不确定广义系统的仿射二次稳定

本文讨论了具有仿射型不确定性的广义系统稳定问题，给出了不确定广义系统的仿射二次稳定定义及仿射二次H∞性能指标定义，利用线性矩阵不等式给出了不确定广义系统的仿射二次稳定的充分条件和系统具有仿射二次H∞性能指标的充分条件。     

含k-次增生算子的Ishikawa迭代的收敛性问题

主要研究了非线性方程x Tx=f的Ishikawa迭代解．其中T为k-次增生的或增生的，并在一致光滑和任意的实Banach空间分别研究了上述方程的带误差的Ishikawa迭代解，从而推广了已知的一些结果。     

椭球约束下误差方差非负二次估计的可容许性

本文给出了线性模型中椭球约束下，误差方差非负二次估计可容许的一个必要条件，并且，对于线性模型中设计阵X＝1nj=(1,1,…，1）′的特殊情形，本文给出了一个充要条件。     

具有第二次多选择服务的M[X]/G/1排队系统

本文研究成批到达的具有第二次多选择服务的单服务员排队系统．顾客的到达形成一广义泊松过程，不同批的顾客按先到先服务的规则，而同一批的顾客按随机次序接受服务．两次服务的服务时间都是一般分布且相互独立．本文采用补充变量法，求得在瞬态和稳态情况下系统队长的概率母函数，然后又计算出顾客的平均队长和平均等待时间．     

关于二部图Km1m2-Hm2的升分解

在文献[2]中作者定义了图的一种新分解-升分解(Ascending subgraph Decomposition简记为ASD)，并提出了一个猜想：任意有正数条边的图都可以升分解．本文主要证明了二部图Km1m2-Hm2(m1≥m2)可以升分解，其中Hm2是至多含m2条边的Km1m2的子图．     

一类三次系统极限环的惟一性

讨论三次系统x=x(A0+A1x+A2y+A3xy-A4y2)y=y(x-1)的极限环问题.得到了该系统不存在极限环和存在惟一极限环的条件.     

关于线性回归的若干补充

线性回归分析在传统的数理统计教材中，编写的科学性和体系等许多方面尽管非常好，但也存在知识单调、材料陈旧、不能反映现代的前沿等问题。在教学中应补充介绍前沿的应用背景，全面地介绍回归模型，将法则循序渐进地推广，并运用多媒体教学演示回归的实例。     

基于相对误差意义下的最小二乘法

最小二乘法一直广泛应用于科学技术各领域 ,但仅适用于等精度数据———因其评价依据是大致相同的绝对误差。而大多数科研及观测数据往往按被观测量的相对误差进行评价 ,即被观测量愈大 ,允许及实际测量误差也愈大。从这个意义上讲 ,若以相对拟合误差的平方和最小为条件 ,建立一套新的最小二乘法 ,那么当然可以期望新方法将具更广泛的用途和实际的意义。本文给出了新最小二乘法的实用结果     

可见光/近红外光谱技术快速测定橙汁柠檬酸含量

为了快速无损测定橙汁的柠檬酸含量,提出了一种用可见光/近红外光谱技术进行检测的新方法。选用高效液相色谱法作为光谱柠檬酸测定的标定方法。采用平滑点数为5的移动平滑法对原始光谱进行预处理消除噪声。由于采集的光谱数据量非常大,为了减少建模时间,建模之前采用小波变换对经过预处理的大量光谱数据进行降维压缩,并在Matlab7.01中通过自编程序实现此变换。利用光谱专用分析软件Unscrambler 9.5,对压缩后的新变量进行分析,建立偏最小二乘(PLS)校正模型。考虑到不同小波基及分解尺度对数据压缩的影响,采用预测平方和PRESS值最小的评价标准,选择最佳的小波基Db4及分解尺度5。用于本实验的样本总数为40,其中30个样本进行建模,10个用于预测。用校正集相关系数(r)和标准偏差(SEC)作为校正模型的评价指标,预测结果采用预测相关系数(r)和预测标准偏差(SEP)来评定。文章将基于小波变换的PLS模型与直接建立的PLS模型进行了比较,偏最小二乘法结合小波变换的模型预测相关系数为r=0.901, 预测标准偏差SEP=0.937;而由PLS建立的模型其预测相关系数r=0.849,预测标准偏差SEP=1.662。由此可见,由偏最小二乘法结合小波变换所得模型效果优于单独使用偏最小二乘法的结果。     

Structured mirror array for two-dimensional collimation of a chromium beam in atom lithography

Direct-write atom lithography,one of the potential nanofabrication techniques,is restricted by some difficulties in producing optical masks for the deposition of complex structures.In order to make further progress,a structured mirror array is developed to transversely collimate the chromium atomic beam in two dimensions.The best collimation is obtained when the laser red detunes by natural line-width of transition 7S3 → 7P40 of the chromium atom.The collimation ratio is 0.45 vertically(in x axis),and it is 0.55 horizontally(in y axis).The theoretical model is also simulated,and success of our structured mirror array is achieved.