要正确理解符号“≤”的含义

要正确地使用一个数学符号 ,首先要正确理解它的含义 .“≤”是一个完整的和独立的数学符号 ,不是两个符号“<”和“ =”的合写 .它表示左边的数量小于或等于 (即不大于)右边数量 ,读作“小于等于”(“小于或等于”) ,也可以记为“≯” ,读作“不大于”.如 3≤ 2 (3≯2 ) ,a≤b (a≯b) ,R2 ≤ 1 (R2 ≯ 1 )等[1 ] [2 ] .上面的关于符号“≤”的定义是清晰和无歧义的 .符号“≤”用于数量关系可比、能分清楚小于或等于或大于的场合 ,是对大于的否定 .若 |f(2 ) |≤7,则 |f(2 ) |不大于 8,即 |f(2 ) |≤ 8成立 ,所以文 [3]关于这个问题的看法…     

利用折纸来改善数学教学——从芳贺第一定理谈起

1 .前言提起折纸 ,我们往往会想到用一张四方的纸来折自然界的各种动植物或现实世界中人类的各种创造物等 ,在手工课上 ,学生如果拿到一张纸 ,没有老师的指示 ,他们也会情不自禁地折出一些作品来 ,但利用折纸来改善数学教育 ,对许多中小学数学教师来说可能是一件新鲜事 .在我国 ,折纸中的数学问题作为课题学习或研究性学习的材料 ,已引起部分数学教师及数学教育研究人员的关注 ,部分数学教育工作者在自己的教育科研实践中作了一些尝试 .但这些活动大多以折正多边形及立体为主 ,即主要关注怎样折各种几何图形 ,而对折痕线或折纸过程中所得平…     

寓教于乐的数学实验

[实例 1 ]乘法公式 (a+b) 2 =a2 +2ab+b2 的实验归纳 .在教学实践中我发现 ,中等及中等偏下的学生会记错某些简单但重要的公式 .这当然存在学生本人的主观因素 ,但教师能否从自身角度出发 ,改进教学方式来帮助学生避免类似问题呢 ?我的具体做法如下 .第一步、把全班学生分为八组 ,课前布置手工作业 ,要求每一小组都准备 4块纸板 :边长为 1和x的正方形纸板各一块 (x的长度自定 ,之所以要学生自定x的边长 ,目的是便于从特殊到一般去寻找和演绎乘法公式的规律 ) ,长和宽分别为x和 1的长方形纸板二块 .如图 (1 )所示 .第二步、要求将手中的小纸…     

物理创新题的编制

以中学物理主干知识的应用为目的,以高新科技为问题情景,编制出联系实际、富有新意的创新题,学生通过解题,既可巩固所学基础理论知识,又了解了知识的应用背景与应用价值,这有助于提高学生学习兴趣,开阔学生视野,发展学生创造力,培养学生理论联系实际的科学态度,从而提高学生的科学素养.     

高中数学新课程标准在农村中学实施的思考与对策

普通高中课程改革是我国基础教育课程改革的重要组成部分.由于广大农村地区特别是经济欠发达地区的农村教育基础薄弱,资源匮乏,师资力量相对较弱,因此农村地区的高中课程标准的实施将是高中新课程标准改革的重点与难点.福建省于2006年下半年在全省范围内推进高中新课程标准改革     

用点到直线距离公式解决与函数相关的问题

点P（x，y）到直线Ax＋By＋C=0距离为d=｜Ax＋By＋C｜/√A^2＋B^2,当P（x，y）在函数y=f（x）上时，该公式变为d=｜Ax＋Bf（x）＋C｜/√A^2＋B^2,本文通过引进函数y=f（x），借助该公式解决一些与函数相关的问题．     

一类函数题的“是”与“非”初探

题 已知f（cosx）=sin3x，求f（sinx）（该题可见诸于多种资料） 解 f（sinx）=f[cos（π/2-x）]=sin3（π/3-x）=-cos3x．     

借形解题的几点注意

借形解题是以“形”研究“数”,它使我们可以借助直观,从整体上、本质上透视问题,十分有利于问题的解决.但是,如果忽视了图形的正确性、存在性、完整性和简洁性往往会使解题陷入困境或导致错误.1注意图形的正确性例1设t>0,求坐标平面上的两点A t 1t,t-1t,B(-1,0)之间的距离的最