加强p除环上自共轭矩阵的几个定理

本文将实对称矩阵和复Hermiitian环矩阵,以及更特殊的正定与半正定矩阵的一些较为深入的定理推广到加强p除上矩阵中来.     

图的边韧性度

文[1]中,定义图G(V,E)的边韧性度定义为min{(|S|+T(G-S))/(ω(G-S)):S?E(G)},这里,T-(G-S)和ω(G-S)分别表示G-S中最大分支的顶点数和连通分支数.这是一个能衡量网络图稳定性较好的参数,因为它不仅考虑到了图G-S的分支数也考虑到了它的阶数.在以前的工作中,作者得到了边韧性度图的一个充要条件.利用这些结果证明了K-树是严格边韧性度图,并找到了边韧性度与较高阶的边坚韧度和边坚韧度之间的关系.     

对角因子循环矩阵的谱分解及其应用

在文「１」的基础上讨论对角因子循环矩阵。首先，我们给出对角因子循环矩阵的谱分解，然后，讨论对角因子循环矩阵的广义逆，最后，作为应用，求解一类偏微分方程。     

灰对角矩阵的一些性质

本文根据灰对角矩阵的定义．得到一些性质．     

反超图的笛卡儿积的上色数

讨论反超图的笛卡儿积的着色理论 ,求出了满足一定条件的反超图的笛卡儿积的上色数 .     

线性代数中特征向量的一个应用

在线性代数中,特征向量在矩阵的对角化过程中起着重要作用.从一个引例出发,证明了:一个矩阵与对角矩阵可交换当且仅当它可以用以特征向量为列向量的两个矩阵表示.做为推论,如果对角矩阵对角线上的相同元素在相邻位置,那么与其可交换的矩阵只能是准对角矩阵.     

一类丢番图方程与有限域上对角方程的解

给出了一类丢番图方程的解数为11,…,18时,其最小整数解的具体表达式,并推广得到该类丢番图方程的解数为素数p时,其最小整数解的具体表达式.还补充了该类丢番图方程的解数为6,8,10时,w的具体值,其中w为有限域F_q上简单对角方程的次数向量d=(d₁,…,d_n)的压缩向量.     

L~2(R~n)上的半正交多小波框架

本文研究L2(Rn)上伸缩矩阵A满足|detA|1的半正交多小波框架.本文得到半正交和严格半正交框架的一系列性质及刻画.本文证明半正交Parseval多小波框架与广义多分辨分析(GMRA)Parseval多小波框架是等价的.特别地,本文利用最小频率支撑(MSF)多小波框架和小波集,构造若干半正交多小波框架的例子.     

基于EMD的单通道信源数估计方法

为了获取单通道接收信号的信源数目,针对普通信源数估计方法不能直接用于单通道接收信号的问题,提出了基于经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)的信源数估计方法。将单通道信号通过EMD处理,得到多个固有模态函数(intrinsic-mode function, IMF),据此构造数据协方差矩阵。对所构造的协方差矩阵进行特征值分解,采用基于信息论的AIC和MDL准则估计信源数。为进一步提高算法估计性能,引入对角加载技术对矩阵特征值进行平滑处理。仿真实验结果表面,本文提出的方法能够适用于单通道信源数估计,对角加载技术能够显著提高算法检测性能。     

混合情形下的信息系统有效性——一个比较标准与数值算例

本文关注于委托代理问题中信息系统的选择问题,我们证明了在逆向选择和道德风险相对独立的混合情形下,关于代理人类型信息的累积分布函数满足一阶随机占优(FSD)的选择标准,关于代理人行为信息的累积分布函数满足二阶随机占优(SSD)的选择标准。最后,通过一个数值算例对上述选择标准的含义进行直观解释。