具时变刚度的相对转动非线性动力系统的周期解问题

建立了一类具有时变刚度,非线性阻尼力和强迫周期力项的相对转动非线性动力系统. 运用Mawhin重合度理论,得到了该模型的周期解存在唯一性结果,推广了已有的结果, 并且列举了具体的例子来说明本文的结果是新的. 关键词： 相对转动非线性动力系统 时变刚度 周期解 存在唯一性     

基于有效端元集的双线性解混模型

光谱解混是用于定量分析高光谱图像中成分含量的一项重要技术方法,主要包括线性解混模型和非线性解混模型。线性解混模型构造简单,但并未考虑不同成分光子间的相互影响,导致解混结果在很多实际图像上不够精确。常用的非线性混合模型中的双线性解混算法,随着图像中端元数量增加,虚拟端元的数量也随之快速增加,计算精度受到很大的影响。论文报道改进了双线性解混的模型,并提出一种有效端元子集的选择算法。首先结合欧氏距离和光谱夹角,按照与混合像元的距离,将所有端元排序;然后利用排序结果和误差变化情况选择实际参与混合的端元子集。从而降低了未参与特定混合像元混合的端元对解混结果的影响,提高了解混精度。对模拟图像的测试效果证明了该算法可以减小光谱的重构误差,对实际航拍高光谱溢油图像的分析结果也进一步说明了算法的有效性。     

关于推广的KdV方程的孤波解

修正了文献[5]中推广的KdV方程传播波解的形变理论,并提出了一个相关的代数方程有非零实根的充要条件,从而指出了文献[5]中的一个分析错误。最后直接从推广的KdV方程本身给出了由形变理论生成的孤波解的显式公式。 关键词：     

修正Poschl—Teller势的Schrodinger方程束缚态的精确解

将修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程作自变量双曲函数变换，使其转化为普遍的ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ方程，用级数法解此方程，得到用普遍的ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式表示的修正Ｐｏｓｃｈｌ－Ｔｅｌｌｅｒ势的束缚态的归一化波函数，文献［１－５］中的有关结果都作为特例包含在本文的一般结论之中。     

A Note on Casoratian Solutions to Two-Dimensional Toda Lattice

In this short paper we generalize the conditions that Casoratian entries satisfy for the two-dlmenslonal Toda lattice. Although we finally conclude that our generalization is trivial in some sense for getting new solutions, our discussion is still helpful for the study of Wronskian technique.     

考虑量子效应的Zakharov方程组的孤波解

借助Maple程序，利用扩展的双曲函数法和双函数法求解了考虑量子效应的Zakharov方程组，得到了多种孤波解，其中包括亮孤波解、W型孤波解、M型孤波解和奇性孤波解. 关键词： 量子效应 Zakharov方程组 扩展的双曲函数法 孤波解     

初始模型对含噪动态光散射数据正则化反演结果的影响

分别采用最小模型矩阵、最平坦模型矩阵、最光滑模型矩阵作为初始化模型,对加入5种不同水平随机噪声的90 nm窄单峰、90 nm宽单峰和250 nm窄单峰、250 nm宽单峰颗粒体系的模拟分布进行了正则化反演,并对反演结果进行比较。结果表明：当噪声水平为0时,正则化初始模型的选择对反演结果没有明显影响。随着噪声水平的增加,采用三种初始化模型反演得到的峰值误差和粒度分布误差都随之变大,但采用最平坦模型和最光滑模型反演得到的峰值和粒度分布误差明显小于采用最小初始模型的反演误差。当噪声水平大于0.01时,选择最平坦初始模型获得的粒度分布结果优于采用最光滑初始模型和最小初始模型获得的结果,而采用最光滑初始模型反演得到的峰值优于最平坦初始模型和最小初始模型的反演峰值。因此,采用正则化算法处理含噪动态光散射数据时,为得到最优的粒度分布信息,宜采用最平坦初始模型,若需要获取最准确的峰值信息,则应选择最光滑初始模型。