一道函数关系建立习题的复习课教学设计及反思

函数是中学数学的核心内容，函数关系的建立是函数的“灵魂”，具有实际背景的函数关系的建立是一个难点，如何破解这个难点是一个无法回避的问题．在今年的高三复习中，笔者试从必修1教材一道习题出发，通过该题的横向变式和纵向类比来突破，是否妥当，求教于各位专家和同行．     

对一道向量习题解法的反思

复习向量的时候，我们遇到了一道习题： 若a=（8，x/2），b=（x，1），是否存在正实数x，使得（2a＋b）／／（a-2b），若存在，求出x的值．若不存在，说明理由．     

An important Limit （二）

Aha! The example 8 is the derivative of the Sine function. We also have the other
Solution attached below.     

巧妙设计线性代数习题

通过具体实例的设计与求解，深化对向量组的最大线性无关组、最大线性无关组的不唯一性、向量组的线性表示等知识的理解，同时展示这部分知识在实际中的一种应用。增强学生应用所学知识解决实际问题的能力。     

对课本一道习题的探究

新教材中的课后习题，大多具有较强的代表性、可塑性和迁移性，是知识和方法发展的源泉，也是有关考试命题的重要依据．在数学教学与复习中，如果能重视对课本中的习题进行适当地变形转化、引申拓广，那么常可获得形式新颖、综合性强并具有探索性的问题，     

对新课标教材习题设置的几点认识

本文通过对现行课标教材(人教A版)必修Ⅰ函数部分课后习题的仔细研究,发觉新课标教材习题设置呈现出以下几个方面的特点:1注重与现实周边生活的联系,使问题的呈现显得更加亲切、自然人教A版教材主编刘绍学说过:“数学是自然的,是亲切的,是有用的”,在新教材的习题设置中,就很好     

探究课本习题 培养发散思维

1 问题背景 问题(人教版数学必修1,第27页第9题):一个圆柱形容器的底面直径是d cm,现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液.求容器内溶液的高度x cm与注入溶液的时间t s之间的函数解析式,并写出函数的定义域和值域.     

误解、误用相同字母致错三例

数学是一门形式化的学科，在许多数学表达中用到了符号，英文字母、拉丁字母就是常用的两种．有些数学习题中的相同字母，或在解答中受习惯的影响使用了相同的字母，有时我们却被其表象所迷惑，混淆了其中相同字母的含义，造成错解．现举三例加以说明．     

一个多解问题的再讨论

文[1]给出了如下问题：如图1，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数