Wiener空间上最佳一致逼近的平均误差的渐近估计

设Ｔｍ是ｍ阶积分算子，Ｋｍ是ｍ阶线性常微分算子Ｌｍ的逆算子．关于Ｗｉｅｎｅｒ测度，本文得到Ｔｍ与Ｋｍ的多项式最佳一致逼近的平均误差及ｎ－最优平均信息半径的最优阶．主要结果是Ｅａｎ（Ｔｍ，Ｗ）ｐ，∞ｎ－ｍ－１２（ｌｎｎ）１２及ｒｓｔｎ（Ｔｍ，Ｗ）ｐ，∞ｒｓｔ（Ｋｍ，Ｗ）ｐ，∞ｎ－ｍ－１２（ｌｎｎ）１２．     

用次微分及法锥表达的对偶问题

考虑下述非可微凸规划问题: (P)min f(x), 约束条件:g(x)=(g_1(x),…,g_m(x))≤0,x∈C, 其中f,g_i,i=1,…,m为有限值的定义在IR~n上的凸函数,C为IR~n中的凸集,y~t为向量y(视为列向量)的转置. 如果f,g,…,g_m是可微的,Wolfe建立了一个对偶问题:     

对称轨道及张量的新理论方法

提出了产生对称轨道 (symmetricorbital,SO)的标准方法与封闭公式 .SO对于乘法运算是封闭的 ,SO的直积构成N秩SO张量 (NthrankSOtensor,SOT)群 .在进行高秩张量矩阵元计算时 ,SOT方法能自动实现物理因子与几何因子的完全分离 ,无需偶合系数 .与不可约张量方法比较 ,计算过程大大简化 .     

[0,1]格上无限inf-αR合成Fuzzy关系方程的解集北大核心

在[0,1]格上讨论了无限inf-αR合成Fuzzy关系方程的解集问题,从方程的系数出发,给出了方程存在可达解和不可达解的充要条件。进一步,在解集非空时,刻画了方程解集的结构。     

量子代数SLq(3)的不可约表示和Wigner系数

本文给出了确定量子代数SL_q(3)的不可约表示和Wigner系数的方法.文中引入满足Serre类关系的两辅助元素,指出它们以及另两个元素是SL_q(2)的1/2阶张量算符,它们的约化矩阵元可由一组"递推公式"算出.从这些公式也可导出SL_q(3)的同位旋标量因子的递推公式.这也意味着对于SL_q(3),Racah因子分解定理也适用.     

神经网络的函数逼近能力分析

本文综述了多层前传网络（ＭＬＰ）及径向基函数网络（ＲＢＦ）对函数任意精度逼近的能力，比较了两种网络的最佳逼近特性。对激活函数类的扩充作了介绍，并说明有限数值精度对函数逼近能力实现的影响。     

非线性Benjamin-Bona-Mahony方程一个新的低阶混合元方法[英文]

基于双线性元和零阶R-T元, 建立了非线性Benjamin-Bona-Mahony (BBM)方程的一个新的低阶混合元方法. 借助积分恒等式技巧, 得到了一个对超逼近分析比较重要的误差估计. 对于半离散格式, 证明了解的存在性, 唯一性和稳定性, 然后得到了精确解~$u$在$H^1$模意义下和压力变量~ $\vec{p}=\nabla u_t$在 $L^2 $模意义下具有$O(h^2)$ 的超逼近和超收敛结果. 对于向后欧拉和 Crank-Nicolson 全离散格式, 分别探讨了解的稳定性, 且在对时间步长没有任何限制的前提下得到了超逼近结果.     

条件数学期望的定义归纳及其应用

给出条件数学期望的一般定义、经典定义以及随机变量关于一般σ代数的条件数学期望的几何定义,并举例说明条件数学期望在均值回归中的应用.     

地下水脆弱性风险预警和评估的区间三角模糊多属性决策模型

应用基于逼近理想解排序法的区间三角模糊多属性决策模型,对三江平原六大分区地下水脆弱性进行了风险预警和评估.评估结果与前人吻合,可为有关决策部门采取相应降低环境风险的措施提供参考.实例验证表明,模型具有更高的计算精度和更好的评价效果,为有关环境风险决策部门对地下水风险预警和评估提供了新的思路和方法.     

求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法

借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程（离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵）.收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小，并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果，并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果.