低热固相反应的反应机理研究(1)--冷融熔机理和冷溶熔机理的模型

本文提出了低热固相反应的冷融熔机理和冷溶熔机理,其中冷融熔机理主要针对于不含结晶水的反应体系,冷溶熔机理主要针对于含结晶水的反应体系,并对低热固相反应动力学提出冷融熔/冷溶熔、扩散、反应、成核、生长的五步机理.两种机理都避开了分子在固相晶格中的扩散,从而对低热固相反应的扩散问题进行了有效的解释,并给出了低热固相反应的热力学和动力学判据.     

直键与弯键的对称性判据

一穹键的提出人们认为,杂化轨道(HAO)角函数的最大值方向(亦即HAO的方向)指向与之键合的原子,这样形成的化学键称为“直键”。但环丙烷分子中的三个碳原子构成三元环,有60°的键角。而任意两个正交的S-P杂化轨道之间的夹角θ都不可能小于90°,因而形成C-C键的HAO,不可能指向键合原子,环上的C-C键不可能是直键,而是“弯键”(BentBond)。通常,人们认为张力分子环上的键是弯键,其他的键为直键。     

4阶特殊线性李超代数的型心与拟型心

主要研究了复数域上的特殊线性李超代数sl(m,n)的型心与拟型心,其中m+n=4.应用解线性方程组的方法,完全确定了这些李超代数型心和拟型心的矩阵表示.     

M-矩阵平方根的一类迭代法

矩阵平方根在数学的许多应用中起着重要的作用.本文研究M-矩阵平方根的计算问题,提出一种计算正则M-矩阵平方根的迭代方法.首先将这个问题转化为M-矩阵代数Riccati方程,进而提出一种有效的方法来求解这个特殊的MARE.理论分析表明,该方法在一定条件下是收敛的.数值实验表明该方法是可行的,且优于二项式迭代法.     

分裂的正则Hom-Leibniz-Rinehart代数

作为Hom-Leibniz代数胚的代数类比, 本文引入Hom-Leibniz-Rinehart代数的概念. 证明了分裂的正则Hom-Leibniz-Rinehart代数$L$写成$L=U+\sum_{\gamma}I_\gamma$, 其中$U$为极大交换子代数$H$的子空间和$I_\gamma$为$L$的理想, 若$[\gamma]\neq[d]$, 满足$[I_\gamma, I_d]=0$. 随后分别发展了分裂Hom-Leibniz-Rinehart代数的根和权的连通技术.最后研究了紧致的正则Hom-Leibniz-Rinehart代数的结构.     

将A-L理论推广到无限维李代数

为使由Alhassid与Levine所提出的动力学李代数方法（简称A－L理论）能适用于更多的散射体系，在h(∞)中引入了有效集合C（有限维）的概念．按照微扰理论的意义，C中的代数元所对应的群参量是较低次微扰的结果，而不属于C的代数元所对应的群参量则相当于较高次做扰所产生的修正结果．因此可以近似地利用C来代替h(∞)．这样，不仅简化了计算程序并且对于很多具有现实意义的散射过程的计算成为可能．     

共线散射体系A+BC的平-振能量传递──无限维李代数处理方法

利用无限维李代数方法处理了在BC分子能谱中含有二级与三级非简谐项的散射体系A＋BC的平-振能量传递问题，获得了散射过程的含有主要动力学参量的跃迁矩阵元和跃迁几率的解析表达式     

取代苯体系的二阶非线性光学性质:动力学李代数方法

提出了一种动力学李代数方法来研究取代苯体系的非线性光学性质. 对于给定的PPP模型(Pariser-Parr-Pople)哈密顿量, 生成了一个动力学李代数. 依据这些代数元构造出演化算子作为群参数的函数, 通过求解一组非线性微分方程能够得到这些群参数. 再按照统计力学中的密度算子公式给出取代苯分子体系偶极矩的统计平均值. 于是导出二阶极化率的表达式. 与其他量子力学计算结果比较, 表明这种动力学李代数方法在预言有机共轭分子的非线性光学性质上同样有用.     

量子代数SLq(3)的不可约表示和Wigner系数

本文给出了确定量子代数SL_q(3)的不可约表示和Wigner系数的方法.文中引入满足Serre类关系的两辅助元素,指出它们以及另两个元素是SL_q(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵元可由一组"递推公式"算出.从这些公式也可导出SL_q(3)的同位旋标量因子的递推公式.这也意味着对于SL_q(3),Racah因子分解定理也适用.