Birkhoff型三角插值

1 引言 Birkhoff三角插值是近年来比较活跃的一个研究课题,涉及Birkhoff三角插值的研究文献也很多(如G.G.Lorentz~([1]),沈燮昌~([2])等综合性文章).     

具固定脉冲时刻的脉冲微分系统关于部分变元的指数稳定性

研究了具固定脉冲时刻的脉冲微分系统关于部分变元的指数稳定性,得到了保证零解关于部分变元指数稳定的充分条件,并给出了关于部分变元稳定性的一个新的判定准则.最后给出了其相关例子.     

具有余弦-高斯关联结构函数部分相干贝塞尔-高斯光束的传输性质及四暗空心光束的产生

基于广义惠更斯-菲涅耳衍射积分公式,获得了余弦-高斯关联结构函数部分相干贝塞尔-高斯光束交叉谱密度函数通过近轴ABCD光学系统传输时的解析表达式.并因此探讨了该类光束经过自由空间传输时光强分布的演化特性.结果表明,余弦-高斯关联部分相干贝塞尔-高斯光束在合适的参数条件下能呈现自分裂等奇异传输特性.特别地,这种自分裂可实现暗空心光束的复制,即从一个暗空心光束获得四个相似的暗空心光束.并且发现这些传输特性和关联结构函数结构密切相关,因此调控关联结构函数分布以实现调制光的相干长度和空间分布性质从而可实现操控光束传输行为.由于暗空心光束在工程技术领域的重要应用价值,本文的研究结果提供了实现四暗空心光束的可能方案,从而在激光通信、微粒操控等方面具有重要的应用前景.     

三维直接数值模拟部分预混发动机内的燃烧过程

采用三维直接数值模拟方法研究了一个类似于部分预混燃烧(PPC)发动机条件下高辛烷值燃料PRF70的着火过程。文章采用了简化的PRF化学动力学机理,包含33个组分和38步基元反应。计算中根据发动机的几何尺寸和真实运行工况加入了气缸内压缩/膨胀的效果,并考虑了燃料的两次喷射,其中第一次喷射形成了较均匀的混合气,第二次燃料喷射增加了混合物分层。研究发现,PPC的燃烧过程非常复杂,是均质压燃、预混燃烧和扩散燃烧三种主要燃烧模式的结合。在两次燃料喷射之间的区域为近化学计量比燃烧,是氮氧化物的生成区;而在化学计量比(φ)大于2的区域,混合不充分聚集了大量未燃碳氢和CO。文章使用Marching cube算法捕捉了三维火焰锋面随时间的变化。最后,使用反应锋面上高斯曲率(k_g)与平均曲率(k_m)的联合概率密度函数(PDF)以及平均曲率随时间变化的概率密度函数,揭示了球形火焰锋面和马鞍形火焰锋面的存在,前者占主要地位,并且随着燃烧的进行,负曲率增加,主要是因为中心的燃料浓区在逐渐消耗。     

Ru-B/MIL-53(AlxCr1)催化剂在苯部分加氢反应中的催化性能

金属-有机骨架材料不仅比表面积大、孔隙率高、孔道规则, 而且化学性质和结构性质多样、可调, 所以在近年来受到了研究者的广泛关注. 合成了MIL-53(Al)、MIL-53(Cr)及新颖的含有二元配位金属的MIL-53(Al_xCr₁)(x=1, 2, 3, 4)材料, 以此为载体采用浸渍-化学还原法制备了Ru-B/MIL-53催化剂, 考察了它们在苯部分加氢制环己烯反应中的催化性能. 催化剂评价结果表明, Al/Cr比不仅影响Ru-B/MIL-53催化剂上的初始反应速率(r₀), 也影响环己烯的初始选择性(S₀). 一般而言, 高Al含量的MIL-53作为载体对r₀有利, 而含有二元配位金属的MIL-53作为载体时, S₀高于仅有单一配位金属的MIL-53载体. 在环己烯选择性最高的Ru-B/MIL-53(Al₃Cr₁)催化剂上, r₀和S₀分别为9.2 mmol/(min·g)和71%. 采用多种手段, 对环己烯选择性差异最为显著的Ru-B/MIL-53(Al₃Cr₁)和Ru-B/MIL-53(Cr)催化剂的物化性质进行了对比研究, 发现二者Ru-B纳米粒子的化学组成、电子性质、微观结构接近, 但前者的活性表面积大于后者, Ru-B粒子的尺寸更小, 分散更加均匀, 且金属-载体作用更强. 更小的Ru-B粒径不仅能够提供更多的活性位, 而且也有利于环己烯选择性的提高. 通过对反应条件进行优化, 在180 ℃和5.0 MPa H₂压力下, 以100 mL乙醇胺为修饰剂时, 在Ru-B/MIL-53(Al₃Cr₁)催化剂上可得环己烯得率29%的结果.     

捕获等式约束下多项式在闭长方体上的最小值

对于给定的一个实多项式函数f∈R[x1,…,xn],R[x1,…,xn]中一个非空的有限子集H以及Rn中一个闭长方体n∏＝i1[ai,bi],给出了一个有效算法,可产生有限个单元多项式,使得这些单元多项式的一个实根正是多项式函数f在集合n∏i=1[ai,bi]∩ZeroR(H)上的最小值,这里ZeroR(H)为H的实零点集。有关算法通过Maple软件被编制成一个通用程序,可处理相关实例。     

各种三角分解法计算特性的分析比较

通过对LR、LDU、CU3种三角分解法的计算原理和计算过程,包括中间变量的计算、所需计算元素的个数、所需元素的总数等进行详细地比较分析,并将3种三角分解法分别编程用于求解IEEE-30、-57、-118节点系统的节点阻抗矩阵,比较其"分解"及"分解+回代"过程所需的计算时间。原理分析和计算结果均表明,LR、CU与LDU三角分解法相比,计算过程更为简洁,计算速度远快于LDU三角分解法,且CU三角分解法的计算速度略快于LR三角分解法,计算原理和方式非常接近高斯消元法。因此,在用三角分解法求解常系数的线性方程组时,应该首选CU三角分解法而不是其它三角分解法。 更多还原     

部分相干平顶光束通过湍流大气传输的等效曲率半径

推导出了部分相干平顶光束在湍流大气中传输的等效曲率半径的解析表达式,详细地研究了湍流对其等效曲率半径的影响.研究表明,湍流使得等效曲率半径R减小,但是只有当湍流足够强时等效曲率半径极小值出现的位置z_min才会改变.在弱湍流中,R随着光束相干长度β的增大而增大;但是在强湍流中,R随着β的增大而减小.R随着光束阶数M(N)的增大而缓慢减小.若β越大、 关键词： 等效曲率半径 湍流 部分相干平顶光束     

LED光源数字全息技术研究

研究以发光二极管(LED)作为光源的部分相干光数字全息技术.首先研究LED的时间相干性和空间相干性,尽管LED的时间相干性较差,但空间相干性可以通过减小光源发光面积来提高.利用LED的时间相干性较差、相干长度短的特点,抑制相干噪声,改善数字全息重建质量.在同一全息记录系统,通过实验,比较了用激光和LED光源的数字全息重建图像质量.结果表明:基于LED光源的数字全息,完全消除了使用激光光源的散斑噪声和由光学元件引入的寄生干涉噪声,物光场的重现质量,包括振幅和相位都得到了很大提高.但由于LED光源的较低的空间相干性,一般只适用于同轴相移数字全息,待测物体的厚度在十几微米以内,应用受到一定限制.     

一种MEMS周期可调光栅衍射特性的实验研究

介绍了一种周期连续可调的微型可编程光栅.光栅采用静电梳齿驱动,不同驱动电压对应不同周期变化,从而引起特定级次衍射角发生变化.为了测得不同驱动电压下的衍射角变化,搭建了实验测量光学系统,利用激光三角法测量原理及图像处理的方法得出实验结果.测量结果与光栅测量参量计算角度变化基本一致,不同电压下的衍射角变化与不同的周期变化对应良好.