三维泊松方程基于Richardson外推法的高阶紧致差分方法

基于Richardson外推法提出了数值求解三维泊松方程的高阶紧致差分方法.方法通过利用四阶和六阶紧致差分格式,分别在细网格和粗网格上求解,然后利用Richardson外推技术和算子插值方法,得到三维泊松方程在细网格上的六阶和八阶精度的数值解.数值实验结果验证了该方法的精确性和有效性.     

油气资源数值模拟的变网格交替方向特征有限元格式和分析

石油科学在有机地球化学、石油的生成、运移、聚集研究取得重大进展,在评价油气资源时,对盆地发育史尤其对流体流动规律和受热变化历史的计算是非常重要的.其数学模型是三维空间非线性偶合偏微分方程组的初边值问题.从实际出发,考虑了流体的压缩性和三维问题大规模科学与工程计算的特征, 提出了一类变网格交替方向特征有限元格式,应用变分形式、算子分裂、广义$L^2$投影、能量方法、负模估计、微分方程先验估计的理论和技巧,得到最佳阶$L^2$误差估计. 此方法已成功应用到油气资源评估数值模拟的生产实践中,成功解决了这一重要问题.     

三维热传导型半导体问题的交替方向特征有限元方法

提出交替方向特征有限元方法,对电场位势方程采用混合元格式,对电子,空穴浓度方程采用交替方向特征有限元格式,对温度方程提出交替方向格式.应用向量积计算及先验估计理论和技巧,得到最佳的L2误差估计.     

三维荧光二阶校正法同时测定水果样中α-萘乙酸和吲哚-3-乙酸

将三维荧光光谱技术与分别基于交替惩罚三线性分解(APTLD)和平行因子分析(PARAFAC)2种算法的二阶校正方法相结合,实现了水果样中α-萘乙酸(NAA)和吲哚-3-乙酸(IAA)含量的直接快速同时定量测定.对于西瓜提取液,在量测体系选取的组分数为3时,采用APTLD二阶校正法所获得的NAA和IAA的平均回收率分别为...     

一类单调变分不等式的非精确交替方向法

交替方向法适合于求解大规模问题.该文对于一类变分不等式提出了一种新的交替方向法.在每步迭代计算中,新方法提出了易于计算的子问题,该子问题由强单调的线性变分不等式和良态的非线性方程系统构成.基于子问题的精确求解,该文证明了算法的收敛性.进一步,又提出了一类非精确交替方向法,每步迭代计算只需非精确求解子问题.在一定的非精确条件下,算法的收敛性得以证明.     

三维热传导方程的紧交替方向差分格式

本文研究了三维热传导方程的紧交替方向隐式差分格式.利用算子方法导出了紧交替方向隐式差分格式,并利用Fourier分析方法证明了差分格式的收敛性和绝对稳定性,Richardson外推法外推一次得到具有O(T3+h6)阶精度的近似解.本文方法是对二维热传导方程问题的推广,同样适用于多维的情形.     

马来酸与二甲基烯两基胺共聚合成结构规整的聚两性电解质的研究

研究了马来酸与二甲基烯丙基胺共聚物的组成及其交替共聚机理。对共聚物等电点、絮凝性能测定结果表明，该共聚物具聚两性电解质的特性。通过红外光谱及差热分析，探讨了共聚物的微观结构。     

一种简化的分析光纤布拉格光栅的时域有限差分束传输法

提出了一种便于分析光纤布拉格光栅(FBG)、基于强制边界条件的简化TD-FD-BPM模型.采用交替隐式法(ADIM)和综合道格拉斯(GD)法,离散化时域束传输方程,获得比普通差分格式低二阶的误差。提出并采用强制边界条件,简化了光波导分析中边界处理问题.重点讨论和确定了在此条件下激励源位置、脉冲形状和径向分布函数、连续波激励条件等.在修正的正弦脉冲激励情况下,通过离散傅利叶变换,直接得到较为理想的短FBG反射谱.此法可减少数值计算时间,直观反映光脉冲传输.     

浅议珠心算教学与创造力培养

正珠心算以其眼看、耳听、手拨等多种器官的共同参与,具有开发儿童智力潜能的效果,由于手指的活动会刺激脑髓中的手指运动中枢,从而使全部智能得以提高。在珠心算教学过程中,儿童不仅手、眼、耳、口、配合协调,而且左右两个半脑的形象思维和抽象思维也在交替运用,对智力的开发十分有利且和谐。每当孩子们走进课堂,面对小巧精致的算盘都会兴奋不已,甚至拿起来玩一玩。那时,对珠心算的喜爱之情溢于言表。但进入真正学习、训练阶段后,由于年龄的因素,枯燥拨珠训练则会令他们的学习热情减退、消失,更有甚者转成厌烦、恐惧心理。如何培养和增强孩子对珠心算学习的兴趣,激发孩子的创造力,笔者结合多年珠心算教学实践,谈点体会。     

更新理论积分方程的解析解

本文利用再生核空间的特性,在Ｗ１２空间中给出了析密度和更新函数的解析表达式,并与已有６文献中的数值结果进行了比较,显示该计算途径是可行的。