一个命题的再推广

在圆中有结论：如图1,设AB是⊙O的直径,P为⊙O上异于A、B的任意一点,过点P的切线与过点A、B的切线分别相交于C、D.则OP2=PC·PD.     

反比例函数的图像与平行四边形

<正>反比例函数的图像既是轴对称图形也是中心对称图形,而平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形,它们联合起来的题目举一例如下.已知:平行四边形ABOC中,A(2,1),B(4,-3),点C在反比例函数的图像上,求反比例函数解析式.方法一利用平行四边形对边平行的性质及一次函数知识.由A(2,1),B(4,-3),可求得直线AB解     

三角形Au@TiO2介孔催化剂可见光降解亚甲蓝

利用溶胶凝胶法制备出一种三角形Au@TiO₂核壳材料。经过水热晶化,该材料膨胀至300 nm,壳层TiO₂晶化为介孔锐钛矿相,但核心三角形Au颗粒的形貌保持不变。采用粉末X射线衍射(PXRD)、ζ电位、高分辨透射电子显微镜(HRTEM)、热重分析(TGA)、光致发光(PL)光谱、光电流(i-t)以及光催化降解技术,对样品的结构和性能进行了系统、详细的检测与分析。经过晶化处理的Au@TiO₂在可见光波段的光降解亚甲蓝性能比未晶化时有了显著的提升, 1 mg·mL^-1 Au@c-TiO₂可以在可见光照射1 h后实现对60 mg·L^-1亚甲蓝全降解。电子顺磁共振(EPR)测试表明·O₂^-和·OH两种自由基对光降解起到了很大作用。通过综合分析实验结果和时域有限差分(FDTD)分析,探究了催化反应的机理。     

为何要摒弃“通法”?

《中国数学教育》(初中版)2014年第10期刊载了陈金红老师的文章《几何"形",代数"声",三角函数"心"》,该文谈论的是2014年湖南省常德市的一道中考压轴题.题目如图1、2,已知四边形ABCD为正方形,在射线AC上有一动点P,作PE⊥AD(或延长线)于E,作PF⊥DC(或延长线)于F,作射线BP交EF于G.(1)在图1中,设正方形ABCD的边长为2,四边形ABFE的面积为y,AP=x,求y关于x的函数表达式;(2)结论:GB⊥EF对图1、图2都是成立的,请任选一图形给出证明;     

轴对称搭台,相似三角形唱戏——浅谈一道联考试题的分析过程及对讲评设计的两点思考

一、前言《中学数学》(下)2014年第8期刊载了王四宝老师的文章《一道联考试题的分析过程与讲评设计》(下称文1),王老师对2013年浙江省绍兴市中考试题中的一道填空题进行了深度解读,并以此题为数学活动素材,设计了两个有趣的探究活动,不仅对本题的解答过程分析的一清二楚,而且对本题也做了拓展性的研究.从文1可以看出,王老师通过添加四条辅助线,利用轴对称的性质、平行四边形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理、证明     

一类本原Evans三角形

构造一类本原Evans三角形,其高与底边之比为2n(n2-2)型的整数.     

问题法驱动下“相似三角形的判定”教学活动的实践

问题是认识世界和改造世界的原始动力,数学科目也不例外.本文中以“相似三角形的判定”一课的教学设计为例,结合问题法应用的两个原则,从“在现实情境中发现数学问题”和“利用新旧知识间的联系生成和解决问题”这两个方面探讨了在数学单元教学活动中运用问题法的实践和探索.     

指向深度学习的初中数学课堂教学策略探究

深度学习立足于真实情境的问题解决,注重学生高阶思维的发展,为初中常态课教学设计打开了创造之窗,开辟了探索之径.基于对深度学习的认识,通过“相似三角形的判定”的部分教学片段,进而去理性探讨深度学习的初中数学课堂教学策略.     

用双还原法制备三角形银纳米片及其光学性能

在硼氢化钠和柠檬酸三钠共存的体系中还原硝酸银, 以聚乙烯吡咯烷酮(PVP)为表面活性剂和保护剂, 水浴加热制备得到三角形银纳米片, 用X射线衍射(XRD)、透射电子显微镜(TEM)、紫外-可见(UV-Vis)吸收光谱、表面增强拉曼散射(SERS)光谱对其进行了表征. 结果表明: 三角形银纳米片产物为立方相金属银, 边长为(100±40) nm, 厚度为(10±5) nm; 产物表现出与球形银纳米粒子完全不同的吸收光谱; 柠檬酸根在银晶核不同晶面的选择吸附、PVP的包覆作用及Ag(111)晶面的层错对产物的形成起决定作用; 与球形纳米颗粒相比, 三角形银纳米片膜对吡啶(Py)分子有显著的SERS活性.