SSB算子和SSK算子对有界变差函数的点态逼近度

关于用线性算子逼近有界变差函数,到目前为止已经有一些杰出的工作,其中绝大多数都是沿着Bojanic引进的方法对不同的算子进行的.在这里引进两种算子: 称L_n为Stancu—Sikkcma—Bernstcin算子,L_n称为Stancu—Sikkema—Kantoro vich算子,简称为SSB算子和SSK算子. 我们研究了L_n(f,x)和L_n(f,x)对[0,1]上的有界变差函数的点态逼近度,主要结果是定理1 对于任意的x∈(0,1),当n充分大时,有     

一个多线性振荡奇异积分算子

本文建立多线性算子ＴＡ１，Ａ２，…Ａｋｆ（ｘ）＝ｐ．ｖ∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ＋Ｍ－ｋｋｊ＝１Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｎ２，的一个变形的ｓｈａｒｐ估计，其中Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上的实值多项式，Ω是零阶齐性函数且满足某种消失性条件，Ｍ＝∑ｋｊ＝１ｍｊ，Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）表示Ａｊ在ｘ点关于ｙ的ｍｊ阶Ｔａｙｌｏｒ级数余项，对所有满足｜α｜＝ｍｊ－１（ｊ＝１，２，…，ｋ）的指标α，ＤαＡｊ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）．作为ｓｈａｒｐ估计的推论，得到了算子ＴＡ１，Ａ２…Ａｋ在Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）上的有界性．     

无约束最优化的一类非单调信赖域算法

提出无约束最优化的一类非单调信赖域算法 .在适当的条件下 ,证明此算法的全局和Q 二次收敛性 ,还讨论了步长和信赖域半径的几种选取规则 .     

算子n次方根的惟一性

B(H)表示定义在希尔伯特空间H上的所有有界线性算子的全体。对于A∈B(H),其中σ(A)和W(A)分别表示算子A的谱和数值域,N表示自然数集。关于算子A的n(n∈N)次方根,本文的主要结果是:(1)若σ(A)∩(-∞,0]=φ,则A有惟一的n次方根B∈B(H)且σ(B)(?)~(2/n)~o;(2)若(?)∩(-∞,0]=φ,则A有惟一的n次方根B∈B(H)且(?)(2/n)~o这里,S_(1/n)={λ∈C‖argλ|≤(1/2n)π}且S_(1/n)~o表示集合S+(1/n)的内部。     

SUP-阿基米德T模合成算子模糊关系方程的求解

论文根据阿基米德 T模的一些特性 ,给出求解 SUP-阿基米德 T模合成算子模糊关系方程的方法 ,以及求解最大解和全体极小的解方法 .     

振荡奇异积分的一个权模不等式

本文证明；对于带多项式相函数的振荡奇异积分算子，权模不等式成立，其中ω是非负，局部可积的权函数，Ｍ＾ｋ表示Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子的ｋ次迭代，「ｐ」表示ｐ地整数部分。     

多元Kantorovich算子L_p范数下的渐近展开

本文给出了高维单纯形上Kantorovich算子在Lp（1＜P＜∞）范数下的高阶渐近展开公式．     

带参数2n 阶非对称微分算子的一些线性同构定理

本文给出了一类带参数２ｎ阶非对称微分算子Ａ_λ的一些正则性定理，籍此可刻画一类飞行器在其运行过程中的双向平稳行为．     

一秩扰动下算子的定化性

本文对于Krein空间上的强可定化算子(一致可定化算子)在使扰动前后预解式之差为一秩算子的扰动下,强可定化性、一致可定化性是否成立的问题进行了讨论.得到了使扰动之后的算子保持强可定化性(一致可定化性)的条件.     

代数矩阵和算子的相似分类

运用Gelfand表示定理和Silov幂等元定理得到半单n-齐次Banach代数 的一个中心分解定理,进而利用此定理给出两个强不可约Cowen-Douglas算子的相似分类.