解一道三角形问题的三个历程

此法中设∠CBM=a，得到MC=／2MA成为解题的关键，看似简单，实则不易．是否有更直接的做法呢？求点M到边AC的距离，能否用点到直线的距离公式呢？尝试中我得到了解法2．     

再议一类“过定点的动直线问题”

文[1]对过定点的动直线问题进行了深入探讨,并提到如下问题:如果直线l经过点P(1,2)且与两坐标轴围成的三角形的面积为     

一道三角形周长最小值竞赛题的解法

题目 在△ABC中,∠A=60°,∠C=75°,AB=10,D,E,F分别在AB,BC,CA上,则△DEF的周长的最小值为___．     

三角形、四边形面积公式的一种统一形式

坐标法是解析几何中最基本的方法,为我们研究几何图形的性质提供了方便。同时是实现“形”“数”转换的有力工具,它在解析几何中起到了极其重要的作用。最近笔者在研究高考真题时,发现了两道与面积有关的试题,而且从坐标人手探讨了三角形、四边形的面积公式,并最终得到二者的一种统一形式。下面笔者就结合两道高考客观题探讨之。     

解三角形

1。本单元重、难点分析 本单元的重点：正弦定理和余弦定理及其应用。本单元的难点：灵活运用正弦定理、余弦定理解决具体问题;突破难点的关键是注重数形结合、函数与方程、分类讨论等数学思想的运用。     

巧变余弦定理妙解题

余弦定理揭示了三角形中边与角之间的关系,在解决三角形问题中起着非常重要的作用.在很多关于三角形边角关系的试题中,若能将余弦定理作适当的变形,再恰到好处地加以灵活运用,往往比直接应用其本身解题更简捷高效.本文从余弦定理的推导方法及最终形式两个不同的角度入手将其变形,进而得到两个重要的性质,并加以应用来处理近年相关的高考题,不仅过程简单明了,而且效果事半功倍.     

对一道课本练习题的多角度研究

笔者最近在教授解析几何时,课本配套的练习册上有一道如下的练习题.问题1已知直线l经过点P(1,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为S.(1)当S=3时,满足条件的直线有几条?(2)当S=4时,满足条件的直线有几条?(3)当S=5时,满足条件的直线有几条?这是一道很普通的题目,但笔者发现与问题1背景类似的题目甚多,为此笔者考虑能否对问题1加以多角度研究,以认清与之类似的各类问题.下面将笔者的研究过程整理出来,供大家参考.     

三个选修系列备考解读

新的《考试说明》最大的亮点就是在考试范围和要求中增加了"指定选考"和"自由选考"的内容,自由选考是新高考的最大亮点."自由选考"试题在高考中给考生更多的选择权,让考生有了选择的机会.自由选考的引入使高考与考生之间有     

评析

问题216——换元,不能改变点的分布的等可能性本问题至截稿时止共收稿15篇.均认为原解法1正确,解法2不妥.来稿认为:解法1的正确性是基于点(a,b)在圆面a2+b2≤1内的分布是均匀的,即点(a,b)落入圆形区域内的任意一处是等可能的;而经过解法2的换元后,点(u,v)落入三角形区域u+v≤1(u≥0,v≥0)内却不是等可能的,要说明这一点颇有难度,它已超出了中学教材的范围,     

再谈美丽的数字三角形

文[1]介绍了四个美丽的数字三角形,但这些美丽的数字三角形只能是有限项,下面十个数字三角形除两个外都可以无限延伸.1.以下九个用数字"堆"出来的美丽的数字三角形算式,上小下大,像宝塔一样,又叫数字金字塔.