On the Decay Property of Solutions of Viscous Burgers Equation with Boundary Feedback

In this article, we will investigate the viscous Burgers equation with boundary feedback. The existence of the solution is proved by constructing a convergence sequence inductively. Moreover, the decay property of the solution is shown based on the maximum principle for nonlinear parabolic equations.     

一类具年龄结构n维食物链模型的最优收获控制

研究一类具有年龄结构n维食物链模型的最优收获控制.利用不动点定理,证明了系统非负解的存在性和唯一性.由Mazur定理,证明了最优控制策略的存在性,同时由法锥概念的特征刻画,还得到了控制问题最优解存在的必要条件.     

带时滞的高阶Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

就一类高阶时滞Cohen-Grossberg社昆网络进行研究,假设反应函数满足Lipschitz连续且有界,用非线性测度的方法得到了关于平衡点的存在性和惟一性的一种新的充分性的判别条件,同时,通过构造一个合适的Lyapunov函数,得到这个条件也保证了时滞神经网络的全局指数稳定性.     

三阶两点边值问题变号解的多重性

主要研究一类三阶两点边值问题变号解的存在性和多重性,利用不动点指数和拓扑度理论等得到了新的结论.     

最优多期比例再保险策略的必要条件

研究最小化保险公司破产概率的最优多期比例再保险策略,给出了保险公司最小破产概率的一个递归表达式,证明了可用动态规划方法求解此类问题.在此基础上,我们推导出最优多期比例再保险策略的几个必要条件.     

基于RM型通用门ULM3的对称函数综合

阐述了基本RM型对称函数的定义和性质，给出了任意”变量对称函数在n-1变量基本RM型对称函数完备集中展开系数的计算公式，在此基础上，提出了基于RM型三变量通用逻辑门ULM3的变量数为奇数或偶数的对称函数综合方法，实例验证了上述方法的有效性．     

切点弦长等于通径的一个性质

定理 过圆锥曲线的准线与对称轴的交点作曲线的两条切线，则切点弦长等于该圆锥曲线的通径．     

圆锥曲线的一个有趣性质

性质1 如图1，抛物线E：y^2=2px（p〉0）的焦点为F，过焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N，     

最高阶元素个数为40的非可解群的分类

设$\varphi$为群${\rm Aut}(N)$的同态,记$H_\varphi\times N$为群$N$借助于群$H$的半直积.设$G$为有限不可解群,本文证明: 若$G$中最高阶元素个数为40, 则$G$同构于下列群之一:(1)~$Z_{4\varphi}\times A_5$,\,${\rm ker}\varphi=Z_2$; (2)~$D_{8\varphi}\times A_5,\,{\rm ker}\varphi=Z_2\times Z_2$; (3)~$G/N=S_5$, $N=Z(G)=Z_2$; (4)~$G/N=S_5$, $N=Z_2\times Z_2,\,N\cap Z(G)=Z_2$.