例析导数中的参数范围问题

参数范围问题是数学中必然遇到的,又是高考必考的重要内容,它的解法灵活多样,能力要求较高,在导数引入高中数学后,参数的范围问题有其独特的特色,下面举例说明．     

发挥线性规划的解题功能

由于线性规划问题题型固定,基本上是给出可行域D,求目标函数z的最值,因此给同学们造成了一种假象,认为线性规划无障碍,易于解决,忽视此块知识!但是对于隐含的可行域,及较隐蔽的线性规划问题,同学们都感叹“想不到!”,致使错失良机!下面举例说明“非常规的”线性规划问题和老师、同学们共享,希望对同学们有所启发．     

利用不等式取等号的条件巧解方程

构造不等式,探求方程的解,是求解方程问题的一种有效策略．其要领是：先利用一些重要不等式,将方程的一端化为不等式,然后结合原方程把不等式化为等式,再利用不等式取等号的条件,把原方程化为与自身同解且比较简单的方程,从而使问题得以圆满解决．本文举例说明这一策略在解题中的应用．     

数形结合巧解数列问题

数列的本质是定义在自然数N^＊上的函数,我们在学习数列时不妨用函数的观点来认识数列,理解数列,用研究函数的方法来研究数列,用数形结合的方法来解决数列中的问题．下面举例说明．     

构造辅助函数解题

不等式与函数（或数列）相结合的综合题在近几年各地的高考试题中大量出现,已经成为高考的热点题型,这类试题虽然以不等式的形式出现,但主角往往是函数,证明、解答这类问题,用传统的方法通常难以奏效,但若采取构造辅助函数后利用导数的相关知识及函数的单调性进行解决,可能会达到化繁为简、化难为易的效果,本文举例说明通过构造辅助函数解题的思考途径和策略,供读者参考.     

巧用两点之间直线段最短求最值

“两点之间直线段最短”其道理简单浅显,广泛应用于平面几何．立体几何中很多求线段之和问题可以等价转化成平面几何的求线段之和问题．下面通过举例说明如何利用“两点之间线段最短”在立体几何中求最值．     

数学归纳法证题技巧

数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的命题的一种推理方法,在证明许多数学问题的时候,它都有着不可替代的作用．使用数学归纳法证题的一个难点是如何完成第二步的递推证明．本文就此递推过程所用到的几种基本方法、技巧予以举例说明．     

引参法巧求分式的最值

对于分式∑i,j=1,i≠j^n xi·xj型的最值，我们只要恰当地引入参数，将分母变形，然后用均值不等式“凑出分子”的形式，再利用待定系数法，可巧妙地求出其最值，下面举例说明之．     

抛物线在实际生活中的应用

抛物线在生活和生产实际中有着广泛的应用.利用抛物线可以有效地解决数学、物理及生活实际中的许多问题.下面举例说明抛物线在实际生活中的应用.     

高考中函数图像的考查点

函数图像是历年高考的必考内容,其中画图、变图、识图、用图是要求同学们必须掌握的内容.下面就这些考查点的命题形式举例说明,供参考.一、画图高考对作图能力的考查主要是利用已知的基本初等函数的图像,在此基础上熟练作一些常见函数的图像,如果解析式中含有参数,则注意对参数的讨论.