一道习题的延伸及拓展

教材是重要的课程资源,对教材的理解与钻研、开发,是师生要研究的一个课题．教材注重于数学思维的训练,很多问题独具匠心．在数学学习过程中,要注意“抓纲务本”,强化数学基本知识、基本能力和基本思想的掌握;在数学复习过程中,要真正做到回归教材,有效提高复习的效率．以下就教材中椭圆的一个习题及其引出的两例,来作一些说明．     

一道习题的多证与变式

课本是同学们学习的根本,对课本例、习题进行多角度的思考,既可培养同学们对数学的兴趣,也能提高同学们的思维能力和解题能力．有这样一道课本习题：     

课本是研究的源泉

在最近组织高中学生学业水平测试复习课上,笔者选用了一道苏教版必修5第3.4.2节例3:过点P(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,当△ABC的面积最小时,求直线l的方程. 本来想以这道题目为例来复习直线方程中的有关知识,不料却引来了一堂研究性学习,师生共同演绎了一堂复习课的生成过程.     

例说一道习题在中考试题中的演变

课本中重要的例题和习题、数学活动材料等反映数学理论的本质属性,通过类比、延伸、迁移、拓广,提出新的问题加以解决,能有效地巩固基础知识、发展数学能力.事实上,许多中考试题都源于课本,因此,注重课本中例习题的练习与变式,不仅能训练学生的理解和表达的能力,而且能训练学生审题和触类旁通的能力.本文以人教版八年级上册《轴对称》第58页第11题为例加以说明.     

挖掘教材习题内涵,提高变式教学的有效性

数学教学,是以新课程标准为准绳,以教材为依据的教学活动,《新课程标准》中对教师提出明确要求:理解教材的编写意图,体会其中所蕴含的数学思想、方法,抓住时机对学生进行思维训练和辩证唯物主义的教育.而教材的容量有限,是在新课程标准下精选的内容,因此,教师在备课、设计导学案时,就应该认真研读教材,深挖教材,体会编者的意图,挖掘教材中例题,对例     

习题教学需要“推敲”

习题教学需要"推敲",因为我们要弄清楚习题中每一个条件的底细,要挖掘习题中蕴含的逻辑链条,要了解解答中每一环节的作用,教师在上课时要把握火候".推敲"是我们感悟方法、寻找通道、增长智慧的主渠道,也是一种高效的教与学的方式.     

探究x0x+y0y=r2与x0x+y0y=x02+y02的几何意义

问题背景苏教版教材必修二P105有这样一道习题:已知圆C的方程是x2+y2=r2,求经过圆C上一点M(x0,y0)的切线的方程.同学们在处理该问题时给出以下的解答过程:如图1,设切线的斜率为k,半径OM的斜率为k1,因为圆的切线垂直于过切点的半径,于是k=     

纠错——复习教学中的一种有效策略

参加工作26年来,复习教学从来没有象现在这样时间长,课时多、习题多、考试多,总之变得愈来愈复杂,越来越走形.为了应对中高考,违背规律,不择手段.数学复习教学更是一件既辛苦又痛苦的事,多数时候又是一件无奈的事.不知从什么时候起对语数、外三门总分的评价赋予了数学很高的权重,让数学承担了更多的责任,因为人们普遍认为数学是语数外三科中最容易拉开差距的一门常听到家长或     

从课本到高考——研究性学习一例

新课程改革的核心是课本,它承载着新课程改革的理念和方向,渗透着创新精神和实践能力培养,同时也体现着高考改革的发展趋向.数学课本是经过专家们深思熟虑、千锤百炼而成,课本的每个素材的选取、问题的设置、规律的呈现等都具有极高的教学价值和育人价值.因此,"回归课本"是教、学、考成功的关键.但怎样回归课本,怎样决胜高考,仍是困扰一线师生的最大难题!这个难题,昭示着研究课本在高考中的作用的意义所在.正是基于这样的思考,笔者从一道课本习题出发,通过研究性学习,直到解高考试题,并草拟成文,谈谈一孔之见,不妥之     

美国大学物理教材习题配置策略的启示

以3本美国著名大学物理教材为例,阐述了近年国外大学物理教材中习题设置的策略和理念,对其中习题设置方法、规模、特色和优势给予了详细的分析.本工作对于国内大学物理教材建设有一定的参考意义.