初高中衔接教育在中考中的应用——二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系

二次函数是初中数学中最重要的部分,也是学生升入高中以后需继续学习的内容.而在学习二次函数的过程中也包含了一元二次方程以及一元二次不等式的知识,这部分知识成为近几年来各地中考的热点.它们之间相互联系、相互渗透,是初中代数中比较重要的一     

中考压轴题中的抛物线平移问题

近年来以抛物线的平移为压轴题的题虽不常见,但武汉市连续两年都有这种题.例1(2012年武汉)如图1,点A为抛物线C1:y=1/2x2-2的顶点,点B的坐标为(1,0),直线AB交抛物线C1于另一点C.(1)求点C的坐标;(2)如图1,平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,平行于y     

用(sinα±cosα)~2=1±2sinαcosα解题

由平方关系sin2α+cos2α=1不难得到(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα.它揭示了sinα+cosα、sinα-cosα、sinαcosα三者之间的密切关系,知其一必能求出另二.在一些解方程、求最值问题中,恰当运用此关系有助于简化运算、发现解题途径.例1已知sinα+cosα=1/5(0<α<π),求tanα的值.分析本题可先求出sinα-cosα的值,再和sinα+cosα=15联立方程组求出sinα,cosα     

集合虽简单 交汇试题难

当集合与其他知识交汇时,试题往往变得难以解决,在试卷讲评课上,笔者选取几道集合与其他知识交汇的试题,带领同学们一探究竟,结果课堂精彩纷呈,本文介绍课堂实录及教学思考.