二次函数动点问题的解题思路

二次函数动点问题难度较大,常作为测试中的压轴题,分值较高.部分学生常因不得法、无明确的解题思路,失分较为严重.授课中应结合学情以及经验,做好二次函数动点问题教学设计,展示习题情境以及解题思路,给类似问题的解答提供针对性解题指引.     

类数为奇数的二次函数域

本文给出了二次函数域理想类群的2-秩.在此基础上确定了所有理想类数为奇数的二次函数域并给出了理想类数模4为2的二次函数域的一个必要条件.     

基于思维发展的信息技术与数学教学融合实践探索——以几何画板在二次函数学习中的运用为例

数学教学是以数学思维发展为核心的教学,学生思维发展需要在积极的问题情境思考中得以实现.基于思维发展的信息技术与数学教学的融合实践,一方面重视学生通过主动思考完成知识和方法的初步建构,实现思维的内化;另一方面重视展示、交流、辨析等思维外显过程,并注重借助几何画板等信息化图示技术,在动态的问题思考中实现抽象知识直观化、内隐思维可视化,达成从感性认知到理性建构再到思维自觉的育人目的.     

集合与简易逻辑

1．重点、难点、热点分析 重点：集合、子集、交集、并集、补集、空集等概念,元素与集合、集合与集合之间的关系．集合的运算;含有绝对值的不等式、一元二次不等式的解法,二次不等式、二次方程和二次函数之间的联系与应用;逻辑联结词“或、且、非”及简单命题、复合命题等概念的理解．命题真假的判断与应用．四种命题及其关系;充分条件、必要条件、充要条件的概念及两命题间充要关系的判断与证明．     

二次函数最值问题

学习数学离不开解题,解题既可以帮助学生深化理解基础知识,熟练运用和巩固知识,又可以帮助学生学习数学思想方法,进行思维训练．二次函数是中学数学的一个重要内容,具有丰富的内涵和外延．本文介绍二次函数最值问题的常见类型及解题策略．     

利用二次函数性质巧解比较大小问题

二次函数作为最简单的非线性函数的模型之一,具有许多优美的性质．笔者发现,利用二次函数的性质来解决不等式中比较大小的问题,往往能收到事半功倍的效果,并用二次函数的一个性质,结合3个实例加以说明．     

各向同性钢材的断裂模型和屈服模型

基于钢材断裂前必先屈服的基本事实, 以钢材断裂面为屈服面后继扩大直至材料完整性(连续性）发生破坏为假设, 以已有的屈服模型的共同特征为切入点, 建议了各向同性钢材在主应力空间的二次函数型断裂模型和屈服模型. 根据不同钢材的特征应力值, 量化了各向同性钢材的二次函数型断裂模型和屈服模型. 依据不同钢材的特征应力值的相互关系, 建议的各向同性钢材的二次函数型断裂模型和屈服模型相应地描述为主应力空间的圆柱面、椭球面、抛物面和双曲面. 建议的各向同性钢材的二次函数型断裂模型和屈服模型较已有的强度模型更具一般性.     

初中数学教材中“二次函数”内容的设计与分析——以“人教版”“康轩版”“singlee版”为例

教材是教师理解教学内容和培养学生思维能力的有效媒介,本文中以“人教版”“康轩版”“singlee版”初中数学教材中“二次函数”为研究对象进行分析,得出三版教材的编排既有普遍一致性,又有其各自的特色,其中二次函数图象和性质的呈现方式有两种.第一种是借助各形式间的关系,遵循从特殊到一般的过程;第二种是运用类比推理,注重知识的系统性.通过对比分析三版教材的特点,为教师开展教学设计或实践提供更为广阔的视野或启发.     

探解法本源 促思维生长——以“二次函数最值问题”中考复习课为例

二次函数最值问题屡见于中考压轴题,它能够全面考查学生的几何直观、运算、推理能力.本文以学生已有认知经验为基础,探索二次函数背景下几何最值问题教学的新路径,抽丝剥茧介绍求解此类问题的通性通法,不断优化解题教学模式,培养学生的创新意识.     

北斗软件接收机中GEO卫星定位策略

GEO卫星在导航系统中发挥着基本导航、增强和转发等三大功能。针对北斗系统GEO卫星的特殊性和兼容性,对北斗GEO卫星播发的D2导航电文的特点进行了分析,利用GEO的静地特性在基带信号处理中应用数学思想提出了基于二次函数逼近的快速牵引,推导了GEO卫星位置速度的计算公式,提出了基于模糊控制的GEO伪距测量算法,提高了信号处理通道的通用性和兼容性。对相关算法和策略在基于DSP+FPGA的软件接收机中利用实际信号进行了验证,在省略精捕获时间的情况下实现了50 Hz以下的多普勒频移精度,伪距测量方法的通用性节省了50%的资源和工作量,相关算法具有良好的实用价值。