基于直观想象的解析几何“几何条件代数化”策略探析

解决解析几何问题的关键是几何条件代数化.代数化的过程需要从数形结合的角度思考,特别是要先用几何的眼光观察,分析几何图形的性质,并结合图形及要素的代数表达进行策略上的选择,再进行代数化表达,通过代数推理与运算得到代数结论,解决解析几何问题.     

浅谈同构在解析几何中的应用

本文从同构方式、同构原理、同构过程及对特殊情况的转化来探讨同构法在解析几何中的应用,同构作为优化运算的一种重要方式,对于数学运算的核心素养的提升有着重要意义.     

《高等代数》中一处证明的简化

通过分析某《高等代数》常用教材中线性空间直和分解定理的证明过程,指出其在叙述上存在的问题,给出该定理的一种简化证明,使读者能更清晰地理解证明过程。     

具有预典范结构的模的若干性质及其应用

预典范结构出现在一些关于Coxeter群及其Iwahori-Hecke代数的Kazhdan-Lusztig理论的文献中,具有广泛意义.本文研究具有预典范结构的模的若干性质,重点研究投射性质和对偶性质.以广义Temperley-Lieb代数等为例,本文展示了这些性质的直接应用.     

BiHom-Lie共形代数的上同调与形变

本文首先引入BiHom-Lie共形代数的概念并研究它的上同调理论.随后,讨论正则BiHom-Lie共形代数的形变理论并给出一些具体应用.最后,引入BiHom-Lie共形代数的导子并研究它的性质.     

SI2-拟代数空间

在T0空间上引入了SI2-代数空间和SI2-拟代数空间的概念,讨论了它们的一些性质,证明了：(1)一个T0空间(X,τ)为SI2-代数的当且仅当(X,τSI2)为B-空间;(2)一个T0空间(X,τ)为SI2-拟代数的当且仅当(X,τSI2)为超紧基空间;(3)一个T0空间(X,τ)为SI2-代数的当且仅当(X,τ)为交SI2-连续和SI2-拟代数的。     

丛代数中的整数向量

在丛代数的结构理论中有四类整数向量:c-向量、d-向量、f-向量和g-向量,它们在丛代数的研究中发挥了重要的作用.本文将回顾这些整数向量的概念,介绍它们的性质、研究的问题及其进展.     

镜面Heisenberg-Virasoro代数的导子代数和自同构群

本文研究镜面Heisenberg-Virasoro代数的导子代数和自同构群,确定该代数的外导子和系数在它自身的一阶上同调群.     

人造地球卫星运动方程的代数动力学算法数值解

代数动力学算法首次被用于求人造地球卫星运动方程的数值解，在四阶算法下，与Runge-Kutta算法和辛算法的计算结果作了比较.结果表明，代数动力学算法对于人造地球卫星长期轨道的计算有较高的精度.并讨论了地球四极和八极带谐项对卫星轨道的影响. 关键词： 人造地球卫星运动方程 代数动力学算法数值解 地球四极和八极带谐项对卫星轨道的影响