涉及两个单形的一类不等式

本文中,我们建立了下列主要结果: 定理 设∑_A和∑_B为n维Euclid空间E~n(n>2)中的两个单形,它们的棱长分别是a_i,b_i(i=1,2,…,c_(n 1)~2),它们的体积分别是V_1和V_2,则当θ∈(0,1]时有     

一道东南数学奥林匹克试题的推广

题目(第三届(2006年)东南数学奥林匹克第6题):求最小的实数m,使不等式m(a3 b3 c3)≥6(a2 b2 c2) 1(1)对满足a b c=1的任意正实数a,b,c恒成立.本文给出此题的一个推广.推广设ai>0,i=1,2,…,n,n≥2,∑ni=1ai=1,B>0,A>-Bn,求最小的实数m,使不等式m∑ni=1ai3≥A∑ni=1ai2 B(2)恒成立.注:在推广中取n=3,A=6,B=1即得上述东南竞赛题.解ai=1n,i=1,2,…,n,得m≥An Bn2.下面证明,当ai>0,i=1,2,…,n,n≥2,∑ni=1ai=1,B>0,A>-Bn时,有(An Bn2)∑ni=1ai3≥A∑ni=1ai2 B(3)下面证明(3)式成立.不妨设a1≥a2≥…≥an,则a12≥a22≥…≥an2,由切比雪夫不…     

积分型Chebyshev不等式妙用

Chebyshev不等式的积分形式,对于证明在区间上连续单调的抽象函数的积分不等式有着重要的应用.     

关于Gerber不等式的一个猜想

本文证明了陈计-单墫关于Ｇｅｒｂｅｒ不等式的一个猜想，作为其应用，导出了单形内一点到顶点的距离与到面的距离的两个不等式．     

两种群竞争模型的奇摄动群

本文应用多重尺度法构造出非线性微分方程组的解的渐近展开式。并用微分不等式的技巧，证明原问题的解的存在性，且给出解的一致有效渐近估计．     

关于Smale一个猜想的推广

本文对ＳｍａｌｅＳ．的一个猜想作了推广，证明了对Ｐ＞１，文［２］中的定理１没有“Ｌ^ｐ形式”     

低电流密度下恒电流法制备的聚苯胺修饰电极

研究了低电流密度下恒电流法制备的聚苯（ＰＡ）修饰电极的性质及其影响因素，探讨了低电流密度聚合的ＰＡ膜的优点。发现此种条件下聚合的ＰＡ膜具有较好的电荷传输能力，它不仅对Ｂｒ＾－，Ｔｌ＾＋／Ｔｌ等电对的氧化还原反应有更好的电催化活性，而且对Ｈ＾＋的Ｎｅｒｎａｓｔ响应也更接近理论值。     

马来酸酐与1，2－环己烷二羧酸二异丁酯的气液平衡

采用小沸点仪测定了马来酸酐和1,2－环己烷二羧酸二异丁酯二元系统在不同配料组成条件下的温度与压力数据，并通过内插法得到不同压力下的温度与配料组成的数据.进一步采用单纯形法优化NRTL方程参数，推算了平衡气液相组成，发现该二元系统具有最高压力恒沸点，且该恒沸点随压力的变化显著.当压力降低至20 kPa时, 由温度随气相组成的变化趋势知该恒沸点将趋于消失.     

Mg-Fe-HTIc／高岭土悬浮体流变性研究

研究了Mg—Fe类水滑石(HTIc)／高岭土(kaolinite)悬浮体的质量比（R)对其流变性和触变性的影响，发现控制剪切速率(D)得到的屈服应力(τy)和控制剪切应力(τ)得到的临界剪切应力(τc)皆随R拘增大先降低后升高．小幅振荡剪切实验发现随R的增大，体系由正触变性转化为复合触变性，其中用小幅振荡剪切法在线性粘弹区发现复合触变性体系还是首次．恒剪切速率(DL)实验发现了震荡现象，即粘度随时间发生周期性升高和降低的变化．震荡现象与DL和R有关，较高的DL和尺可使震荡现象消失．测定粘度随时间变化时采用的低剪切速率(DL)影响体系的触变性类型．根据HTIc和kaolinite粒子间的相互作用对实验结果的机理进行了探讨．     

一个不等式及其推广和变式研究

首先介绍一个不等式,它能把一类不易求和的分式放缩为容易求和的分式,用它简捷地证明了《数学通报》问题2587及其推广,并探究给出这个不等式的一个变式及其推广.