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122.
含m—增生算子或¢—伪压缩映象具误差的Ishikawa迭代的收敛性问题 总被引:10,自引:1,他引:10
主要研究了m-增生算子以及¢-伪压缩映象的分别带两种误差的Ishikawa迭代序列的收敛性问题,推广了Osilike等人的相关结果。 相似文献
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对于大部分非协调板单元,使用规则网格能得到很好的效果。但是,当网格不规则时,非协调元的数值特性将变得很差,甚至收敛性得不到保证。为解决网格依赖性问题,许多专家学者提出了改造单元,如拟协调元法和广义协调元法,这些方法能解决收敛性问题,但是数值实践证明没有一种单元能在所有情况下都具有良好的数值特性。考虑到流形方法采用两套完全独立的覆盖系统,可以用规则的数学网格来作为数学覆盖进行插值,取得最佳的插值效果,单元收敛性便能得到保证。再结合适用于流形方法的变分提法,建立起流形方法处理非规则物理边界非协调板单元的一般格式。以ACM 薄板单元为例,与ANSYS、拟协调元法和广义协调元法进行了对比,证明本文方法在处理具有曲线边界的薄板弯曲问题时具有收敛快和精度高等优势。 相似文献
126.
本文研究求解二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov (Fisher-KPP)方程的一类保正保界差分格式.运用能量分析法证明了当网格比满足$R_{x}+R_{y}+[b\tau (p-1)]/2\leq\frac{1}{2}$时差分解具有一系列数学性质,包括保正性、保界性和单调性,且在无穷范数意义下有$O (\tau+h_{x}^{2}+h_{y}^{2})$的收敛阶.然后通过发展Richardson外推法得到收敛阶为$O (\tau^{2}+h_{x}^{4}+h_{y}^{4})$的外推解.最后数值实验表明数值结果与理论结果相吻合.值得提及的是在运用本文构造的Richardson外推法时对时空网格比没有增加更严格的条件. 相似文献
127.
It is well known that topology and dynamics are two major aspects to determine the function of a network. We study one of the dynamic properties of a network: trajectory convergence, i.e. how a system converges to its steady state. Using numerical and analytical methods, we show that in a logical-like dynamical model, the occurrence of convergent trajectory in a network depends mainly on the type of the fixed point and the ratio between activation and inhibition links. We analytically proof that this property is induced by the competition between two types of state transition structures in phase space: tree-like transition structure and star-like transition structure. We show that the biological networks, such as the cell cycle network in budding yeast, prefers the tree-like transition structures and suggest that this type of convergence trajectories may be universal. 相似文献
128.
129.
本文给出一个修正的非单调线搜索策略,并结合该策略提出一个求解无约束优化问题的超记忆梯度算法.该算法的主要特点是:在每一次迭代中,它所产生的搜索方向总是满足充分下降条件.这一特性不依赖于目标函数的凸性以及方法所采用的线搜索策略.在较弱的条件下,该方法具有全局收敛和局部R-线性收敛性.数值实验表明了该方法的有效性. 相似文献
130.
本文考虑了一类带有多项式非线性项的高维反应扩散方程.建立了一个全离散的有限差分格式,并证明了差分解的存在唯一性.分析了由差分格式生成的离散系统的动力性质,在对差分解先验估计的基础上得到了离散动力系统的整体吸引子的存在性.最后证明了差分格式的长时间稳定性和收敛性. 相似文献