一道东南数学奥林匹克试题的推广

题目(第三届(2006年)东南数学奥林匹克第6题):求最小的实数m,使不等式m(a3 b3 c3)≥6(a2 b2 c2) 1(1)对满足a b c=1的任意正实数a,b,c恒成立.本文给出此题的一个推广.推广设ai>0,i=1,2,…,n,n≥2,∑ni=1ai=1,B>0,A>-Bn,求最小的实数m,使不等式m∑ni=1ai3≥A∑ni=1ai2 B(2)恒成立.注:在推广中取n=3,A=6,B=1即得上述东南竞赛题.解ai=1n,i=1,2,…,n,得m≥An Bn2.下面证明,当ai>0,i=1,2,…,n,n≥2,∑ni=1ai=1,B>0,A>-Bn时,有(An Bn2)∑ni=1ai3≥A∑ni=1ai2 B(3)下面证明(3)式成立.不妨设a1≥a2≥…≥an,则a12≥a22≥…≥an2,由切比雪夫不…     

第33届中国化学奥林匹克(初赛)试题解析

详细分析并解答了第33届中国化学奥林匹克(初赛)试题。本届初赛试题对知识储备的要求有所降低,但对思维能力与解题准确度的要求略有提高。每一道题目都附有详尽的分析、讨论与解答过程,引导读者综合运用所学的化学知识,通过推理、演算、论证等方法顺利解题。对于部分题目,还给出了科学背景介绍、知识拓展与思考题,鼓励读者了解题目背后的科学思想,举一反三。     

有机化学试题选登

有机化学试题选登一、完成下列反应二、合成１．自苯合成２－苯基吲哚２．自硝基苯合成６，６’联喹啉３．自丙二酸二乙酯及必要试剂合成２－甲基－４－异丙基１，３环己二酮４．自丙二酸二乙酯及必要试剂合成β－（３－环己烯基）丙酸５．自乙酰乙酸乙酯合成４－甲基－４...     

一道高三调研试题的解法探究与推广

本文先给出2021年广东佛山二模调研考试中一道椭圆试题的解法,然后探究一般情况,得到了椭圆的几个性质,并类比推广到双曲线和抛物线,给出了相应性质.     

对一道关于新曲线性质试题的深度学习

对一道关于新曲线性质的试题,结合学生的解答情况多方面进行分析,从试题求解、变式延伸、拓展研究三个维度实施解题教学,引领学生深度学习.     

一道哈萨克斯坦数学奥林匹克最值题的加权推广

本文对一道哈萨克斯坦数学奥林匹克试题进行了深入而广泛的研究和探索,得到了推广结论,给出了命制类似试题的策略.     

生长型“一题一专题”中考专题复习策略探究——以一道三角形面积问题为例

中考专题复习是一种对元知识的“温故知新”“分类整合”“搭建框架”“构建系统”的认知重构活动,培养学生元知识的关联、迁移、生长能力.本文以一道二次函数背景下三角形面积题为例,深度挖掘,找到问题“源头”,逐步生长拓展,注重数学思想方法的传递与渗透,实现学生的核心素养生长成型.     

一道初中数学试题的来路、思路、去路

以一道初中数学试题的命制为例,展示了试题素材的来源、研究中的种种思考,及试题的设问布点的点点斟酌,确保试题着力考查学生的数学思考.     

基于聚类分析的初三化学学业质量发展研究

以2013-2016年广州市各区（县级市）中考化学成绩的4种数据为指标，运用聚类分析研究广州市区域初三化学学业质量的发展状况。研究发现各区（县级市）主要分为3大类，部分区在不同年份的类别中移动，倾向于建立一个包括越来越多区域的第1大类。广州市区域初三化学学业质量逐步向优质均衡发展。系统的中学生化学探究活动和化学教师研训活动是实现这一发展的重要原因。     

莫斯科大学“攀登高峰——2010”数学奥林匹克试题及解答

第1卷1.（3分）彼加有2个不同的圆柱形玻璃杯,他看到,一罐果汁可以这样倒入这2个杯,使第1个杯内的水平高度是12cm,第2个杯内的水平高度是10cm,或者使第1个杯内的水平高度是8cm,第2个杯内的水平高度是12cm.如果把果汁平分地倒入这2个杯,每个