从一道立体几何习题到一组优美结论

问题Rt△ABC的三条边分别为3,4,5,若该三角形绕着三条边长分别旋转一周,则所得几何体的体积分别是多少？     

一道课本习题的深思

苏教版高中数学必修1中有这样一道开放题：已知一个函数的解析式为y=x^2,它的值域为[1,4],这样的函数有多少？试写出其中两个函数．     

Exponential Function

We give the meaning to expressions of the form a^r
Where the base is a a positive real number and the exponent is r a positive real number.     

美国大学物理教材习题配置策略的启示

以3本美国著名大学物理教材为例,阐述了近年国外大学物理教材中习题设置的策略和理念,对其中习题设置方法、规模、特色和优势给予了详细的分析.本工作对于国内大学物理教材建设有一定的参考意义.     

我国大学物理习题现状分析

本文通过对我国高等院校理工科专业较常用的4套物理教材中的习题进行分类整理,比较分析,结合教育部对大学物理教学的要求,指出大学物理习题的优点与不足.     

课本是研究的源泉

在最近组织高中学生学业水平测试复习课上,笔者选用了一道苏教版必修5第3.4.2节例3:过点P(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当△ABC的面积最小时,求直线l的方程. 本来想以这道题目为例来复习直线方程中的有关知识,不料却引来了一堂研究性学习,师生共同演绎了一堂复习课的生成过程.     

挖掘教材习题内涵,提高变式教学的有效性

数学教学,是以新课程标准为准绳,以教材为依据的教学活动,《新课程标准》中对教师提出明确要求:理解教材的编写意图,体会其中所蕴含的数学思想、方法,抓住时机对学生进行思维训练和辩证唯物主义的教育.而教材的容量有限,是在新课程标准下精选的内容,因此,教师在备课、设计导学案时,就应该认真研读教材,深挖教材,体会编者的意图,挖掘教材中例题,对例     

例说一道习题在中考试题中的演变

课本中重要的例题和习题、数学活动材料等反映数学理论的本质属性,通过类比、延伸、迁移、拓广,提出新的问题加以解决,能有效地巩固基础知识、发展数学能力.事实上,许多中考试题都源于课本,因此,注重课本中例习题的练习与变式,不仅能训练学生的理解和表达的能力,而且能训练学生审题和触类旁通的能力.本文以人教版八年级上册《轴对称》第58页第11题为例加以说明.     

习题教学需要“推敲”

习题教学需要"推敲",因为我们要弄清楚习题中每一个条件的底细,要挖掘习题中蕴含的逻辑链条,要了解解答中每一环节的作用,教师在上课时要把握火候".推敲"是我们感悟方法、寻找通道、增长智慧的主渠道,也是一种高效的教与学的方式.     

探究x0x+y0y=r2与x0x+y0y=x02+y02的几何意义

问题背景苏教版教材必修二P105有这样一道习题:已知圆C的方程是x2+y2=r2,求经过圆C上一点M(x0,y0)的切线的方程.同学们在处理该问题时给出以下的解答过程:如图1,设切线的斜率为k,半径OM的斜率为k1,因为圆的切线垂直于过切点的半径,于是k=