一种基于块雅可比迭代的高阶FR格式隐式方法

最近, 基于非结构网格的高阶通量重构格式(flux reconstruction, FR)因其构造简单且通用性强而受到越来越多人的关注. 但将FR格式应用于大规模复杂流动的模拟时仍面临计算开销大、求解时间长等问题. 因此, 亟需发展与之相适应的高效隐式求解方法和并行计算技术. 本文提出了一种基于块Jacobi迭代的高阶FR格式求解定常二维欧拉方程的单GPU隐式时间推进方法. 由于直接求解FR格式空间和隐式时间离散后的全局线性方程组效率低下并且内存占用很大. 而通过块雅可比迭代的方式, 能够改变全局线性方程组左端矩阵的特征, 克服影响求解并行性的相邻单元依赖问题, 使得只需要存储和计算对角块矩阵. 最终将求解全局线性方程组转化为求解一系列局部单元线性方程组, 进而又可利用LU分解法在GPU上并行求解这些小型局部线性方程组. 通过二维无黏Bump流动和NACA0012无黏绕流两个数值实验表明, 该隐式方法计算收敛所用的迭代步数和计算时间均远小于使用多重网格加速的显式Runge-Kutta格式, 且在计算效率方面至少有一个量级的提升.      

三维荧光光谱结合二阶校正方法同时测定水中两种酚类

水是生命之源,人们日常生产生活离不开水。近年来水体污染日趋严重,已经危害到人类的健康。酚类化合物(Phenolic Compound)是一种广泛存在且很难降解的有机污染物,指的是芳香烃中苯环上的氢原子被羟基取代所生成的含羟基衍生物,毒性很强,对动植物及人类的生命活动有严重危害。实验研究对象选取间苯二酚(resorcinol,RES)和对苯二酚(hydroquinone,HYD)来配制待测样本,并且在其中3组预测样本中加入苯酚(phenol,PHE)作为干扰物,待测样本和空白溶剂分别用FS920稳态荧光光谱仪(edinburgh instruments,EI)扫描得到荧光光谱数据。对所得到的数据通过扣除空白溶剂法来消除拉曼散射的影响,得到的数据在消除干扰的同时最大程度保留下来原光谱所包含的重要信息。校正后光谱变得更加圆滑,荧光强度显著增强,因此,校正处理后的光谱信息更为准确。利用三维荧光光谱(EEM)结合平行因子分析(PARAFAC)和交替惩罚三线性分解(APTLD)两种二阶校正方法,分别完成在不含干扰物和含有干扰物、同时激发-发射光谱严重重叠时对间苯二酚、对苯二酚的快速、直接、准确测量,并给出定性、定量分析结果。PARAFAC算法对混合体系的组分数(即化学秩)较敏感,组分数选取过大易使其陷入计算"沼泽",迭代次数增多,计算耗时变长。故本文利用核一致诊断法(CORCONDIA)预估计出准确的组分数,保证PARAFAC算法更加快速准确。从定性分析结果知,当不含有干扰物时,PARAFAC能够准确分辨出间苯二酚和对苯二酚,二者荧光峰位置极为接近,很难用传统方法分辨,体现出将三维荧光光谱技术与化学计量学二阶校正方法相结合所具有的"二阶优势";定量分析结果给出,在有干扰物共存时,分别应用两种二阶校正法解析光谱数据结果显示:PARAFAC的浓度预测回收率为93.4%±0.5%~97.1%±1.0%,预测均方根误差小于0.190 mg·L^-1;APTLD的浓度预测回收率为95.9%±1.6%~97.2%±0.8%,预测均方根误差小于0.116 mg·L^-1,通过比较两种方法性能得:PARAFAC对待测物组分数敏感,对待分解的光谱数据严格线性要求高;而APTLD对混合物组分数不敏感,计算速度快,抗噪声能力较强,结果稳定,具有较明显的优势。     

方向导数的定义及其在最速下降法中的应用

本文从基础理论拓展到实践,从方向导数讲到最速下降法,意在培养学生利用理论知识解决实际问题的能力.     

改进的五阶WENO-Z+格式

WENO-ZWENO-Z$+\!$格式的性能提升依赖于新增项的作用,该项的作用是在WENO-Z格式的基础上进一步增大欠光滑子模板上的权重. 系数$\lambda$被设置用来调控该项的作用, 以避免负耗散. 本文指出了WENO-Z$+\!$格式的缺陷,其所采用$\lambda $的取值方式既不能充分发挥格式的潜力, 也未完全消除负耗散;提出$\lambda $的值应随当地流场数据变化,方能充分发挥新增项在降低数值耗散、提高分辨率上的潜力. 基于此,本文重新设计了$\lambda $的计算公式,该公式能自适应地调控新增项的作用: 只在欠光滑子模板上的权重容易过度增大的地方削弱该项的作用,以避免负耗散; 在其他地方则充分发挥新增项的作用,最大限度增大欠光滑子模板上的权重, 提高格式的分辨率.将使用该系数公式的新格式命名为WENO-Z++, 并对其数值性能进行了系统的研究.理论分析表明, 新格式在间断处具有基本无振荡(essentially non-oscillatory,ENO)特性和更低的数值耗散. 对近似色散关系(approximate dispersion relation,ADR)的研究表明,新格式有效地避免了因过度增大欠光滑子模板上的权重而带来的负耗散,其频谱特性也得到了显著提升.本文还推导了使新格式在极值点处也能保持最优阶的精度的参数设置.一系列求解Euler方程的数值试验表明,新格式的激波捕捉能力和对复杂流场结构的分辨率都显著优于原WENO-Z$+\!$格式.}     

一种求解带底部浅水波方程组的平衡保正的MUSCL-Hancock中心迎风格式

本文改进了基于MUSCL方法求解一维浅水波方程组的中心迎风格式.利用MUSCL-Hancock方法在每个时间步的中间时刻求解Riemann问题,并分别在tn时刻和tn+1/2时刻对自由面的斜率进行了修正,得到了MUSCL-Hancock中心迎风格式.在合理的CFL条件下,我们证明了该格式的平衡性与保正性.数值结果表明,...     

安装方向对角接触球轴承保持架动态特性的影响

利用二次开发后的有限元软件MSC Patran/Ls-dyna实现角接触球轴承的参数化建模与动态性能分析.通过与试验以及文献结果进行对比,验证了建立的有限元模型的正确性及仿真结果的可靠性.在此基础上研究了角接触球轴承不同安装方向对保持架动态特性的影响.结果表明：由于重力作用,保持架水平安装较竖直安装时更易形成圆形的质心轨迹.低速工况下,保持架竖直安装时最大应力发生在过梁位置,水平安装时最大应力发生在侧梁位置.高速工况下,保持架在两种安装方向的最大应力均发生在过梁位置.不同转速下保持架在轴承竖直安装时最大应力值均更大.     

2011年度《理化检验-化学分册》征订启事

《理化检验-化学分册》杂志创刊于1963年,系上海材料研究所与机械工程学会理化检验分会联合主办的技术类刊物。主要报道材料的化学分析与仪器分析专业领域中的新方法、新技术、新设备以及国内外的研究方向。面向生产、注     

基于拓扑描述函数的连续体结构拓扑优化方法

提出了一种利用拓扑描述函数(TDF)作为拓扑设计变量求解连续体结构拓扑优化问题 的新方法. 优化问题的目标函数是结构的整体柔顺性，约束条件为对于可利用材料的体积限 制. 这种方法不仅可以消除拓扑优化中经常出现的棋盘格式等数值不稳定现象，而且能够有 效地抑制传统算法处理此类优化问题时所引发的边界扩散效应. 与其它的基于水平集描述函 数的拓扑优化方法相比，所提出的算法不仅无需求解控制水平集函数演化的双曲守恒方 程，而且合理地考虑了目标函数的拓扑导数信息，因而使得算法的计算效率有了显著的提高.     

有限宽板孔边弹塑性变形测试

测量应变集中区域的弹塑性变形，对于研究材料损伤或微裂纹的产生，以预防宏观裂纹的产生及扩展具有重要的意义。为给航空发动机轮盘的损伤容限设计研究提供相关材料的力学实验参数，做了两个有限宽中心带孔试件的拉伸试验。试验中，采用单调逐级加、卸栽的循环加栽方式，并应用自动网格法和数字图像相关技术测量了孔用的全场位移分布。再应用最小二乘法将离散的位移分量拟合成二元多项式函数，求解出拉伸方向的应变分布，并给出孔边应力σ与孔边应变εy的关系曲线。     

烹饪过程中锅具运动姿态测量方法

提出一种用于跟踪烹饪时锅具运动姿态变化的方法.该方法将MEMS陀螺仪、加速度计以及地磁传感器正交三元组安装于锅具柄部,并将其输出信息经过硬件滤波、软件误差补偿之后利用REQUEST算法进行融合.REQUEST算法与EKF算法相同之处在于均为以四元数为基础的迭代算法,而REQUEST算法由于其不易受锅具线加速度影响的特点而表现出优越性.文末通过仿真和实验对该方法进行了验证,并对REQUEST与EKF两种数据融合算法进行了比较,结果显示,即使在锅具高速运动情况下,由REQUEST算法得到的姿态解算精度仍可在以内,而此时由EKF算法得到的解算误差已达以上.上述结果表明,该文提出的方法对于测量锅具运动姿态而言是适用的.