解题切莫忽视自变量的取值范围

建立二次函数模型求最值时,很多同学极易受"当x=-b/2a时,二次函数y=ax2+bx+c有最值(4ac-b2)/(4a)"的结论影响,而不认真分析自变量x的取值范围,导致出错.下面通过两道例题,谈谈自变量的取值范围在求函数最值时的作用,希望对同学们有所帮助.     

发展抽象素养 促进概念生长——以苏教版“二次函数”概念教学为例

通过“二次函数”概念教学,在问题的引导下让学生独立地观察、分析和比较,经历从具体事例抽象出数学概念的过程,从“学科教学”转向“学科育人”,保障了学科核心素养的落实.     

二次函数图象的一个有趣结论

笔者最近对二次函数的图象作了研究，得到了一组重要而有趣的结论，现论述如下，供读者参考．     

解析二次函数的零点分布问题

已知二次函数的零点分布，求参数范围问题是函数与方程的重要应用问题，也是高考中的热点题型．一般情况下，可通过画函数图象、判断特殊点的函数值的情况，布列不等式（组）来解决问题，请看题例分析．     

一道调研试题的探究

2010年南通市高三第二次调研测试第14题是:设函数f(x)=x2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若存在x0∈R,使得f(x0)<0与g(x0)<0     

例析二次函数的图象变换

图形的平移、轴对称、旋转常见于直线形中,在曲线形--圆中也偶有所见.然而,也有以二次函数图像为背景的图形变换,它的一些性质与直线形的图形变换有许多相通之处.     

一道高考试题的推广

2008年高考江苏卷第18题是一道有关二次函数与圆的解析几何题:在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x~2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点,经过三     

简议充要条件命题的证明

<正>一个用充要条件叙述的命题,实际上包含着两个互逆的命题,即p是q(p、q也可以分别为两个命题)的充要条件相当于"若p则q"和"若q则p"这两个命题的总和.因此,要证明一个充要条件的命题,必须采取双向证明的方法,即既要证充分性,又要证明必要性.