ψ-混合序列加权和的完全收敛性

研究Ψ-混合序列加权和的完全收敛性,证明了一般双下标加权系数的加权部分和的完全收敛性,改进了杨善朝的结果.     

两两NQD阵列行和的若干极限定理

讨论了两两NQD阵列行和的弱收敛性、L_p收敛性和完全收敛性,在{X_(nk);1≤k≤k_n↑∞,n≥1}是Cesaro一致可积的相关条件下,获得了两两NQD阵列行和的弱收敛性、Lp收敛性和完全收敛性定理,将独立阵列行和的相关极限定理推广到了两两NQD阵列行和的情形.     

相似矩阵与等价矩阵的收敛性及其传递闭包

利用模糊矩阵的有向伴随图,探讨了模糊相似矩阵与模糊等价矩阵的收敛性,证明了模糊相似矩阵与模糊等价矩阵的收敛指数.然后通过计算模糊相似矩阵的传递闭包,给出了改造模糊相似矩阵使之成为模糊等价矩阵的一条简单途径.最后通过一个关于模糊聚类分析的算例,展现了基于模糊相似矩阵的传递闭包法在农业蝗灾防控中的应用.     

一类新的曲线搜索下的记忆梯度法

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率.算法采用曲线搜索方法,在每一步同时确定搜索方向和步长,收敛稳定,并且不需计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题.数值试验表明算法是有效的.     

Convergence of gradient method for Elman networks

The gradient method for training Elman networks with a finite training sample set is considered. Monotonicity of the error function in the iteration is shown. Weak and strong convergence results are proved, indicating that the gradient of the error function goes to zero and the weight sequence goes to a fixed point, respectively. A numerical example is given to support the theoretical findings.     

无罚函数和滤子的一个新的QP-free方法

通过构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组, 提出一类新的QP-free方法. 在迭代中采用了无罚函数和无滤子线搜索方法, 在此基础上, 通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优条件的解, 并证明该算法是可实现、具有全局收敛性. 另外, 在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.     

广义并行矩阵多分裂松弛算法

求解大型线性代数方程组的并行矩阵多分裂算法讨论的大多为系数矩阵是非奇日矩阵的情况，[2]提出了当系数矩阵是非奇H矩阵时的广义矩阵多分裂松弛算法．对系数矩阵是奇异日矩阵的情况研究较少，本文给出了当系数矩阵G是不可约奇异H矩阵时的齐次线性方程组Gx=0的广义矩阵多分裂松弛算法并讨论其收敛性。     

反应扩散方程的紧交替方向差分格式

本文研究二维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式．首先综合应用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式．其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法．接着用能量分析方法给出了紧交替方向隐式差分格式的解在离散H^1范数下的先验估计式,证明了差分格式的可解性、稳定性和收敛性,在离散H^1范数下收敛阶为O(r^2 H^4)．然后将Rechardson外推法应用于紧交替方向隐式差分格式,外推一次得到具有O(r^4 H^6)阶精度的近似解．最后给出了数值例子,数值结果和理论结果是吻合的．     

混合序列加权和的强收敛性

本文给出混合序列加权和的强收敛性的一些充分条件，这些结论推广和改进了文［１］定理３，文［２］定理３；文［３］定理４．１５以及文［４］定理４．     

线性约束规划拓广的既约梯度法及其收敛性

本文首先给出由线性等式和不等式以及部分变量非负组成的约束集的一个新的转轴运算。它是以往转轴运算的推广。然后,以此为基础,建立该约束条件下的非线性规划的一个拓广的既约梯度法,它是既约梯度法的广泛推广和改进。算法不需增加任何松驰变量,以致提高问题的维数,扩大问题的规模;方法直接对原问题进行求解。本文算法对一般线性约束规划具有广泛的实用性,其处理技巧带有普遍意义。在非退化假设下,本文算法具有全局收敛性。