聚焦部分相干涡旋光束作用于不同折射率瑞利粒子上的辐射力

 使用聚焦部分相干高斯谢尔涡旋光束,对不同折射率的瑞利粒子的辐射力做了分析,着重研究了相关长度和束腰宽度对辐射力和俘获稳定性的影响。结果表明：相关长度和束腰宽度分别存在临界值,相干长度小于等于其临界值或束腰宽度大于等于其临界值时,可利用其俘获相对折射率大于1的微粒;而在相关长度大于其临界值或束腰宽度小于其临界值时,可利用其俘获相对折射率小于1的微粒。对俘获稳定性的分析表明,需选择适当的相关长度和束腰宽度才能稳定俘获瑞利粒子。     

基于无衍射光的表面粗糙度三角测量及其灰色评定方法

 激光三角法是表面形貌非接触测量中的一种常用方法,在几何测量领域应用广泛。传统的激光三角法采用高斯光束作为指示光源,在机械扫描机构的配合下,通过对被测表面逐点扫描完成表面形貌的测量。采用新型的无衍射光替代传统激光光源,解决了普通高斯光束存在的“焦深”问题,简化了机械结构。并采用基于灰色系统理论的灰色滤波进行表面形貌的分离与评定,克服了原有方法对测量数据样本量和统计特性的依赖,并通过实验表明该系统能够准确地完成表面形貌的三维测量,所提出的灰色评定方法能够比较有效地进行表面形貌的分离与评定。     

湍流对部分相干双曲余弦高斯光束的瑞利区间的影响

推导出了部分相干双曲余弦高斯光束在自由空间和湍流大气中传输瑞利区间的解析公式,并研究了湍流对光束瑞利区间的影响.研究表明,部分相干双曲余弦高斯光束的瑞利区间由湍流强度和光束参数等因数共同确定.湍流使得光束的瑞利区间缩短,并且湍流越强瑞利区间越短.在自由空间中,瑞利区间随光束相干参数 α 、光束参数 β 和高斯束宽 w ₀的增大以及波长 λ 的减小而增大.但是, α,β 和 w ₀越小以及 λ 越大,瑞利区间受湍流的影响越小.并且,当 关键词： 瑞利区间 部分相干双曲余弦高斯光束 大气湍流 自由空间     

三角恒等变换

1．本单元知识点 本单元主要包括利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换,以及三角恒等变换在数学中的应用．本单元内容都是用例题来展现的,通过例题的解答,引导学生对变换对象和变换目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中女盯何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元思想、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,     

三个三角恒等式与若干三角不等式的证明

本文给出三角形中的三个恒等式,并应用它证明若干三角不等式．     

三角试题的优化解法与技巧

通过对三角习题的结构进行分析,在解题时考虑选择适当的方法,则可使复杂问题转化为简单问题,收到事半功倍的效果.下面简要分类介绍解题常用的优化方法及技巧,供读者参考.1.代数替换在三角函数问题中,若sinα±cosα与sinαcosα同时在一个函数式中出现,此时可设t=sinα＋cosα,把原问题转化为以t为变量的二次函数,这样用代数方法处理就可以避开讨论三角式的麻烦.例1设a为正常数,     

基于可变模糊集的权重信息不完全的语言多属性决策研究

针对权重信息不完全的语言多属性决策问题,提出一种基于可变模糊集理论的决策分析方法。首先将语言评价值转化为三角模糊数,计算各方案到正负理想点的加权广义欧式权距离,构建非线性规划模型,可同时得到属性权重和各方案的相对优属度,并按照相对优属度的大小将方案排序,选出最优方案;最后是一个实例分析,将该方法所得结果与现有方法的计算结果进行了比较。     

网络消费者品牌选择的模糊LOGIT模型研究

针对多项LOGIT选择模型存在解释变量难以度量的问题,本文构建了网络消费者品牌选择的模糊LOGIT模型。采用三角模糊数来描述定性变量,并利用其均值、方差及模糊隶属度将模糊LOGIT模型转化为确定性模型进行求解。本文以手机品牌为例,通过问卷获取数据并对数据进行处理,以挖掘影响网络消费者品牌选择行为的关键因素并对模型参数进行估计。研究结果表明:消费者人口统计特征、品牌属性和网络环境变量一定程度上对网络消费者品牌选择有显著影响,并利用模糊LOGIT模型预测消费者选择各品牌的概率,为制定有效的网络营销策略提供理论依据和决策支持。     

两个四阶奇异微分算子积的自伴性

本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得两个四阶微分算子乘积自伴的充要条件,同时证明若L1和L2自伴,则L=L2L1自伴的充要条件是L1=L2,其中-∞a∞,2≤d≤4,Π(L0(l))是l在L2[a,∞)中产生的最小算子L0(l)的正则型域.     

一个三角不等式的几何证明

题目 若a∈［π/4,π/2）,证明：（1＋sinα-cosα）/sinα≥√2.