Sobolev空间中的几个不等式的推广

本文将Sobolev空间中的Clarkson不等式的几个引理作了适当的推广,并给出了证明.     

诺贝尔经济学奖与数学(续十一)

20 0 1年的诺贝尔经济学奖授予美国经济学家 George A.Akerlof( 1 940— ) ,A.MichaelSpence( 1 943— )和 Joseph E.Stiglitz( 1 943— ) ,以奖励他们对具有不对称信息的市场的分析。具有不对称信息的市场是司空见惯的。当前中国令人深恶痛绝的假冒伪劣商品市场就是有不对称信息的市场 :卖方做了手脚 ,买方则蒙在鼓里。在信息不对称的市场中 ,价格会发生畸变。或者劣等品卖了好价钱 ,也有可能优等品被贱卖。Akerlof于 1 970年发表的被多次退稿的有关二手车市场的论文首次为这种现象提出数学模型 ,并提出著名的“逆向选择 ( adverse sel…     

环境监测仪器精密度及总不确定度初探

本文以日立１８０－８０原子吸收分光光度计为例进行了仪器精密度及总不确定度实验的初步探讨，同时作出了该仪器适用性的判断。     

Gauss整环上不可分解的Hermite型

本文给出了构作虚二次域Ｑ（－ｍ）的整数环上不可分解的正定整Ｈｅｒ ｍｉｔｅ型的方法．     

一类非线性反应扩散系统弱解的整体不存在性

通过巧妙构造函数,利用试验函数法,根据初值在无穷远处的情况与反应扩散系统弱解的存在性的关系,从一个新的角度给出了其弱解的整体不存在性的一个充分条件.     

关于二部图Km1m2-Hm2的升分解

在文献[2]中作者定义了图的一种新分解-升分解(Ascending subgraph Decomposition简记为ASD)，并提出了一个猜想：任意有正数条边的图都可以升分解．本文主要证明了二部图Km1m2-Hm2(m1≥m2)可以升分解，其中Hm2是至多含m2条边的Km1m2的子图．     

Banach空间的型与B值随机元阵列完全收敛性的注记

该文在随机元阵列随机有界于某非负随机变量的条件下,进一步讨论了完全收敛性与Banach空间p型性质的等价性.     

工时依赖于开工时间的单台机排序问题

此文考察工时依赖于开工时间的排序问题．文章证明：(1)即使准奋时间完全相同，判断工时与开工时间相关的单台机排序问题是否有可行解也是NP完全的．(2)即使只存在两个不同的截止期，判断工时与开工时间相关的单台机排序问题是否有可行解仍然是NP完全的．(3)当所有工件有相同截止期时，问题是否有可行解可在多项式时间内判定．     

积分形Jensen不等式的巧用

众所周知 ,著名的 Jensen不等式是凹函数的特征 ,它的离散形式被用于证明许多重要不等式 ,如平均值不等式 ,Minkowski不等式等 .在处理一些复杂的定积分不等式时 ,Jensen不等式的积分形式同样能发挥其独到的作用 ,它能轻易地解决某些难度很高的不等式证明问题 .定理 1　 ( Jensen不等式 )设 φ( t)在 [0 ,a]上连续 ,f( x)为 φ( [0 ,a])上的可微凹函数 ,则 :1a∫a0 f (φ( t) ) dt≥ f 1a∫a0 φ( t) dt . ( 1 )　　易知 ,上述积分不等式当 a<0时依然成立 .若把积分区间 [0 ,a]改成 [a,b],则结论成为1b-a∫baf (φ( t) ) dt≥ f 1b -a∫ba…