一道课本习题的变式及应用

高中《代数》上册 (必修 )Ｐ2 62的第 8题 :1　已知Ａ Ｂ =π4 ,求证 :( 1 ｔｇＡ) ( 1 ｔｇＢ) =2 .2　如果Ａ ,Ｂ都是锐角 ,且 ( 1 ｔｇＡ) ( 1 ｔｇＢ) =2 ,求证 :Ａ Ｂ =π4 .把该题当结论应用 ,已有多文论及 ,本文将给出该题的变式和相应结论的应用 .变式 1　已知Ａ Ｂ =34 π ,则 ( 1-ｔｇＡ) ( 1-ｔｇＢ) =2 .证　由Ａ Ｂ =34 π ,得ｔｇ(Ａ Ｂ) =- 1.∴ ｔｇＡ ｔｇＢ1-ｔｇＡｔｇＢ=- 1.∴ｔｇＡ ｔｇＢ =- 1 ｔｇＡｔｇＢ ,∴ - 1-ｔｇＡ -ｔｇＢ ｔｇＡｔｇＢ =0 ,两边加 2得 1-ｔｇＡ -ｔｇＢ ｔｇＡｔｇＢ =2 ,即 ( 1…     

对一道习题的思考

本刊2000年第22期“高一同步测试题”有这样一道题：已知定义在尺上的奇函数f(x)满足f(x 1)=-f(x)，当x∈(0，1)时，f(x)=2^x，求f(Iog1/23)的值．参考答案解法如下。     

一道习题的价值探究

题目已知a〉0，b〉0，求证： （a＋b）（1/a＋1/b）≥4 ① 这是高中数学实验课本北师大版（选修4—5）练习2第1题，此题看似平淡，但内涵丰富，对它进一步探究，可达到培养思维、提高能力之效．     

一道习题的四种解法及其启示

我在高三数学培优训练中出了这样一道题 :在△ＡＢＣ中证明ｃｏｓＡｃｏｓＢｃｏｓＣ≤ 18. ( 1)学生的解法使我既惊喜又欣慰 .有些解法是我开始没有预料到的 ,有些解法又暴露出同学们对某些数学思想、方法理解中的问题 ,现呈献给大家供参考 .分析 1:积化和差会出现ｃｏｓ (Ｂ Ｃ )而在△ＡＢＣ中 ,ｃｏｓ(Ｂ Ｃ) =-ｃｏｓＡ ,从而产生下列解法 :解法 1　ｃｏｓＡｃｏｓＢｃｏｓＣ= 12 ｃｏｓＡ[ｃｏｓ(Ｂ Ｃ) ｃｏｓ(Ｂ -Ｃ) ]= - 12 ｃｏｓ2 Ａ 12 ｃｏｓ(Ｂ -Ｃ)ｃｏｓＡ= - 12 [ｃｏｓＡ - 12 ｃｏｓ(Ｂ -Ｃ) ] 2 18ｃｏｓ2 (Ｂ…     

初中物理习题教学实践策略探析

习题教学是一种培养学生灵活运用书本知识解决实际问题的形式,包括课习题课、课内练习、课堂测验、课外练习等活动。然而,在实际的教学中,大部分学生都有这样的体会：老师上课讲的题目我能听匿,但是课后做题目又不知从何下手。有些学生认为出现这种情况是因为题目难度大或者自己不聪明,其实不然,在实际中教师往往一人表演,超前提示,重结果思路单一等。因此,要想提高学生的物理成绩与习题教学的质量,就要深入探析当前初中物理习题教学的具体情况,从实践中总结出具体的策略。     

类比法教学让物理教学“飞”

类比法教学通过对物理知识或规律之间的相似性作对比,由已掌握的知识或规律去掌握未掌握的知识或规律;通过与生活中看得见或简单易懂的具体现象作类比去掌握物理学中一些抽象的知识;通过与生活经验作类比巧解一些物理习题;类比后进行联想进发创造思维的火花;并通过类比知识间的联系性建立知识网络使得知识掌握的更牢固。     

精选物理例题 避免教学枯燥

传统的物理习题教学是先介绍某种方法的步骤,再用具体的例子来验证它,最后用相似的习题来巩固.这种模式使学生感到课上枯燥无味,容易走神疲倦,物理学的灵气和美感荡然无存.要改变这种状况,就必须在教学实践中创新,认真探索规律、不断总结方法,努力提高习题的教学效率.笔者认为,精选例题能避免习题教学的枯燥,并有助于提高学生     

联想拓展为物理习题教学增效添趣

在物理习题教学中展开大胆的联想拓展,把枯燥的物理习题与学生熟悉的生产、生活和前沿科技联系起来,可以较好地激发学生的兴趣,使学生保持兴奋,有助于构建高效率物理课堂.