3一致 C-超图的最小边数

混合超图是含有两类超边的超图,一类称为C-超边,一类称为D-超边,它们的区别主要体现在染色要求上．混合超图的染色,要求每一C-超边至少有两个点染相同的颜色,而每一D-超边至少有两个点染不同的颜色．所用的最大颜色数称为对应混合超图的上色数,所用的最小颜色数称为对应混合超图的下色数．上、下色数与边数有密切关系．作者在文献[2]中证明了具有最小上色数的3一致C-超图边数的一个下界为‘n(n-2)/3’,其中n为对应混合超图的顶点数．该文证明当n=2k 1时,该下界是可以达到的．     

4一致反超图的最小边数问题

混合超图是在超图的基础上添加一个反超边得到的图．超边和反超边的区别主要体现在着色要求上．在着色中,要求每一超边至少要有两个点着不同的颜色,而每一反超边至少有两个点着相同的颜色．最大最小颜色数分别称为混合超图的上色数和下色数。本文主要研究反超图,即只含反超边的超图。讨论了上色数为3的4一致超图的最小边数问题．给出了上色数为3的4一致反超图的最小边数的一个上界和一个下界．     

强预不变凸函数的充要条件

本文讨论了强预不变凸函数与预不变凸函数、严格预不变凸函数及半严格预不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件：(i)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；(ii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性；(iii)在一定条件下,f是强预不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预不变凸函数且f满足中间点强预不变凸性．     

Browder-Petryshyn 型的严格伪压缩映射的粘滞迭代逼近方法

主要研究Browder-Petryshyn型的严格伪压缩映射的粘滞迭代逼近过程,证明了Browder-Petryshyn型的严格伪压缩映射的不动点集F(T)是闭凸集．在q-一致光滑且一致凸的Banach空间中,对于严格伪压缩映射T,利用徐洪坤在2004年引进的粘滞迭代得到的序列弱收敛于T的某个不动点．同时证明了Hilbert空间中Browder-Petryshyn型的严格伪压缩映射的相应迭代序列强收敛到T的某个不动点,其结果推广与改进了徐洪坤2004年的相应结果．     

L-曲线估计确定正则参数的双网格迭代法

本文考虑对不适定问题离散化得到的大规模不适定线性方程组进行Tiknonov正则化,然后用双网格迭代法求解得到的Tikhonov正则化方程组,并用L-曲线估计法来确定正则参数.试验问题的数值结果表明双网格迭代法求解正则化后的对称正定线性方程组效果很好,且L-曲线估计法确定正则参数计算量很小.     

企业资信的模糊数学评价方法

根据企业资信定量指标的特性及定性指标的模糊性,提出了企业资信优序评价的新模型,该模型有效地解决了传统资信评价中软指标的处理难点,提高了企业资信评价的准确度,具有一定的实用性。     

奖学金的评定与模型优选数学模型

本运用模型数学思想,按照相对隶属度原则,通过制定各门课程之间的权重系数,建立了一种新的奖学金评定的模糊优选数学模型,该模型解决了按总成绩排名评定法中所存在的一些问题,使评定的结果更具科学性与合理性,同时模型可推广到其它评比当中。     

不等式约束最优化的一个使用非单调搜索的可行算法

对不等式约束最优化问题本文提出了一个新算法。算法使用了非单调搜索,它不仅放松了每步迭代中对搜索的限制,而且使得算法迭代到一定阶段后具有非常简洁的形式,在不需要严格互补条件的较弱假设下,算法是整体和超线性收敛的。     

“调配问题”的动态规划模型与计算

本给出了调配问题的动态规划模型与计算,该表征更具一般化,且便于计算机计算。     

基于随机占优的股指期货市场有效性分析

2015年中金所出台严格监管措施后,股指期货成交低迷,异象频出。为验证严格监管措施对股指期货市场有效性的影响,本文利用随机占优DD测试法,为风险规避者和风险寻求者分别构建升序和降序占优模型。传统DD测试法用等间距划分的方式产生网格,且假设检验的两个判定阈值为相反数,这不符合金融数据的分布规律。因此,本文提出了对DD测试法的两处改进,利用“等频率划分法”产生网格,利用“非对称分位数法”产生阈值。实证方面,本文对三个股指期货及其现货的15分钟数据进行分析,发现在自股灾以来,上证50指数一阶占优于上证50股指期货,形成套利机会,且该套利策略的年化收益率、夏普比率和卡玛比率都非常优异。实证进一步显示,严格监管措施后占优数量达到最高峰,严格监管措施导致的股指期货功能受损比股灾更严重,而这一现象在中金所逐步放松监管措施后得以稍微缓解但没有根本改变。