Effective Action for Noncommutative U（1） Gauge Theory with Higher Dimensional Terms

In this paper we apply the assumption of our recent work in noncommutative scalar models to the noncommutative U（1） gauge theories. This assumption is that the noneommutative effects start to be visible continuously from a scale ANC and that below this scale the theory is a commutative one. Based on this assumption and using background field method and loop calculations, an effective action is derived for noncommutative U（1） gauge theory. It will be shown that the corresponding low energy effective theory is asymptotically free and that under this condition the noncommutative quadratic IR divergences will not appear. The effective theory contains higher dimensional terms, which become more important at high energies. These terms predict an elastic photon-photon scattering due to the noncommutativity of space. The coefficients of these higher dimensional terms also satisfy a positivity constraint indicating that in this theory the related diseases of superluminal signal propagating and bad analytic properties of S-matrix do not exist. In the last section, we will apply our method to the noncommutative extra dimension theories.     

一类具有欧拉形式的中立型微分方程的振动性

研究具有欧拉形式的无界时滞中立型微分方程解的振动性，给出了方程振动的几个充分条件。     

利用Flash变式图形 培养学生猜想能力

猜想是对公元蜮问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳,依据已有的材料作出符合一定经验与事实的推测性和想象思维方法.根据已知的部分事实及结果,运用某种判断、推理和思维,对某类事物的规律提出一种推测性看法,这种推测的看法就是猜想.     

中国突发性地质灾害分布的统计规律

本文根据地域间突发性地质灾害发生的相似性,将全国区划为9个自然区域;然后依据统计学的大数原理,建立了概率模型分析地质灾害在9个自然区域的分布特点以及隶属于各自然区域的所有省、市和自治区的地质灾害分布特征。结果显示不同类型与不同的区域之间存在着不同程度的强相依性,分布格局明显。     

线圈炮弹丸受力的两种表示及等价性

从物理学基本原理出发,以线圈炮的简单模型为例,导出了计算弹丸所受磁场力的两种表示.证明了它们的等价性,并把结论推广到一般线圈炮的情形.     

Stochastic Resonance in a Time-Delayed Mono-Stable System with Multiplicative and Additive Noise

The stochastic resonance （SR） in a time-delayed mono-stable system driven by multiplicative white noise, additive white noise, additive dichotomous noise as well as a periodic square-wave signal is considered from the view of the signal-to-noise ratio （SNR）. It is found that the SNR increases monotonically with the increase of the delay time. The SNR exhibits the SR behavior when it is plotted as a function of intensities of the noises, displaying the asymmetry of the dichotomous noise. The SNR varies non-monotonically with the increase of the system parameter and the amplitude of the input square-wave signal.     

Taylor公式在判断级数敛散性时的应用

在一些证明级数敛散性的问题中，Taylor公式的应用有时能起到关键作用．通过实例说明如何运用这一思想，讨论级数的敛散性问题．     

思路自然学生才能学得会——几道数学问题的另解

《数学通报》、《数学教学》、《数学通讯》(学生刊)等杂志定期推出数学问题.这些问题新颖别致,可探索性强,召唤着我们去研究和创造出更多相关的问题,引领学生探究优美解法及其结论推广,起到启迪思维、开发智力、扩宽视野、提升能力的作用,所以它被作为师生竞赛和自主招生等教与学的良好载体.教学中发现,某些问题的解题思路不够自然,技巧性过强,脱离了师生群体的认知基础,就此生吞活剥,强行灌输,不但无法达到预期的效果,反而容易挫伤学生学习的积极性.笔者结合学生情况对部分问题给出另解,不足之处,欢迎大家批评指正.     

Mg2+和Na+对高熔点煤灰熔融性的影响

以山西阳泉固庄高熔点煤灰为研究对象,通过向煤灰中添加不同量的MgO与Na₂CO₃,研究了Mg²⁺与Na⁺在高温下对煤灰熔融性的影响。研究结果表明,煤灰熔融温度随氧化镁的添加(5%~25%)单调下降;而随氧化钠添加(5%~25%)出现先降后升现象,在氧化钠添加量为15% 时,灰熔点达到最低。XRD分析表明,阳泉固庄煤灰熔融温度高(大于1 750℃)的原因是高温条件下耐熔矿物莫来石、方英石的存在。添加外加剂后,高温时外加剂与硅酸盐矿物反应,生成了更多的低共熔矿物霞石、堇青石等。同时,Mg²⁺和Na⁺的加入会使得非桥氧数量增多,高温煤灰低聚物增多,降低了煤灰的熔融温度。通过三元相图以及SEM分析,高温条件下煤灰中部分元素的富集以及团聚现象是导致Mg²⁺和Na⁺对煤灰熔融温度影响不同的原因。