纯粹数学应用于现代物理学中的一个新范例

 在1990年以前,傅立叶级数对数学家来说不是一个可靠的工具。有许多奇怪的问题还没有解决,例如说,连续函数的傅立叶级数可能处处发做,而收敛的傅立叶级数却可能不收敛于原函数等等。     

级数sum from n=1 to ∞(n~αsin(n~β))的收敛性

通过推导给出了使级数∑∞n=1nαsin(nβ)收敛的α与β的值.     

数学问题解答

20 0 3年 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )1 41 6　Ｒｔ△ＡＢＣ中 ,ＡＢ =ＡＣ ,∠ＢＡＣ=90°,Ｄ、Ｅ为ＢＣ边上的两点 ,△ＡＤＥ的外接圆分别交边ＡＢ、ＡＣ于点Ｐ和Ｑ ,且ＢＰ +ＣＱ =ＰＱ ,求∠ＤＡＥ的度数 .(安徽省南陵县第二中学　金旗　2 42 40 0 )图 1引理　如图 1 ,梯形ＡＢＣＤ中 ,ＡＤ∥ＢＣ ,Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＣＤ上两点 ,且ＡＥ=ＢＥ ,ＥＦ=12 (ＡＤ +ＢＣ) ,则有ＥＦ ∥ＢＣ .(该引理较易证明 ,略 )解　如图 2 ,过Ｐ点作ＰＦ ⊥ＡＢ ,ＰＦ交ＢＣ于Ｆ点 ,取ＰＱ的中点Ｏ ,连结ＯＥ ,ＰＥ .图 2因为ＡＢ =ＡＣ ,∠Ｂ…     

高观点下的高考数学试题

近两年的高考数学试题中 ,有许多以高等数学中的知识为背景而用初等数学的语言来表述的“高观点”问题 ,它们都是试卷上各类题型的压轴题 ,认真研究这些问题的来龙去脉 ,了解高、初等数学之间的关系 ,对复习备考大有裨益 .1　导数例 1　 ( 2 0 0 1年全国高考题第 2 0题 )已知i,m ,n是正整数 ,且 1 ( 1 +n) m.解 1 )略 .2 )由二项式定理有( 1 +m) n=∑ni=0 miCin,( 1 +n) m=∑mi=0 niCim,由 1 )知niPimniCim( 1 相似文献   

关于齐次加型同余式

本文研究了形如α₁λ₁^k+…+α_sλ_s^k=0的加型方程,此处诸α₁是一个次数为n的代数域K中的整数,主要结果为:若s≥(2k)ⁿ⁺¹(或当2 k时,s≥cknlog k),方程在任何-adic域中均可以非寻常求解,此处 为K中素理想。     

无穷级数在求极限中的应用

求极限的方法虽然很多，但有一些极限题目求解仍然很困难，例如极限式是连乘积或和式形式，极限式含有n！或n的指数项等。在学习了无穷级数后；我们可以用无穷级数理论来求某些数列和函数的极限，这些方法为求极限问题提供了一种新的解题思路。本文用例题说明这些方法的应用。一、利用级数收敛的必要条件来极限一个数列Un的极限不易求出，如能将此看成某级数的通项，而对此级数收敛性的判定又较容易，则可由级数收敛的必要条件得出这个数列的极限为零。这种思路曾用于证明函数e“、sinx等幂级数展式中余项是趋于零的。对那些含有n！项、n的…     

用Legendre-Fourier级数的部分和逼近ω-型单调函数

本文给出Ｌｅｓｅｎｄｒｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数和共轭Ｌｅｓｅｎｄｒｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的部分和点态逼近ω－型单调连续函数的速度．     

Hermite矩阵广义Schur补的特征值交错性质

研究了Hermite矩阵的Schur补的特征值交错性质,将Smith建立的结果推广到Hermite矩阵的广义Sclmr补.     

铬(Ⅵ)在过氧化氢氧化碘离子反应中的动力学行为的研究

铬（Ⅵ）在过氧化氢氧化碘离子反应中的动力学行为的研究朱仲良,顾志澄,陈荣妹（同济大学化学系,上海,２０００９２）（武进化学工业公司,常州）关键词铬（Ⅵ）－碘离子－过氧化氢体系,动力学分析,反应级数长期以来Ｃｒ（Ⅵ）和Ｍｏ（Ⅵ）一直作为稀硫酸介质中Ｈ２...     

草酸钙的结晶动力学及不同种类羧酸盐的影响

通过检测体系中游离Ca2+离子浓度及草酸钙(CaOxa)的粒径随时间的变化,研究了CaOxa的结晶动力学及3种羧酸盐对CaOxa结晶动力学的影响,这些羧酸盐为:一元羧酸盐甘氨酸钠(NaGlu)、二元羧酸盐酒石酸钠(Na2Tart)和三元羧酸盐柠檬酸三钠(Na3Cit)。在生理盐水中CaOxa的结晶动力学方程为r=kc3.3±0.3,平均反应速率常数(k)为(3.1±1.8)×109;3种抑制剂对k的影响程度从大到小为:Na3Cit>Na2Tart>NaGlu,但其平均反应级数(α)相差不大,α=3.2±0.1。Na3Cit、Na2Tart可抑制CaOxa晶体的生长和聚集过程,是潜在的肾结石抑制剂。