含内裂纹的有限圆盘的平面问题

本文用弹性理论复变函数方法讨论了在内部任意位置含直线裂纹的有限圆盘在一般载荷作用下的平面问题,得到了复应力函数和应力强度因子用级数表示的一般表达式,并对此问题讨论了三种特殊情形,即裂纹受均布压应力,均布剪应力和圆盘匀速旋转的情形,其中还给出了计算应力强度因子的近似式.计算结果表明,对位于圆盘内部且不靠近外边界的中、小裂纹,这些近似式给出好的或较好的近似.     

波动方程反演问题的一种新的逼近方法

本文给出了一种求解波动方程反演问题的“多目标函数法”.这种方法简单、有效,并具有明确的物理意义.对于三维问题的程序化它有很强的优越性.     

平面波超声成像中的波束合成方法研究进展

平面波成像通过单次全孔径发射-接收即可获取整幅图像,将成像帧频显著地提升至1000帧/秒以上.然而,平面波成像过程中发射的非聚焦波束将导致回波信号信噪比降低,进而使图像的分辨率和对比度变差.通过多角度相干复合成像技术可以改善平面波成像的图像质量,但是会以牺牲帧频为代价.因此研究人员们开始将新型波束合成技术引入平面波成像...     

平面动力问题的理论求解

通过对平面动力问题控制方程的分析,研究了相应的应力函数，得出了关于应力函数的基本方程。     

一类椭圆型方程Dirichlet外问题的奇摄动

§ 1 .　IntroductionSingularperturbationofDirichletproblemsforellipticequationswerediscussedbysomeauthors[1 ] -[4] ,butmostofwhathavebeenconsideredareboundeddomain .InthispapertheauthorconsiderDirichletexteriorproblemsasfollow :εL1 [u]+L2 [u]=f(x ,u ,ε) ,x∈Rn -Ω ,　　 ( 1)u(x) =g(x ,ε) ,x∈ Ω ,( 2 )whereL1 issecondorderellipticoperator:L1 [u]=∑ni,j=1aij(x) 2 u xi xj+∑ni=1ai(x) u xi +a(x ,u) ,∑ni,j=1aijζiζj ≥δ0 >0 ,x∈Rn -Ω , ζ∈Rn ,ζ≠ 0 ,L2 isfirstorderdifferentialopera…     

非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式

本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。     

华罗庚(1910——1985)

作者哈贝斯坦教授曾任美国依利诺伊大学数学系主任 ,研究方向是解析数论 ,现已退休 .华罗庚教授曾在 1 948— 1 95 0年间任伊利诺伊大学的教授 ,回国之后与哈贝斯坦的友谊保持终生 .哈贝斯坦教授的这篇有关著名数学家华罗庚的传记文章 ,发表在美国科学院出版的《科学家传记》第 81卷 (BiographicalMemoirs,Vol.81 ,TheNationalAcademyPress,Washington ,D .C .2 0 0 2 )中 .该传记丛书每卷大约 5 0 0页 ,包括 2 0名科学家 .据查 ,在 70—81卷中 ,只收录了一位大陆科学家———华罗庚 .本传记中的观点均属于作者本人 ,并不一定反映美国国家科学院的观点 .本刊特别约请著名数学家王元教授将此文翻译成中文 ,以飨广大读者 .     

导数在中学数学中的应用

在高中试验教材中增加了导数的内容,以利于中学生了解导数的一些基本概念,初步学会运用导数的概念公式及相关知识解决数学问题.教材中运用导数解决单调性和最值等问题,但题型欠丰富.下面提供一些例题供同学们学习参考.     

二元示数计算

(三)负除法不够除情况 若不够除,在负实首处退商(负商),然后在负商位,“+|负商|×法”的排积。若|负商|+|剩商|=10,则负实变正实,剩商是真商,若|负商|+|剩商|=9,则负实仍然存在,但剩商要看作是真商。