当圆与四边形相遇时

新课程要求学生经历图形抽象与分类的过程,参与探讨图形的性质、运动与位置关系,从而掌握几何图形的基本性质及研究图形的基本方法.圆与四边形都是初中阶段数学研究的重要图形,有关问题都要转化为三角形的问题解决,当圆与四边形相遇时,包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、正多边形,我们该如何解决问题呢?     

抓住关键特征,破解中考压轴题——一道与正方形有关中考压轴题的多角度求解

2022年新疆生产建设兵团中考数学第15题是一道与正方形和直角三角形有关的线段长度计算问题,涉及的知识点较多,综合性较强,对学生而言具有一定的难度,它是填空题中的一道压轴题,具有很强的选拔性功能.本文从四个不同视角入手,给出六种解法.一是利用特殊化策略求解,当几何问题中的已知条件和所求量之间的逻辑关系不明显时,可考虑动点或动线段的特殊位置,利用特殊图形解决问题,这是解决本题的一种“秒杀”法;二是利用相似三角形的性质求解;三是利用“设而不求”解题法求解;四是利用解析法求解.利用多种方法解决本题,可拓宽学生解题思路,提高学生的几何推理能力.     

巧思维切入,妙视角拓展——一道向量题的探究

破解平面向量问题的两个主要基本思路是:函数法与基底法,借助自身同时兼备“形”与“数”的双重身份,可以进行多层面、多角度的问题创设,融入其他相关的数学知识,吻合高考在知识交汇点处命题的指导精神.结合一道模拟题,从两个基本思路视角切入,多思维解决,多方向拓展,多规律总结,引领并指导数学教学与解题研究.     

新推导出的两个计算正二十面体病毒T值的公式及其应用

本文报道新推导出的两个计算三角形剖分数(T)的公式:T=L~2/l~2和T=1.45(r~2/l~2),这里L是两个五邻体壳粒间的距离,l为任意两相邻壳粒间的距离,r是病毒核壳体的半径。对公式进行了验证和应用。特别值得注意的是公式:=0.83,它把三角形剖分数(T)、病毒体积以及壳粒间的距离(l)之间的关系紧密地联系起来,把所有正二十面体病毒衣壳参数统一于一个常数——0.83。     

一道三角题解法的探讨

题目在△ABC中,已知sinA/cosB＋sinB/cosA=2,判断△ABC的形状,并给出证明（以下简称＂题＂）.这是一道传统老题,因涉及三角的方方面面而深得高三师生的心仪.在高考复习中本人亦情有独钟地选择了她,作为训练学生三角恒等变换与解三角形的代表＂作＂.分析直觉思维显示：A与B是互为余     

自主招生考试面试题中与数学相关知识的考查分析与备考建议

2011年11月22日,教育部网站公布消息指出高校自主选拔录取改革试点是高考制度的重要补充,要在统一高考的基础上,着力完善高校招生综合评价体系,积极探索高校自主考核与高考、高中学业水平考试、综合素质评价相结合的人才多元化评价、多样化选拔录取模式,促进创新人才选拔和实施素     

圆锥曲线焦点三角形顶角平分线的性质探究

2010年高考数学安徽卷理科第19题考察椭圆焦点三角形顶角平分线的性质,视角独特,设计新颖.本文通过对第(2)(3)题的推广,探究出圆锥曲线的焦点三角形顶角平分线的一般方程及其对称性质.1试题回放     

对一道2011年高考圆锥曲线问题的探究

2011年安徽省高考数学理科试题第21题对考生探究问题的意识和综合数学素养具有一定的要求,是一道很好的探究题材,现将探究过程呈现如下.1.问题呈现及解答题1如图1,设λ>0,点A的坐标为(1,1),     

纳米级激光发生器

研究人员成功打造出纳米级激光发生器，这种微型装置是由两个金三角形组成，金三角的尖端彼此相对形成一个三维蝴蝶结的形状。这种特殊的几何学能够在两个金属三角尖端之间形成小范围集中磁场的“热点”。西北大学化学和材料科学家TeriOdom说道：“形状真的很重要。”