相对运动的动力学方程

引入惯性力广义势的概念，推出非惯性系中的拉格朗日方程，并举例说明了其应用。     

Chetaev型约束力学系统Appell方程的Lie对称性与守恒量

研究Chetaev型约束力学系统Appell方程的Lie对称性和Lie对称性直接导致的守恒量.分析Lagrange函数和A函数的关系;讨论Chetaev型约束力学系统Appell方程的Lie对称性导致的守恒量的一般研究方法;在群的无限小变换下,给出Appell方程Lie对称性的定义和判据;得到Lie对称性的结构方程以及Lie对称性直接导致的守恒量的表达式.举例说明结果的应用. 关键词： Appell方程 Chetaev 型约束力学系统 Lie对称性 守恒量     

壳聚糖/乙炔黑修饰电极上萘酚异构体的电化学行为及同时测定

制备了壳聚糖/乙炔黑复合修饰电极(CS-AB/GCE),采用SEM和交流阻抗法对其进行表征。并利用循环伏安法(CV)研究了萘酚异构体(α-N和β-N)在该修饰电极上的电化学行为,对实验条件进行了优化。结果表明,在p H 7.0的PBS缓冲液中,α-N和β-N在该修饰电极上均出现一不可逆氧化峰,且在20~200m V/s范围内,其峰电流与扫速呈线性关系,表明电极过程是受吸附控制的不可逆过程。计算了电极过程的部分动力学参数,优化了差分脉冲伏安法(DPV)的实验参数,并对α-N和β-N进行同时测定,发现二者的微分氧化峰电流值与其浓度在2.5×10-6~1.0×10-4mol/L范围内呈良好的线性关系(rα-N=0.996;rβ-N=0.998)。α-N和β-N的检出限(S/N=3)分别为3.4×10-7mol/L和2.4×10-7mol/L。采用该法对实际水样进行检测,得到α-N和β-N的加标回收率分别为96.7%~105.1%和98.8%~103.9%。     

非齐次守恒律方程分片光滑解的粘性方法

1　引　　言考虑非齐次守恒律方程ut+f(u) x =g(u) ,　　 -∞ 0 ,(1 .1 )u(x,0 ) =u0 (x) ,　　 -∞ 0 , (1 .5)g∈ C3且 g是 Lipschitz连续的 ,Lipschitz系数为 L . (1 .6 )对于一般守恒律齐次方程 ,粘性解逼近熵解的收敛阶为 O(ε ) [1 ] .在 f严格凸的条件下 ,其收敛速度可以提高到 O(ε|lnε|+ε) [2 ] ,[3] .本文考虑具有条件 (1 .5) (1 .6 )的非齐次方程(1 .1 ) ,在较广泛的一类初值条件下…     

调控碳材料的功函数以大幅度提升其电催化氧还原性能（英文）

氧的电催化还原反应是燃料电池装置与金属空气电池的阴极反应,具有重大的研究意义.在众多的非铂催化剂中,碳材料因其低廉的价格以及独特的物理化学性质受到了广泛的关注.自从发现氮掺杂的碳纳米阵列具有优异的氧还原活性后,不同类型的氮掺杂的碳也得到了深入研究.例如近年来兴起的由金属有机框架衍生的氮掺杂的碳材料,兼具丰富的氮位点及良好的三维结构.氮的掺杂对碳原子具有电子调控的作用,是其高氧还原活性的根本原因.本文对金属有机框架衍生的氮掺杂的碳材料进行进一步的电子结构的优化,以提升催化性能.功函是电子逸出表面所需的最少的能量,是材料的电子结构性质之一,其对氧还原反应的影响也有报道,早期以理论计算为基础,探究氧气分子在碳材料表面的解离能与氮掺杂的碳的表面功函的关系,后续则采用开尔文探针显微镜,直接测量了不同元素掺杂的碳表面功函,并建立起功函与氧还原动力学的线性关系.本文通过控制碳材料的功函来调节其电子结构.铯是一种经典的给电子物质,通过将电子注入到掺杂材料表面来降低其功函.因此,本文通过CsCO₃与2-甲基咪唑、Zn(NO₃)₂煅烧形成铯...     

The mixed problem for degenerate elliptic equations of second order

The present paper deals with the mixed boundary value problem for elliptic equations with degenerate rank 0. We first give the formulation of the problem and estimates of solutions of the problem, and then prove the existence of solutions of the above problem for elliptic equations by the above estimates and the method of parameter extension. We use the complex method, namely first discuss the corresponding problem for degenerate elliptic complex equations of first order, afterwards discuss the above problem for degenerate elliptic equations of second order.     

Mode III fracture analysis by Trefftz boundary element method

This paper presents a hybrid Trefftz (HT) boundary element method (BEM) by using two indirect techniques for mode III fracture problems. Two Trefftz complete functions of Laplace equation for normal elements and a special purpose Trefftz function for crack elements are proposed in deriving the Galerkin and the collocation techniques of HT BEM. Then two auxiliary functions are introduced to improve the accuracy of the displacement field near the crack tips, and stress intensity factor (SIF) is evaluated by local crack elements as well. Furthermore, numerical examples are given, including comparisons of the present results with the analytical solution and the other numerical methods, to demonstrate the efficiency for different boundary conditions and to illustrate the convergence influenced by several parameters. It shows that HT BEM by using the Galerkin and the collocation techniques is effective for mode III fracture problems. The project supported by the National Natural Science Foundation of China(10472082). The English text was polished by Keren Wang.     

SECOND-ORDER OPTIMALITY CONDITIONS FOR OPTIMAL CONTROL PROBLEMS GOVERNED BY 3-DIMENSIONAL NEVIER-STOKES EQUATIONS

This article is concerned with second-order necessary and sufficient optimality conditions for optimal control problems governed by 3-dimensional Navier-Stokes equations. The periodic state constraint is considered.     

非线性演化方程孤立波的同伦分析法求解

利用同伦分析法求解了Burgers方程，得到了其扭结形孤立波的近似解析解，该解非常接近于相应的精确解.结果表明，同伦分析法可用来求解非线性演化方程的孤立波解.同时，也对所用方法进行了一定扩展，得到了Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的钟形孤立子解.经过扩展后的方法能够更方便地用于求解更多非线性演化方程的高精度近似解析解. 关键词： Burgers方程 同伦分析法 KP方程 孤立波解     

磁各向异性色散介质散射的Pad啨时域有限差分方法分析

根据矩阵Pad啨逼近理论,把磁化色散介质的相对磁导率张量表示成以jω为自变量的矩阵函数形式,用/t代替jω后过渡到时域,再引入离散时域移位算子代替时间微分算子.进而导出磁化色散介质中的磁感应强度B和磁场强度H在离散时域的色散关系,并将其具体应用于旋磁介质,得到了这种磁化色散介质的Pad啨时域有限差分方法的递推表达式.作为验证,用这种方法计算了磁化铁氧体球的后向雷达散射截面,所得结果与文献结果一致.理论推导及算例表明,该方法是正确和有效的.