关于幂级数收敛半径求法的注记

幂级数是微积分应用的重要理论基础,其中收敛半径的求法是学习相关内容的重点和难点.面向工科的高等数学教学中,通常限于介绍求比较简单的幂级数的收敛半径的方法,对于一般的幂级数,由于涉及上极限的理论,高等数学中不做讨论.本文从有界的角度讨论幂级数的收敛半径问题,避开了上极限问题的困难,所得结果可用于求任意幂级数的收敛半径.     

Er3+单掺、Er3+/Yb3+共掺杂Ca12Al14O32F2的 制备及上转换发光性质

利用高温固相法成功制备了Er~(3+)单掺、Er~(3+)/Yb~(3+)共掺杂Ca_(12)Al_(14)O_(32)F_2上转换发光样品。在980 nm激光激发下,Er~(3+)单掺和Er~(3+)/Yb~(3+)共掺杂样品均呈现出较强的绿光(528,549 nm)和较弱的红光(655 nm)发射,分别归因于Er~(3+)离子的~2H_(11/2),~4S_(3/2)→~4I_(15/2)和~4F_(9/2)→~4I_(15/2)能级跃迁。随着Er离子浓度的增加,单掺杂样品上转换发光强度先增大后减小,最佳掺杂浓度为0.8%。共掺杂Yb~(3+)后,Er~(3+)的发光强度明显增大。还原气氛下合成的样品上转换发光强度增大约两倍,可能和笼中阴离子基团变化有关。发光强度和激发光功率的关系表明所得上转换发射为双光子吸收过程,借助Er~(3+)-Yb~(3+)体系能级结构详细讨论了上转换发射的跃迁机制。     

整环上保持矩阵等价的映射

矩阵论是代数学的重要分支,而矩阵保持问题是矩阵论中的重要问题.交换环上的矩阵保持问题,主要研究保持交换环上矩阵的某种性质或关系的映射.在整环上的矩阵空间里,给出了映射保持矩阵等价的一个充分必要条件.     

超薄屏蔽层300 V SOI LDMOS抗电离辐射总剂量仿真研究

本文研究了300 V绝缘体上硅横向双扩散金属氧化物半导体场效应管在电离辐射总剂量效应下的线性电流退化机理,提出了一种具有超薄屏蔽层的抗辐射结构实现线性电流加固.超薄屏蔽层位于器件场氧化层的下方,旨在阻止P型掺杂层表面发生反型,从而截断表面电流路径,有效抑制线性电流的退化.对于横向双扩散金属氧化物半导体场效应管,漂移区上的场氧化层中引入的空穴对线性电流的退化起着主导作用.本文基于器件工艺仿真软件,研究器件在辐照前后的电学特性,对超薄屏蔽层的长度、注入能量、横向间距进行优化,给出相应的剂量窗口,在电离辐射总剂量为0—500 krad(Si)的条件下,将最大线性电流增量从传统结构的447%缩减至10%以内,且辐照前后击穿电压均维持在300 V以上.     

可见近红外光响应直接Z型异质结光催化剂LaNiO3/CdS的产氢性能

通过冷凝-回流方式制备可见近红外光响应直接 Z型 LaNiO₃/CdS纳米杂化物，在对其进行物理化学表征后将其应用于光解水产氢反应。在可见光照射下，LaNiO₃/CdS光催化剂在5 h的H₂产量达到737 μmol，其H₂产量是CdS的4.3倍(172 μmol)。光电化学测试证实，LaNiO₃/CdS之间异质结的构筑能有效地促进光生载流子在界面的迁移、分离，从而促进其光解水产氢效率和稳定性的提高。同时随着近红外光的引入，其产氢活性提高至996 μmol。在上转换荧光测试中，LaNiO₃在808 nm光激发下在406和628 nm显示出发射荧光，这表明其能在近红外光照射下产生光生载流子，从而进一步提高其光解水产氢效率。     

与 Cauchy 微分中值定理相关的几个问题

根据Cauchy微分中值定理表达式的结构引入辅助函数 F（x ，c）＝ f （x）- f （c）g（x）- g（c）（a＜ c＜ b），通过讨论其可导性，得到相关的几个不等式，由此得出Cauchy微分中值定理存在唯一“中值点”的一个条件，并给出其逆定理的一个较弱表述。     

Calculations on polarization properties of alkali metal atoms using Dirac–Fock plus core polarization method

A semi-empirical atomic structure model method is developed in the framework of a relativistic case. This method starts from Dirac-Fock calculations using B-spline basis set. The core-valence electron correction is then treated in a semiempirical core polarization potential. As an application, the polarization properties of alkali metal atoms, including the static polarizabilities and long-range two-body dispersion coefficients, have been calculated. Our results are in good agreement with the results obtained from ab initio relativistic many-body perturbation method and the available experimental measurements.     

上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题

研究了一类上半平面中双周期函数的Hilbert边值逆问题.利用函数的对称扩张,将其转化为无穷直线上双周期Riemann边值问题,得到了问题的一般解及可解性定理.     

具变号非线性项p-Laplace算子分数阶微分方程的正解

研究了具变号非线性项p-Laplace算子分数阶微分方程正解的存在性.利用双锥上的不动点定理,得到了问题两个正解的存在性的充分条件.推广和改进了现有文献的结论.还举例说明了所得结果的可应用性.     

试验优化设计Er3+-Yb3+共掺杂Gd2Ti2O7上转换发光特性

采用溶胶-凝胶（Sol-gel）法制备了Er³⁺-Yb³⁺共掺杂Gd₂Ti₂O₇纳米晶粉末,通过试验优化设计的理论建立了Er³⁺-Yb³⁺掺杂浓度与发光强度的回归方程,利用遗传算法优化计算出方程的最优解Er³⁺、Yb³⁺掺杂浓度分别为5.60%（物质的量分数）和13.43%。Er³⁺-Yb³⁺共掺杂Gd₂Ti₂O₇纳米晶粉末为单一面心立方Gd₂Ti₂O₇相结构,随Yb³⁺共掺杂浓度增加,X射线衍射峰逐渐向高角偏移。在976 nm激光激发下,Er³⁺-Yb³⁺共掺杂Gd₂Ti₂O₇获得了分别对应于Er³⁺的²H_11/2/⁴S_3/2→⁴I_15/2和⁴F_9/2→⁴I_15/2跃迁的绿色和红色上转换发光,且绿色和红色发光均为双光子吸收过程。研究了最优样品上转换发光与温度之间的关系,发现绿色上转换发光具有优良的温度传感特性,对红色上转换发光的温度猝灭进行了解释。