Hopfield型模型的收敛性

本文考虑Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型模型的收敛性问题和吸引子的吸引域的刻画。证明了Ｎ＜＋∞与Ｎ＝＋∞时Ｈｏｐｆｉｅｌｄ模型在几乎处处的意义下收敛于吸引集。当Ｎ＜＋∞时，模型将在有限时间内稳定于某一吸引子上．对于Ｎ＜＋∞与Ｎ＝＋ ∞的情形，分别得到了吸引域的一个集的刻画。     

相容性线性方程组并行迭代解法

本文给出一种求解相容性线性方程组的并行迭代解法，并证明此方法对任意相容性线方程组收敛，同时还讨论了方法的加速技术。     

三维热传导型半导体问题的交替方向有限元方法

1　引　　言三维热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个非线性偏微分方程描述[1 ,2 ] ,记 Ω为 Ω=[0 ,1 ] 3的边界 ,三维问题-Δψ =α( p -e+ N( x) ) ,　　 ( x,t)∈Ω× [0 ,T] ,( 1 .1 ) e t= . ( De( x) e-μe( x) e ψ) -R( e,p,T) ,　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] ,( 1 .2 ) p t= . ( Dp( x) p +μp( x) p ψ) -R( e,p,T) ,　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] ,( 1 .3 )ρ( x) T t-ΔT =[( Dp( x) p +μp( x) p ψ) -( De( x) e-μe( x) e ψ) ] . ψ,　　　　　　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] . ( 1 .4 )ψ( x,t) =e( x,t) =p( …     

求解不可导方程的修正牛顿迭代及其在Banach空间中的收敛性

为了解决不可导方程的求根问题以及在实际应用方面的考虑，在韩丹夫一文收敛条件的基础上，提出了用修正的牛顿方法来解决不可导方程的求根问题，并且用优序列方法给出了收敛性理论，由于方程本身的限制，所得到的结果是线性收敛的．     

D∞-APPROXIMATION OF PRODUCT VARIATIONS OF TWO PARAMETER SMOOTH SEMIMARTINGALES

Let X be a two parameter smooth semimartingale and X~ be its process ofthe product variation. It is proved that X~ can be approximated as D∞-limit of sums ofits discrete product variations as the mesh of division tends to zero. Moreover, this resultcan be strengthen to yield the quasi sure convergence of sums by estimating the speed ofthe convergence.     

二维三温热传导方程组的分数步隐式差分格式

本文给出一个解二维三温热传导方程组的分数步隐式有限差分格式，利用离散变分形式及能量方法，给出差分格式的最优阶离散H^1范数先验误差及稳定性估计。     

组合同伦方法在无界域上的收敛性

组合同伦内点法由Feng等提出，是求解有界区域上的非凸数学规划的一种大范围收敛性方法，本文证明此算法适用于某些无界区域上的非凸数学规划问题。     

线性不等式约束优化的弧线路径信赖域算法

提供了弧线路径结合仿射内点信赖域策略的非单调回代算法解线性不等式约束的优化问题.基于仿射投影的信赖域子问题获得新的搜索方向,采用弧线路径的近似信赖域和线搜索结合技术得到回代步,获得新的步长.通过证明所提供的弧线路径具有一系列良好性质,从而在合理的条件下,证明所提供的算法不仅具有整体收敛性,而且保持算法的局部超线性收敛速率.数值测试表明了算法的有效性与可靠性.     

最小化非光滑复合函数的投影Hessian校正算法的收敛性

本文考虑复合函数 F(x)=f(x)+h(c(x))最小化问题,给出了校正矩阵逼近 Langrangian 函数的“单边投影 Hessian”的 Broyden-类型方法;此方法是 Q-超线性收敛的.文中还叙述了两个校正算法,并且证明了在合理的条件下,这两种算法都具有局部的两步 Q-超线性收敛性.     

一类锥模型非单调信赖域算法及收敛性分析

本文对无约束优化问题提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法.二次模型非单调信赖域算法是新算法的特例.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及Q-二次收敛性.