当角平分线这个条件出现时

三角形的角平分线是三角形的主要线段之一,它在几何的计算或证明中,起着桥梁的作用,几何问题中,若出现角平分线这一条件,可联想角平分线的特性,利用如下求解策略.     

从最佳答案谈思考问题的角度

一次,英国某家报纸举办了一项资金丰厚的有奖竞答活动,题目是:三位科学家同时乘坐一个充气不足的热气球旅行.第一位是个环保专家,他的研究可以拯救无数人,使他们免于因为环境污染而面临死亡的厄运.第二位是个核专家,他有能力防止全球性的核战争,使地球免于遭受灭亡的绝境.     

中考压轴题新走向——对建立以两多边形重叠面积为函数题型的解析

在几何图形或平面直角坐标系的背景下,建立两个变量之间的函数关系式,是历年中考压轴题的热点题型,特别是由一几何图形的运动变化或平行移动,而与另一形状和位置固定的几何图形形成不同的重叠部分的图形,并建立以重叠面积为函数,以运动或平移的时间或距离为自变量的函数关系式又是中考中的重点题型之一.这种题型由于需要考生充分利用数形结合、分类讨论和函数思想,以及综合运用数学知识解决问题的能力,对学生的综合能力要求较高,所以各省市在中考中多以压轴题出现,也是近几年中考命题新的走向和亮点之一.本文试图通过对近几年部分省市有关此类中考压轴题的分类解析,以期达到帮助教师洞察其中的类型和规律,明晰其中所活用的数学知识和数学思想,以及在教学时需注意的问题.     

巧变余弦定理妙解题

余弦定理揭示了三角形中边与角之间的关系,在解决三角形问题中起着非常重要的作用.在很多关于三角形边角关系的试题中,若能将余弦定理作适当的变形,再恰到好处地加以灵活运用,往往比直接应用其本身解题更简捷高效.本文从余弦定理的推导方法及最终形式两个不同的角度入手将其变形,进而得到两个重要的性质,并加以应用来处理近年相关的高考题,不仅过程简单明了,而且效果事半功倍.     

巧用三角形中一个平面向量定理解题

在三角形中,有这样一个用面积表示的向量定理： 设O为△ABC内任意一点,记△BOC,△COA,△AOB的面积分别为SA,SB,SC,则有SAOA→＋SBOB→＋Sc→OC=0．     

一道联考题引出的“双曲线渐切三角形”研究

本文先介绍了一道联考题的解法,然后结合此题研究了“双曲线渐切三角形”的性质,同时举例说明性质的应用.     

拋物线三切线定理蕴含的数学之美

从一道模考抛物线问题出发,探究抛物线的三切线定理的有关性质,了解贝塞尔曲线画图方法,体会生活中的数学之美.     

赏析一道与垂心有关的向量试题

本文赏析一道涉及三角形垂心的向量竞赛题,从不同视角给出多种解法,既有解决向量问题通性通法的精彩演绎,也有出其不意的奇思妙解.     

移植视角 寻找联结 建构模型 发现本质——以三角形解的个数问题为例

对三角形的研究路径进行思考,结合一道课本习题提出了确定三角形多解的取舍问题,从尺规作图和深度运算两个视角寻找联系,分析了三角形从定性到定量、再从定量到定性的研究方法,解决了三角形多解的根源问题,建构解三角形模型.