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951.
一、三割线定理如图1,PAB、PCD、PEF为⊙O的三条割线,其中割线PEF经过弦AD和BC的交点G,则1/PE+1/PF=2/PG.我们先证明如下引理:如图2,△ABC和△XYZ内接于⊙O,则△ABC/△XYZ= 相似文献
952.
设u(z)是单位圆内的实值调和函数 ,若 p_平均Mp(r ,u) =12π∫2π0|u(reiθ) |pdθ1 p <∞ ,则称u(z) ∈hp( 1
相似文献
953.
954.
We explicitly compute the first and second cohomology groups of the Schrdinger algebra S(1) with coefficients in the trivial module and the finite-dimensional irreducible modules.We also show that the first and second cohomology groups of S(1) with coefficients in the universal enveloping algebras U(S(1))(under the adjoint action) are infinite dimensional. 相似文献
955.
956.
Grace定理的推广 总被引:3,自引:0,他引:3
Grace 定理的内容如下[1,P.164.例12].定理1 设 f(z)至多是 n+1(n>0)次多项式。若存在 a,b 两点,使得 f(a)=f(b),连接 a,b 得到一直线,以这直线的中点为园心,以仅与 a,b 和 n 有关的 R(n,a,b)为半径作一园,则在这个园内或其境界上至少有一点 z,使得 f′(z)=0.本文证明,多项式的限制条件可以去掉,而代之以正则函数即可.我们有下面的定理.定理2 设函数 f(z)在区域 E 内正则,a 为 E 内任意一点,则在点 a 的某个邻域 G(?)E 内,对于任意点 b∈G/{a},必存在点 z∈G,使得 相似文献
957.
二类变式Boussinesq方程的对称性约化和精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
将Clarkson等最近发展的直接法推广应用于变式Boussinesq方程组,给出四种类型对称性约化方程和三组显式精确解.结果表明:在适当变换下变式Boussinesq方程组可约化为具有椭圆函数解的Duffing型方程和Painlev Ⅱ方程,并且约化结果包含有关于时间t的二种类型奇点;极点和代数支点. 相似文献
958.
利用洛必达法则研究长度趋于零和长度趋于无穷大的两类区间上高阶柯西值定理中间点的渐近性及其误差估计. 相似文献
959.
本文介绍椭圆和双曲线中几个统一的定值及其应用.定理1如果直线l与离心率为e的双曲线C:x~2/a~2-y~2/b~2=1(或椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1,a>b>0)交于A、B两点,P为线段AB的中点,且l与双曲线C(或椭圆)的对称轴不平行,则k_(OP)·k_(AB)=e~2-1.本文仅证明双曲线中的公式,椭圆中的公式留给读者自证. 相似文献
960.