有关重复排列的一类计数问题

利用生成函数解决了从n个元素的集合中任意重复选取r个元素且这r个元素中含有不同元素的个数一定时，所构成的不同r-序列的方法数．     

一类解三角形问题的另一解法

已知三角形的两边和其中一边对角,求该三角形的其它边和角的问题,一般借助正弦定理解决.在求解过程中,对解的个数的判断问题是学生的一个难点.对此,文[1],文[2]中给予了详尽的归纳、指导.但依条件的不同,分类较多,判断准则各异,同学们掌握起来难免仍有较大困难.笔者意欲再介绍一种方法,只需借助余弦定理及同学们十分熟悉的二次方程知识即可轻松作出判断.下面借用文[1],[2]的部分例题予以说明.     

也谈过双曲线焦点的定长弦有几条

本刊2004年第2，4期“过双曲线焦点的定长弦有几条”一文中，楼老师谈得很细，也很具体，其实对任意的双曲线，我们只需弄清楚两条最短弦，问题就可解决了．     

两个正数间等差、等比数列的平均数大小

现行高中教材中，有关“在两个正数间插入若干个正数，使它们成等差数列或等比数列”的问题有不少，2001年全国春季高考题20题也源于此．现将这两个数列的各种平均数大小关系归纳如下．     

为《简易快速乘法》再补遗

《黑龙江珠算》1988年第一期刊载有王玉琴同志的《简易快速乘法》一文，叙述的是被乘数为任意多个4和末尾缀个5的数，乘数为9的乘法。它的积是由4和5，外加若干个0而组成。计算时，只需将4放在积的首位，5放在积的末位，中间添上若干个0，0的个数等于被乘数中4的个数。如     

关于变点个数及位置的检测和估计

本文根据信息论准则研究变点问题，在模型选择的框架下，研究变点个数和变点位置的检测，证明当方差不同时，均值向量变点个数及变点位置估计的强相合性。     

硼羰基取代螺旋共轭化合物电子结构的理论研究

在AM1方法优化的几何结构基础上,用INDO/CI-SOS方法深入探讨硼羰基(B—CO)螺旋共轭化合物的二阶非线性光学性质,讨论了硼羰基的不同取代位置对螺旋共轭体系的电子光谱、二阶非线性光学系数的影响.结果表明硼羰基的引入可改善体系的非线性光学性质,随着硼羰基个数的增加,二阶非线性光学系数增大,大入射波长为1064nm时,β绝对值比未被取代的螺旋共轭化合物的β值增大一个数量级,达到13 84×10-40C·m.     

比光谱导数-零交点法同时测定铜、锌、镍

在ｐＨ＝８的硼砂－ＨＣｌ缓冲溶液中，以乳化剂ＯＰ作增溶剂，Ｃｕ＾２＋，Ｚｎ６２＋，Ｎｉ＾２＋分别与５－Ｂｒ－ＰＡＤＡＰ形成稳定的配合物，用比光谱导数－零交点法同时测定铜，锌，镍，合成试样６次测定的相对标准偏差小于５％，铜，锌，镍的回收率分别为９７．０％－１０３．２％，９６．３５－１０４．８％和９５．２％－１０１．９％。     

不同参数波浪型辐板列车车轮的振动声辐射特性研究

为了分析不同参数对波浪型辐板车轮声辐射特性的影响,根据列车波浪型辐板的建模方法,建立了不同波浪个数、不同波浪幅度的波浪型辐板车轮。首先,利用分块Lanzos法计算出不同波浪个数、不同波浪幅度的波浪型辐板车轮的固有模态;然后运用模态叠加法计算出简谐力作用下车轮的动态响应,并进行了对比分析;最后利用有限元-边界元方法,将车轮外表面的位移响应处理成声学边界元输入,得到不同波浪个数、不同波浪幅度车轮的声辐射功率大小。计算结果表明:波浪型辐板车轮在2波浪和6波浪时具有较低的声辐射功率;6波浪辐板车轮在波浪幅度约为30mm时,具有较低的声辐射功率。此结果为国内波浪型辐板车轮的研究提供了一定的参考。