式. 利用此表达式拟合观察线位可以得到分子的振转常数. 作为算例, 对N₂O及HCN分子(02⁰0-01¹0)ν₂红外跃迁谱带的转动能级进行了拟合分析, 所得均方根误差分别为0.00001和0.0014 cm^-1.     

B-代数的直觉模糊正规点子代数

在B-代数中分别引入了直觉模糊点子代数和直觉模糊正规点子代数的概念,得到了它们的相关性质.讨论了B-代数的直觉模糊点子代数和直觉模糊正规点子代数关于自同态像的相关特性.在满射下给出了两个B-代数的直觉模糊正规点子代数之间的关系.     

空间解析几何中“向量代数”内容的处理方法

讨论了空间解析几何中"向量代数"内容的处理方法,给出了从向量的代数形式到几何形式的具体处理方法,这种方法较传统方法更为简洁易懂,便于将二维与三维几何向量推广到n维向量,有利于大学数学与中学数学的衔接.对大学数学教学与教材改革都具有积极的意义.     

一类特定的AF-代数

讨论了一类特定的AF-代数,其上的恒等同态可以用一列有限维值域的自同态逐点逼近.给出了这类AF-代数的K-理论刻画,并给出了一个不在这一类中的RFD AF-代数的例子.