加权Banach空间中随机指数系完备的若干结论

在允许随机序列上密度无限且减弱权函数是凸函数的条件下,采用新的方法得到C_α中随机指数函数系完备性的充分必要条件,其中C_α是定义在R上的复连续函数构成的加权Banach空间,且要求函数在一致范数下当t→∞时以f(t)exp(-α(t))趋于零.     

概率论中有关计算公式的改进

通过对概率论中有关公式的研究 ,给出了全条件概率公式和二维随机变量函数的密度函数的简化计算公式 ,为其计算提供了新的方法     

图的笛卡儿积及字典式积的连通性

文章给出了两个图的笛卡儿积及字典式的积为最大边连通的、最大连通的、super-λ,super-κ及hyper-κ的充分条件,同时证明了其中一些条件也是必要的.此外,对这两种积的局部割集和广义割集的性质也进行了考虑.     

基于谱分析的非平稳时间序列中的潜周期研究

时间序列的频域分析并不如时域分析应用广泛,但其弥补了时域分析的不足:能够把时间序列分解为具有不同振幅,相位和频率的周期分量的叠加,找出原序列中隐含的主要周期分量,并从周期波动的角度对序列进行解释.针对非平稳时间序列进行研究,利用B样条函数为基底并引入惩罚项,提取序列中的趋势项之后,再根据样本谱密度理论得到时序数据中的潜周期,最终将原始时间序列分解为趋势项,周期项和随机扰动项.数据模拟部分验证了通过B样条估计并提取的趋势项具有较高的精确度,并会对周期项的提取产生积极的影响.实际数据部分使用了黄金价格的月度数据,得到了长,中,短三个波动周期这一有意义的结论,验证了本方法的可行性和有效性.     

基于密度泛函理论的外电场下C5F10O的结构及其激发特性

采用密度泛函(DFT)B3LYP/6-311g(d)对C5F10O分子进行几何结构优化,研究外加电场(0-0.03 a.u.,1 a.u.=5.142×1011 V/m)对分子的几何结构、能量、前线轨道能级、红外光谱的影响.在相同基组下,采用TD-DFT方法计算和分析C5F10O的轨道成分和激发特性.研究表明:随着电场...     

一个半正Sturm-Liouville边值问题的n个解的存在性

通过构造与非线性项有关的辅助函数并考察这个辅助函数在有界集上的性质，对于Sturm-Liouville边值问题建立了几个解的存在性，其中非线性项是下有界的．同时，给出了正解和非平凡解的一个判别方法．主要工具是锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel’skii不动点定理．     

知识依赖与动态模糊数据粗传递

根据实际中经常遇到的信息传递情况:一是我们不能丢失任何可能有用的信息,以免造成损失;二是被传递的概念是双向动态变化的模糊数据,三是信息传递者的知识不同,接收到的数据信息不一样。本文利用具有动态特性的双向S-粗模糊集构建了一种新的动态模糊数据粗传递模型-上近似动态模糊数据粗传递模型,分析了信息传递者的知识对模糊数据粗传递的影响,建立了知识依赖、知识等价、知识独立与传递过程中动态模糊数据变化的关系,得到了动态模糊数据在传递过程中保持不变、发生增益的条件,给出了动态模糊粗传递数据不变定理及数据增益定理,最后给出了动态模糊粗传递模型在风险投资管理系统中应用,制定了符合实际的投资决策。动态模糊粗传递是双向S-粗模糊集的一种新的应用。     

完全非线性依赖的(n-1,1)共轭边值问题（英文）

本文利用不动点定理和一些相关格林函数的不等式得到一个依赖于所有低阶导数的(n-1, 1)共轭边值问题正解的存在性.     

超Sober空间与k-有界Sober空间的性质北大核心

讨论了超Sober空间与k-有界Sober空间的一些性质,厘清相关拓扑之间的关系.特别地证明了一个空间是超Sober空间当且仅当其Smyth上幂空间为超Sober空间;任意一族k-有界Sober空间的积空间为k-有界Sober空间.     

带非线性边界条件的热传导方程的整体解与爆破问题

本文考虑下面的带有非线性边界条件的热传导方程的整体解的存在性及爆破问题，给出平衡解的分岐结果及整体解存在的充要条件．